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文档简介
3.4.1基本不等式的证明 城头高级中学 臧秀程实验室有一不准确的天平（臂长不等）称量物体的质量。将物体放到左右两个盘子中各称一次，分别称得a和b，然后把两次称得结果平均一下,其结果作为该物体的质量。问：这种计量是否准确？说明理由l1l2一、问题情境定义：设a、b为正数，则（2） 称为a、b的几何平均数；（1） 称为a、b的算术平均数； 试验几何平均数与算术平均数的大小.xls你的发现: 实验验证：请拿出两张大小不同的正方形的纸，并把它们折成两个等腰直角三角形。假设两个正方形的面积分别为 计算一下两个三角形的面积。如何对这两个等腰直角三角形进行拼接和折叠构造一个分别以 为长和宽的矩形，它的面积是多少？你能发现什么结论？ 你能证明它吗？结论：如果a、b是正数，那么 二、知识建构关于基本不等式的几点注意：（1）基本不等式成立的条件是（2）当且仅当a=b时，取“=”号几何意义半径不小于半弦 在右图中，AB是圆的直径，点C是AB上的一点，AC=a,BC=b.过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD、BD.你能利用这个图形得出基本不等式的几何解释吗？ABCDabEO几何意义.gsp例1 设a, b为正数，证明下列不等式成立：三、数学应用练习：P.9
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