2.3 变量间的相关关系（第一课时）

1、2.3变量间的相关关系罗定中学城东学校-陈世亮 现实生活中存在许多变量，请判断下列几组 变量之间是否存在关系？是的话，是什么关系？ (1)人的身高与视力； (2)正方形边长与面积； (3)商品销售收入与广告支出经费； (4)粮食产量与施肥量； (5)人体内的脂肪含量与年龄.函数关系：当自变量取值一定时，因变量的取值由它 唯一确定，是一种确定的关系。相关关系：当自变量取值一定时，因变量的取值带有 一定的随机性，是一种不确定的关系。情景引入相关关系与函数关系的异同点与联系 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法 叫回归分析 函数关系相关关系相同点均是指两个变量的关系 不同点1.确定关系；2.是

2、因果关系，有这样的因，必有那样的果。1.非确定的关系；2.不一定是因果关系，可能是伴随关系。联系在一定条件下可相互转化小结1.下列两个变量之间的关系是相关关系的是( ) A. 正方体的棱长和体积 B. 学生的身高与数学成绩 C. 圆的半径与圆的周长 D. 日照时间与水稻的亩产量D课堂随练 要分析这些变量之间相关程度的强弱, 一是凭经验粗略估计; 二是发挥统计知识的作用, 用一些有说服力的数据来确定变量之间的相关关系. 【问题一】在日常生活中，经常会发现：如果一位同学 的数学成绩很好，通常他的物理成绩也不错。物理成绩数学成绩学习时间学习兴趣其他因素数76651471276978125114101

3、物7054131121130859188117 对某一个人来说，他的体内脂肪含量不一定随年龄增长而增加或减少，但是如果把很多个体放在一起，就可能表现出一定的规律性.思考1：观察上表中的数据，人体的脂肪含量与年龄之间 有怎样的关系？【问题二】为了研究人体脂肪含量和年龄关系， 研究人员获得了一组样本数据：20253035404550556065510152025303540脂肪含量0年龄散点图 将各数据在平面直角坐标系中的对应点画出来，得到表示两个变量的一组数据的图形，这样的图形叫做散点图。散点图的作用：能直观地判断变量间是否存在 某种关系。思考2：以x轴表示年龄，y轴表示脂肪含量，你能在直角 坐

4、标系中描出样本数据对应的图形吗？ 20253035404550556065510152025303540脂肪含量0年龄O销售量价格 散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域，我们称这种相关关系为正相关。 散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域，我们称这种相关关系为负相关。温度与穿衣量日照时间与水稻的亩产量人的身高与体重的关系粮食产量与施肥量O销售量价格 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线。课堂随练3. 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ）（4）（2）（1）O(3) （1）中，如果所有点都落在某一函数

5、曲线上，就用改函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系。 （2）中，如果所有点都落在某一函数曲线的附近，变量之间就有非线性相关关系。 （3）中，如果所有点都落在某一直线的附近，变量之间就有线性相关关系。 （4）中，如果所有点都非常散乱，毫无规律，变量之间就不具有相关关系。A、(1)(2) B、(1)(3) C、(2)(4) D、(2)(3)D 4. 一个车间为了规定工时定额, 需要确定加工零件所花费的时间, 为此进行了10次试验, 收集数据如下:122115108102958981756862时间 y (m)100908070605040302010零件 x (个) 画出数据对应的散点

6、图，并判断零件数与时间的关系。20406080100零件时间 根据散点图，可知加工零件个数与加工时间是正相关关系, 即加工零件个数越多, 需要的时间越多, 且线性相关非常强.课堂随练解：以x轴表示零件数，y轴表示时间，可得散点图如下：思考：回归直线有 什么作用？1.相关关系：当自变量取值一定时，因变量的取值带有 一定的随机性，是一种不确定的关系。2.散点图：将各数据在平面直角坐标系中的对应点画出 来，得到表示两个变量的一组数据的图形，这 样的图形叫做散点图。作用：能直观地判断变 量间是否存在某种关系。3.正相关：散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域。4.负相关：散点图中的点散布在从左上角到右下