26有理数的乘方导学案(共2课时)

1、2.有理数的乘方（）【课前预习】1、确定下列各式积的符号并计算：(1)2（2.5）； （2）（5）（7）； （3）（4）6； （4） (4)5(0.25) .2、计算：（1）= ；（2）（）（）（）（）（）= .【课堂重点】1、思考下列问题，与同伴交流你的结果：将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)，直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？(1)对报纸对折1次，2次，3次，4次，5次等，数一数，产生多少新的小长方形(也就是多少层)？(2)每对折一次，小长方形的个数是对折前的_倍？(3)把实验的结果填入下表.对折次数一次二次三次四次五次小长方形个数个数用乘法可表示为2、你还能举出类似的实例吗？3

2、、展示正方体纸盒，如果正方体的棱长为a，你会求正方体纸盒的面积和体积吗？4、通过上面的探索，归纳乘方相关内容：(1) aa可记为_.(2) aaa可记为_(3) 222222可记为_.(4) aaaaa可记为_.(5)求n个 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 .(6)在an中，a叫作 ，n叫作 ，an读作 (又叫a的n次幂).注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，通常指数为1时可以省略不写. 一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方.5、根据幂的相关知识填空：(1)在52中，底数是_，指数是_，52读作_或读作_。(2)在(-4)2中，底数是_，指

3、数是_，读作_或读作_。(3) 在-42中，底数是_，指数是_，读作_或读作_。(4) a，底数是_，指数是_。6、学习教材例题完成“练一练”7、计算下列各题、.并思考：（1）（2）（3）你发现了正数幂与负数幂的符号有什么特点？ 与同伴交流你的想法。写出正数幂与负数幂的符号的特点：8、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？【课后巩固】1、填空题 (2)（-6）5中，底数是_，指数是_，它是指_-65中，底数是_，指数是_，它是指_2、计算： 2.6 有理数的乘方（2）【课前预习】1、观察下列各式，然后填空： 10=101； 100=1010=102； 1000=101010=1

4、03； 10000=10101010=104； = =105； = =106； = =107【课堂重点】1、阅读：（1）你知道光的速度大约是多少米秒吗？你知道全世界人口数大约是多少吗？（光的速度大约是300 000 000米秒；全世界人口数大约是6 100 000 000.）（2）（麦粒与棋盘）如果按下述方式在棋盘上放置麦粒，那么共需多少麦粒？在第一个方格上放一粒麦粒，第二个方格上放两粒，第三个方格放四粒，第四个方格放八粒，如此等等，每一个新的方格都比先前的方格翻一倍（结果：）问题：你在读写这些数时觉得困难吗?是否需要一个科学一点的记数法?2、数学探究：做一做:102=_, 103=_, 10

5、4=_, 105=_.由上可知:10是在1后面有n个0,这样就可用10表示一个大数,如:300 000 000 =3100 000 000 =3108,6 100 000 000 =6.11 000 000 000 =6.1109.这样把一个大于10的数就记成a10的形式，其中 ，n是 .这样的记数法叫做科学记数法. 3、根据以上规律、尝试用科学记数法表示下列各数：（1）800； （2）1 800 000； （3）1 230.思考：想一想:10的指数与原数的整数位数有关系吗?4、通过上面的探索，得到以下等式：4 000 000=4；反之4=4 000 000；根据以上规律练习： 下列用科学记数

6、法表示的数，原来各是什么数？(1)2； （2）6.03； (3)5.0025、练习： 用科学记数法表示下列各数：(1)地球绕太阳转动,每小时约通过110 000千米；(2)声音在空气中传播，每小时约通过1 200千米.6、学习教材例题、完成“练一练”. 7、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？【课后巩固】1、用科学记数法表示下列各数:(1) 3 210； (2)50 600； (3)100 000 000. （4）37 010 0002、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1) 2； (2)4.68； (3)3.07. 3、用科学记数法表示下列各数：(1)地球离太阳约

7、有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨.4、一天有8.64 104秒，一年按365天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？ 参考答案2. 有理数的乘方（）【课前预习】1、（1）-5 （2）35 （3）-24 （4）5 2、（1）243 （2）【课堂重点】1、（2）2 （3）第一排2，4，8，16，32，第二排2，22，222，2222，22222；3、a2,a3 4、(1)a2 (2)a3 (3)26 (4)an (5)略【课后巩固】1、（1）-6，5，-6的5次幂； （2）6，5，6的5次幂的相反数；2、（1）25 （2）9 （3） （4） (5)16 (6)-16 (7) (8)-0.012. 有理数的乘方（2）【课前预习】1、100000，1010101010，1000000，101010101010，10000000，10101010101010，【课堂重点】3、（1）8102 （2）1.8106 （3）1.231034、(1)2 000 000，(2)603 000， (3)50020 5、（1）1.1105 （2）1.2103,【课