3.2解一元一次方程---合并同类项与移项（第2课时）

1、3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项（第2课时）本课时的简要说明：本节课主要内容是： 形如 一元一次方程的解法，用方程模型解决实际问题移项是解方程的基本步骤之一，在后续学习其他方程、不等式、函数时经常使用. 学习重点： 确定实际问题中的相等关系，建立形如 的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程学习目标： 1. 理解移项法则，会解形如型方程，体会等式变形中的化归思想 2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值学习难点： 准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程【问题1 】杨损考吏的故事杨损是我国唐代的一位清正廉明的官员，

2、有一次，他打算从属下部门的两名官吏中选拔出一个提升。对他俩的资历、职位和政绩等作了一番考察、评比之后，发现两人情况不相上下，难分高低。究竟提升谁好呢？主管这项工作的官员感到很为难，一时决定不下，于是去请示杨损。杨损听了介绍后，想出了一个方法，他说：“本部门办事所最具备的能力，莫过于计算了，现在我出一道算题考考他们的计算能力。”（一）创设情境，列出方程这道题是这样的：“有人于黄昏时分在林中散步，无意中听到几个盗贼在分赃，偷得大概是布匹。只听得盗贼说，如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹。试问有几个盗贼？”思考：（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？ （2）你认为引进什么样的

3、未知数，根据这样的相等关系关系列出方程？问题1：如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹。试问有几个盗贼？” 每人分6匹，共分出 匹，加上剩余的5匹，这些布共 匹. 每人分7匹，共分出 匹，减去差的8匹，这些布共 匹.分析设有x个盗贼.表示这些布的总数的两个代数式相等.（一）创设情境，列出方程6x(6X+5)7x(7x-8)6x+5=7x-8问题3问题2该方程与上节课的方程在结构上有什么不同？怎样才能将方程转化为的形式呢？（二）尝试合作, 探究方法 6x+5=7x-8移 项合并同类项系数化为1像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.6x+5=7x-86x-7x=-8-5-

4、x=-13X=13上面解方程中“移项”起到了什么作用？通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a的形式.问题5问题4移项的依据是什么？等式的性质1.约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？数学小资料“对消”和“还原”就是我们所学的“合并同类项”和 “移项”.解方程(1)解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得例3（三）例题规范，巩固新知（2）解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得（2）解下列方程:（1）（四）基础训练，巩固应用解：（1）移项，得合并同类项，得系数化为1，得（2）移项，得合并同类项，得系数化为1，得补充练习：天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？解：设每枚硬币的质量是 克.解得答：每枚硬币的质量是2克.本节课学习了哪些主要内容？ 移项的依据是什么？起到什么作用？ 移项时应该注意什么问题？ 解一元一次方程的步骤是什么？ 用方程来解决实际问题的关键是什么？（