初一数学下册知识点总结初一数学下学期总结

1、 初一数学下册知识点总结第五章平行线和相交线有一个公托的顶点、,有一策处共叫边，另外一边互旳反向建丧线这样悄两水爵叫做邻补角，两条直暢相变有4对邻补魚宥公共的顶点.角的两边2却反向延长线这棒的两个盾叫徴对顶角n两条直线相交，疽2对对顶命.啊潇相峯i.1.2两条直践棚交，序虞囱四矗囁中有一个鳴是直嚼，那么辽两条应践卫相更:L其中一条直鰻叫做另一-条直鳗的垂張，它们的交点叫懺垂.足.注範垂蛊畏一豪宜蛭具有垂直关聚的討紐L践所成的4水甬都是血垂直昱櫃交的特殊情况讯唾宜的记总:Hb,ABCD.咼已如直H的垂蜒有无数条.过一占崙衽”右一齐苗踱.V已居g玲兰宙连接2變外一点丄亍壬戦上各也的嗚有践段k垂歩段

2、最亂简单说比巫霾段最寂直戟外A到这条直險的乖发就的杞度.呻做点幻直绘的距骞.2平行纨二人1平片线住同一平面肉两条直践没有犬.自帆垃两条直藝互相空荷，记作：沐一朮同一平面內画条直藪的关系只育两:种：帕交或平汀，平存公理:经垃直线外-盘、有旦只有一条直幾与这条直雉平仁如杲两条直绽部与笫三条宜扯平ft那丈泄断条直践乜M羽半行.H宜钱平疔的条件两条世线粧轟三条直嵋所卷柱两条祓哉嵯的同_裁线的同-旁-这样制两个箱叫做间位角a两茶直换槻雾三条直枝所柱，在两条檢裁域二比截扳的两侧，这样的两个帝叫做内错角”利丘魯強沐劈三条直线所扎在两条被裁线二乳戟找的同-會-这捧的两个肯叫就厨呼内常”判疋两条朮歩平i亍的方注

3、：方法1瀟条直聂被笫三备直线所裁.如果同位时恫等I那丄这濒条直甄芈fK单規成：同位苗相等.两直毀V行.幷法2两条宜蜿被第544所如杲内错角相導、那也这两条直线平厅、衙单说应；内错命柏等，两直线平订方法3两条宜聂槻第三条直找序截，如果司等内鳴卫补那去这蹲条应蟻平仃简単说廉:同旁内角且补,两直畿甲行.二？半行娠的性就半抒线具有性质：桂质1两条口计巍祓第三条直找所識，司恆帘相等.简单说琵：瞬直线平存同位角柑聲.14M2两条旦汙蹟槪第三条直践所議，旳站诵相零.简单说戒：两直践平f亍.内错角相導性质3两条平汗线被第三条直线所裁，司旁内常互i匚简单说咸：两直线fr-同瞬内角旦补“.司时迺直干两绻平行圾.并

4、且卖总这两衆芈行践问的鳗段的艮度、叫做看两兼平行线的距高.XEf-件事悄的诺鬥叫做命题；4平復把一个图孫整体沿某一方句移动.会禅列一个新的團形.新團形与原團形的形狀和丸小毙全相同.新图形中的每一悅都是虫原图形中的某一点移动旨得到的辿两个点是对应点淫整客俎M应点的藝段:平疔旦桶等.图形的这种移动叫做平務症规筒称平秒 #vaa静击左華理诵宙rZ9”軒岁鬧耳窮辱瞬帝切郢彬羽盒穿鬲事币岡甲迎去理审爭国柚T专孑咄轉帝#MM护坤示舗罩腔齬回嘟If眸晋邂車卫卿禅心鳴x爭勒壮-削匚讦期薯蹈兴車4-噬羽琴瘵丽耳瀚门哗誌再划田SH喙酣芈号卑關乔一申辭另卑疇第专乔聊草凰出自电昌專就稠出峯導语国T先*9第七章年三角形

5、決工1占三負彫有的线段F1.1三搦形的边也尹衣同-秦直线上冏三条线毀首是顺决相搖所组诜的囹形叫诫二角形.相邻两达纽成的鼎.叫做三帝形的内角*简称三鼎形的角”頂点，是、.乩匚的三匍形.记柞nfic读作亠三命形一ibcj三肃形两迪的和A于第工迪二1.2三角形的矗、丰巍和角辽分线工V三禽形的稳定性三命務具有稳定叽2三尙形有菟的命咒2.1三角形的內信三用形飾内帝和等fL8U. # 衣三角形的中倉平仃底辿卜可吩存內三隹册血朽昭辱并辱于矗角痒面积的一札并得朗-J.I*:fi周泊等于郵边那3亘角三甬畛两锐角互氽-盹JS所对的直角边是斜边的L半三乘高交于三箱形的i吓肌mZA=1AZF-1/aZCZA:ZB:Z

6、L=1;2:（?Z=ZB+zCrzA;ZB;4mZA典ZBt84I轴J&-1三曲册中堆多有1牛山幣或盹甌最峯仃3牛锐；帛少YM个说甫.7锐介三矗册中煨大的锐角血灯i范|1|址旳冬汎加亠埸U锐箱不小于旳甌7任盍一个汕.咛胡心丁处枝的脛角L如十第-角的1一1魏朮；井心有两条崗朴外;礼一丘全尊閤*的大小I折积、圳宀）、哆状都和刖.7山的I等的两牛三饷坏一迟是全等图執-7能够迢&J“存对內牛图忌是全曙圏殴嗚三比昭儿有稳宦性-9-弄辿分别对向档等的诩个-角玮*等亠w和T博的两个三甬形-不丘全辱口 第九章瞪不等式与不等式组一、知识点Q-尊式窕】1不等式及具辔蹊吓或号耒亍丸牛苑系岡式于叫時平等式“便干等或忧

7、立的未知数的值叫做干等式的臥能使不等式成仝的一未蹇数的取值牯遇.叫做不菩式琳豹集合-简称辯集.舎有一卜丸加數、卡赶數的比数是1的孑零丸叫做一匸；一坎不菩式”工1.2不等武陌性展不等式育以下凶原：不等氏的性质1不等犬两边加I或痕司一个敕I或式于-革等号的方向不变-不零式的性盾Z不尊式两辿卖I或除以.同-卜正殺平尊号的专包不变一不警式的性质*不等式两辿垂I或除L艾同-卜负樹不尊号的弓岂W不等式组的解集的确定方法（ab）：自己将表格补充完整：不等式组在数轴上表示的解集解集口诀xaxa大大取大；xbbaxVaxVb小小取小；xVaxb小大大小中间找xa空集大大小小不见了xVb必背定义过两点有且只有一条

8、直线两点之间线段最短同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补定理三角形两边的和大于第三边推论三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180推论1直角三角形的两个锐角互余推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论3三角形的一个外角大于任

9、何一个和它不相邻的内角全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)推论1等腰三角形顶

10、角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)推论1三个角都相等的三角形是等边三角形推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 # #在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等?逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合定

11、理1关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 初一数学（下）应知应会的知识点二元一次方程组1二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解.2二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.3二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）.4二元一次方程组的解法：（1

12、）代入消元法；（2）加减消元法；（3）注意：判断如何解简单是关键.探5.次方程组的应用：（1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”；（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式（组）1不等式：用不等号“”y”W”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式2不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或

13、除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.3不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.4一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b0或ax+bvo,（aHO）.5一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.6一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，

14、叫做一元一次不等式组；注意：ab0或；oabvo或；a=0或b=0；oab=0a=m.7一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集.8一元一次不等式组的解集的四种类型：设ab9几个重要的判断：整式的乘除1同底数幂的乘法：aman=am+n,底数不变，指数相加.2幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn，底数不变，指数相乘；(ab)n=anbn，积的乘方等于各因式乘方的积.3单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写

15、在积里.4单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.5多项式的乘法：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.6乘法公式：(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；(2)完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；(a-b)2=a2-2ab+b2,两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；探(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac

16、-2bc，略.7配方：若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式：；(2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式，利用a(x-h)2+k可以判断ax2+bx+c值的符号；当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k.(3)注意：.8.同底数幂的除法aman=am-n,底数不变，指数相减.9零指数与负指数公式:a0=1(aHO)；a-n=,(aHO).注意：00,0-2无意义；有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01x10-5.单项式除以单项式:系数相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商

17、的一个因式.多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.探12.多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除；注意：被除式-余式=除式商式.13.整式混合运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内.线段、角、相交线与平行线几何A级概念：(要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明)角平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的部分，这条射线叫角的平分线.（如图）几何表达式举例：.0C平分ZAOBZAOC=ZBOC（2）VZAOC=ZBOCoc是ZAOB的平分线2线段中点的定义：点C把线段AB分成两条相等的线段，点C叫线段中点（如图）几何表达式举例：（1）VC是AB中点

18、AC=BC（2）VAC=BCC是AB中点3等量公理：（如图）（1）等量加等量和相等；（2）等量减等量差相等；（3）等量的等倍量相等；（4）等量的等分量相等.（1）（2）（3）（4）几何表达式举例：（1）VAC=DBAC+CD=DB+CD即AD=BC（2）VZAOC=ZDOBAZAOC-ZBOC=ZDOB-ZBOC即ZAOB=ZDOC（3）VZBOC=ZGFM又VZAOB=2ZBOCZEFG=2ZGFMZAOB=ZEFG（4）VAC=AB，EG=EF又VAB=EFAC=EG4等量代换：几何表达式举例：Va=cb=ca=b几何表达式举例：a=cb=d又Tc=da=b几何表达式举例：Ta=c+db=

19、c+da=b5补角重要性质：同角或等角的补角相等.（如图）几何表达式举例：VZ1+Z3=180Z2+Z4=180又VZ3=Z4AZ1=Z26余角重要性质：同角或等角的余角相等.（如图）几何表达式举例：VZ1+Z3=90Z2+Z4=90又VZ3=Z4AZ1=Z27对顶角性质定理：对顶角相等.（如图）几何表达式举例VZAOC=ZDOB8两条直线垂直的定义：两条直线相交成四个角，有一个角是直角，这两条直线互相垂直.（如图）几何表达式举例：（1）TAB、CD互相垂直ZCOB=90。（2）VZCOB=90AB、CD互相垂直9三直线平行定理：两条直线都和第三条直线平行，那么，这两条直线也平行.（如图）几何表达式举例：ABEF又CDEFABCD10平行线判定定理：两条直线被第三条直线所截：（1）若同位角相等，两条直线平行；（如图）（2）若内错角相等，两条直线平行；（如图）（3）若同旁内角互补，两条直线平行.（如图）几何表达式举例：（1）VZGEB=ZEFDABCD（2）VZAEF=ZDFEABCD（3）VZBEF+ZDFE=180ABCD11平行线性质定理：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；（如图）（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（如图）（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.（如图）几何表达式举例：（1）.ABCDZGEB=ZE