自动控制原理第3章答案

1、自动控制原理第3章答案3-2 设角速度指示随动结构图如题3-2K应取何值？调节时间ts是多少？-临界阻尼系统开环传递函数K：开环增益系统闭环传递函数对应二阶系统标准形式，取=1,得临界阻尼：问题1、没有求调节时间2、临界阻尼，调节时间计算错误 3-3 原系统传递函数为 ，现采用如题所示的负反馈方式，欲将反馈系统的调节时间减小为原来的0.1倍，并且保证原放大倍数不变，试确定参数K0 ， KH的值。解：原系统传递函数 新系统传递函数 据题意问题 非标准形式 33-4 已知系统的单位阶跃响应为试求取系统的传递函数方法1 根据定义问题 没有化成标准形式： 1、多项式 2、因式方法2 单位脉冲响应43-

2、4 已知系统的单位阶跃响应为试求取系统的传递函数根据定义问题 没有化成标准形式： 1、多项式 2、因式53-5 已知单位反馈系统的开环传递函数求单位阶跃响应和调节时间解：系统闭环传递函数系统为过阻尼，无震荡问题1、没有采用计算公式，没有完成2、单位阶跃响应错误，无震荡3、过阻尼，调节时间计算错误 63-7 某单位反馈系统阶跃响应如题3-7所示，试确定其开环传递函数解：由可知图，系统具有二阶欠阻尼系统特征，且根据二阶欠阻尼系统指标计算公式开环传递函数问题 1、没有完成 2、求开环传递函数3-8 给定位置控制系统结构图如题3-8图所示，试确定参数K1，K2值，使系统阶跃响应的峰值时间tp=0.5s

3、，超调量%=2%。解：据题意使系统成为二阶欠阻尼系统问题 1、没有完成 2、计算错误83-9 设题3-9图（a)所示的单位阶跃响应如题3-9图（b)所示。试确定系统参数K1，K2和a。解：据题意系统为二阶欠阻尼系统93-11 已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。103-11 已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。s4352 s31010 s24.720 s1-3.30 s02劳斯表第一列系数符号改变，系统不稳定。符号改变两次，在右半s平面根的个数为211s5124-25s4248-50 s30809600 s224-

4、50 s1112.60 s0-501、劳斯表第一列系数符号改变，系统不稳定。2、符号改变1次，在右半s平面根的个数为13. 劳斯表出现全零行，存在纯虚根。取辅助方程纯虚根：12s511232s432448 s34160 s212480 s102400 s0481、劳斯表第一列系数符号没变，系统临界稳定。2. 劳斯表出现全零行，存在纯虚根。取辅助方程纯虚根：13s510-1s420-2 s308000 s200-20 s10 s0-21、劳斯表第一列系数符号变化1次，系统不稳定，1个右半平面根取辅助方程纯虚根：2. 劳斯表出现全零行，存在纯虚根。14153-12 试分析题3-12图所示系统的稳定

5、性开环传递函数闭环传递函数 s3140 s21 10 s1300 s0100劳斯表第一列系数符号不变，系统稳定163-13 试分析题3-13图所示系统的稳定性闭环传递函数系统稳定对于二阶系统，特征方程系数全部大于零就可以保证系统稳定173-14 单位反馈系统，开环传递函数为 ，试判断K取何值时系统产生等幅震荡，求出震荡频率。闭环传递函数 s3137 s28 50+K s10 s050+K0稳定条件: K-50; K246辅助方程出现全零行,等幅震荡3-15 设控制系统如题3-15图所示，要求闭环特征根全部位于s=-1之左，试确定参数K的取值范围。设一个新变量，s1=s+1s1s即s=s1-1

6、带入原系统特征方程，得到一个以s1为变量的新特征方程，对新特征方程应用劳斯稳定判据，可以判定是否全部位于s=-1垂线之左。劳斯判据只能判定是否稳定，不能判定稳定裕度。变换处理后可以拓宽应用。3-15 设控制系统如题3-15图所示，要求闭环特征根全部位于s=-1之左，试确定参数K的取值范围。闭环传递函数令s=sp -1,代入 s3115 s211 -27+40k s1 s0-27+40k0特征方程劳斯表193-16 温度计的传递函数为 ，现用该温度计测量某容器的水温，发现1分钟后才能指示出实际水温的96%，求：2）如果给该容器加热，使容器内水温以0.1C的速度均匀上升，当定义e(t)=r(t)-

7、y(t)，有多大？1）该温度计的指示从实际水温的10%变化到90%所需的时间是多少？解 根据已知条件，一阶系统， Ts=3T=60s, 则T=20s1) 上升时间 tr=2.2T=44s2) 输入为速度信号， 温度计对应的开环传递函数温度计的稳态指示误差203-17 单位反馈系统，开环传递函数为1）试写出系统的静态位置误差系数，静态速度误差系数和静态加速度误差系数2）当输入 ，求系统的稳态误差解：1) 型系统，开环增益K/2静态位置误差系数，静态速度误差系数，静态加速度误差系数K/22）当输入 ，系统的稳态误差8/K213-18 系统结构图如题3-18图所示。已知， 试分别计算 作用时的稳态误

8、差，并说明积分环节设置位置对减小输入和的稳态误差的影响。解：同例3-7输入稳态误差：开环传递函数有积分环节可消除稳态误差扰动误差： 干扰作用点前有积分环节可消除稳态误差223-19 空调风机盘管调节系统的开环传递函数为系统为单位负反馈系统，求：（1）试用劳斯判据判断系统是否稳定，若稳定，求在单位阶跃下的稳态误差；（2）应用MATLAB软件求取单位阶跃响应曲线 解：（1） 特征方程为 s34509.2 s266.25 0.12 s18.340 s00.120列劳思表如右,系统稳定稳态误差：0型系统，开环增益单位阶跃下的稳态误差：233-20 锅炉汽包水位控制示意图如题3-20所示，已知蒸汽负荷与

9、给水流量之间的传递函数模型为假定， 求使系统稳定的 的取值范围 系统跟踪单位斜坡输入时的稳态误差解（1） 特征方程二阶系统，稳定条件（2）I型系统，KV=1单位斜坡输入时的稳态误差为1243-21 蒸汽动力循环，其工作原理如题图3-21所示，现给出汽轮机的二阶数学模型如下若已知 ，系统为单位负反馈，试应用劳斯稳定判据分析系统稳定性；若稳定，求系统的稳态误差。 解：系统特征方程为 二阶系统，系数出现负数，不稳定。253-22 单位反馈系统的开环传递函数为 求各静态误差系数和 时的稳态误差ess 求解：I型系统，Kp= ， Kv=5，ka=0时的稳态误差ess: 263-23 设控制系统如题3-2

10、3图所示，试求时系统的超调量与调节时间时系统的超调量与调节时间时系统的超调量与调节时间比较上述几种校正情况下的动态性能与稳态性能解：系统等效传递函数27解：系统等效传递函数28clear; T1=0,T2=0t=0:0.01:10;num=10*T1,10;den=1 10*T1+10*T2+1 10G=tf(num,den); ys=step(G,t); plot(t,ys);grid on; pos,tr,ts,tp=tstats (t,ys) 293-24 设复合控制系统结构图如题3-24所示。确定KC,使系统r(t)=t在作用下无稳态误差。解：不能应用静态系数法，输入端有前馈通道。30

11、3-25 设复合校正控制系统结构图如题3-25所示。若要求系统输出C(s)完全不受N(s)的影响，且跟踪阶跃指令的误差为零，试确定前馈补偿装置Gc1(s)和串联校正装置Gc2(s) 。1) 考虑令R(s)=0313-25 设复合校正控制系统结构图如题3-25所示。若要求系统输出C(s)完全不受N(s)的影响，且跟踪阶跃指令的误差为零，试确定前馈补偿装置Gc1(s)和串联校正装置Gc2(s) 。2) 考虑令N(s)=0若要求跟踪阶跃指令的误差为零，系统因为1型以上系统，取系统开环传递函数323-27 设控制系统如题3-27所示。1）当输入信号r(t)为斜坡函数时， 求系统的稳态误差；2）设计G2(s),使干扰信号对系统的影响最小。3）若想使系统的闭环极点为 -2j2，求系统参数K1和K2解：1）开环传递函数斜坡输入，1型系统，2）设计G2(s),使干扰信号