初中二次函数总复习课件公开课通用PPT课件

1、二次函数复习课1、二次函数的定义定义： y=ax bx c （ a 、 b 、 c 是常数， a 0 ） 定义要点：a 0 最高次数为2 代数式一定是整式练习：1、y=-x，y=2x-2/x，y=100-5 x，y=3 x-2x+5,其中是二次函数的有_个。 2.当m_时,函数y=(m+1) - 2+1 是二次函数？2、二次函数的图像及性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0,开口向上a0,开口向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧,

2、 y随着x的增大而减小. xy0 xy0例2： （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。 （3）x为何值时，y随的增大而减少，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（4）x为何值时，y0？已知二次函数0(-1,-2)(0,-)(-3,0)(1,0)3 2yx由图象可知： 当x1时，y 0当-3 x 1时，y 0开口向下a0交点在x轴下方c0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac0 xy、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图 所示，则a、b、c的符号为（） A、a0,c0 B

3、、a0,c0 C、a0,b0 D、a0,b0,c0,b0,c=0 B、a0,c=0 C、a0,b0,c0,b0,b=0,c0,0 B、a0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0,0 BACooo练习：熟练掌握a，b， c，与抛物线图象的关系(上正、下负）(左同、右异) c4.抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象经过原点和 二、三、四象限，判断a、b、c的符号情况： a 0,b 0,c 0. xyo=6.二次函数y=ax2+bx+c中，如果a0，b0，c5、抛物线的平移左加右减，上加下减练习二次函数y=2x2的图象向 平移 个单位可得到y=2x2-3的图象；二次函数y=2x2的图象向

4、平移 个单位可得到y=2(x-3)2的图象。二次函数y=2x2的图象先向 平移 个单位，再向 平移 个单位可得到函数y=2(x+1)2+2的图象。下3右3左1上2引申：y=2(x+3)2-4 y=2(x+1)2+2练习：（3）由二次函数y=x2的图象经过如何平移可以得到函数y=x2-5x+6的图象.y=x2-5x+6 y=x26二次函数与一元二次方程的关系一元二次方程根的情况与b-4ac的关系我们知道:代数式b-4ac对于方程的根起着关键的作用.二次函数y=axbxc的图象和x轴交点的横坐标，便是对应的一元二次方程axbxc=0的解。二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点二次函数与一元二次方程b2 4ac 0b2 4ac= 0b2 4ac 0若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则b2 4ac0判别式：b2-4ac二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根xyO与x轴有两个不同的交点（x1，0）（x2，0）有两个不同的解x