4.1.4三角形的高

1、第四章 三角形4.1 认识三角形(第四课时） 平顶山市第十四中学 三角形的高线北师大版2011新课标数学七年级下册制作教师：廖永丽会解含有括号的一元一次方程.（重点）学习目标通过观察、画、折叠等实践操作认识三角形的高线能正确的画出三角形的高,并能利用三角形的高解决问题去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号创设情境 引入新课 本周六我校九年级学生将参加中招体育考试，因考生人数众多，现需要跳远裁判若干名，要求能熟练测量跳远成绩，待遇面议.招聘启事去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4

2、 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5温故知新 你还记得过直线外一点怎么画已知直线的垂线吗?两重合(1)“边重合”让直角三角板的一条直角边与对边重合; (2)“点重合”让直角三角板的另一边与点重合. 如图, 线段AD是BC边上的高合作交流 探究新知 思考： 过三角形的一个顶点你能画出它对边所在直线的垂线吗？ABC 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高.D注意：画高时要添加直角标记和垂足字母！0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5

3、去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号（1）三角形的高线是直线、射线还是线段？（2）如图，若AD是ABC中BC边上的高，那么有何结论？（1）ADBC（2）ADC=ADB=90（直角三角形的有关性质）ACDB线段思考注意:使折痕过顶点，且所过顶点的对边边缘重合 活动1：探究锐角三角形的三条高每人准备一个锐角三角形纸片。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?(3)这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流.ACBDEF三角形高线的画法动画演示本节课你有哪些收获？发现 锐角三角形的三条高在三角形的内部交于同一点.活动2：探究直角三角形的三

4、条高将你的结果与同伴进行交流.在纸上画出一个直角三角形.(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)它们之间有怎样的位置关系？ACBD直角边BC边上的高是 _;直角边AB边上的高是 _;ABBC本节课你有哪些收获？发现 直角三角形的三条高交与直角顶点.ACBBAAAABCDFCCABCDFCABCDFE活动3：探究钝角三角形的三条高（1）在纸上画出钝角三角形的三条高（2）你能折出钝角三角形的高吗？ABCDF钝角三角形的三条高不相交于一点OE活动3：探究钝角三角形的三条高（3）钝角三角形的三条高相交于一点吗？钝角三角形的三条高所在的直线相交于一点锐角三角形直角三角形钝角三角形高在三角形内部的数量高

5、之间是否相交高所在的直线是否相交三条高所在直线的交点的位置311相交相交不相交相交相交相交三角形内部直角顶点三角形外部及时总结 硕果累累三角形的三条高所在的直线相交于一点（1）如图 ，在ABC中: BC边上的高是 AB边上的高是 AC边上的高是 （2）如图，在RtABC中： 直角边BC边上的高是 ; 直角边AC边上的高是 ; 斜边AB边上的高是 ;识别三角形的高你最行！ADCEBFFFACBCCDBC AD巩固练习（抢答）去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号巩固练习秀秀本领2、如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A 高从顶点出发，垂足落在对应的底边

6、所在的直线上.去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号巩固练习秀秀本领3、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D以上选项都有可能B本节课你有哪些收获？ 4.两人一组，画出对方所给出的三角形的三条高 (1)在ABC中，BC边上的高是_； (2)在AEC中，AE边上的高是_； (3)在FEC中，EC边上的高是_1.如图示ABCDEF(1)明确三角形;(2)高从顶点出发;(3)垂足落在对应的底边所在的直线上.2下列说法正确的是() A钝角三角形的三条高交于一点 B直角三角形只有一条高 C三角形的高至少有一条在三角形内部 D三角形的三条高所在的直线的交点不在三角形内，就在三角形外C本节课你有哪些收获？3如图，在ABC中，AD是高，B40，CAD20，则BAC的度数为() A20 B30 C50 D60B已知：如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D ，AB=13cm ，BC=12cm，AC=5cm求：（1）SABC （2）CD的长4.已知：如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D ，AB=13cm ，BC=12cm，AC=5cm求：（1）SABC （2）CD的长BDA C等面积法本节课你有哪些收获？畅所欲言对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什