2022年两点间的距离教学设计和作业设计的规范要求

1、北京师范大学泉州附中教学设计案学科数学授课年级高一授刘晓课教榕师授课题两点间的距离公式课12.31 日期课标要求 探索并掌握两点间的距离公式点是组成空间几何体最基本的元素之一，两点间的距离也是最简单的一种距教教学内容分离。本章是用坐标法研究平面中的直线， 而点又是确定直线位置的几何要素之一。对本节的研究， 为点到直线的距离公式、 两条平行直线的距离公式的推导以及后学析面空间中两点间距离的进一步学习，奠定了基础，具有重要作用。背景分学情分析在上一节，学生已经在平面直角坐标系中建立了各种形式的直线方程，对坐析标法解决几何问题有了初步的认识。学生基础较差， 要使他们在前一堂课的基础上进一步对本堂课内

2、容有一个深刻的认识。教学目标1、让学生理解平面内两点间的距离公式的推导过程，掌握两点间距离公式及其简单应用，会用坐标法证明一些简单的几何问题；2、通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力。重 难 点 分 析重点： 两点间的距离公式和它的简单应用教学媒体媒无难点：用坐标法解决平面几何问题教学策略分析诱导式教学选择教学过程与手段教师活动学 生 活设计动体意图一、创设情境在平面直角坐标系中，根据直线的方程可以确定两直线平行、垂直导等位置关系， 以及求两相交直线的交点坐标， 我们同样可以根据点的坐回忆思考无温故标确定点与点之间的相对位置关系。知新入平面上点与点之间的相对位置关系一般通过什么数量关

3、系来反明确映？新知导二、新课讲解回忆思初步学初 中 曾 学 习 过 数 轴 上 两 点 间 距 离 ， 实 际 就 是 求 数 轴 上考作答认识和掌两 点 所 表 示 的 两 个 数 的 差 的 绝 对 值 。握公 式及现 在 我 们 研 究 平 面 内 任 意 两 点P 1 （ x 1 ， y 1 ） ， P 2 （ x 2 ，原理y 2 ） 间 的 距 离 。如 图 ， 由 点 P1 ， P 2 分 别 作 x 轴 的 垂 线 P 1 M 1 ， P 2 M 2， 与x 轴 分 别 交 于 点 M 1 （ x 1 ， 0） ， M 2 （ x 2 ， 0） ； 再 由 点P 1 ， P 2

4、 分 别 作 y 轴 的 垂 线 P 1 N 1 ， P 2 N 2 ， 与 y 轴 分 别 交于 N 1（ 0 ， y 1 ） ， N 2（ 0 ， y 2 ） ， 直 线 P 1 N 1 ， P 2 M 2 相 交于 Q 点 ， 则 有P 1 Q M 1 M 2 x 2 x 1 ，Q P 2 N 1 N 2 y 2 y 1 。由 勾 股 定 理 ， 可 得P 1 P 2 2 P 1 Q 2 Q P 2 2 x 2 x 1 2 y 2 y 1 2 （ x 2 x 1 ）2 （ y 2 y 1 ）2由 此 得 到 平 面 内 P 1 （ x 1 ， y 1 ） ， P 2 （ x 2 ， y

5、2） 两 点 间 的距 离 公 式例1、 求 平 面 上 两 点A （ 1 ， - 2） ， B （ 3 ， 5 ） 之 间 的 距离 。课、 解AB31252253作题深化例 1 已知点A( 1,2),B(2,7),在 x 轴上求一点 P，使|PA|=|PB|，并求 |PA|堂的值.练习： 已知点A ( 1,2),B(2,7),在 y 轴上求一点 P，使|PA|=|PB|，并求 |演PA|的值 . 认识例 2:证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和. 练课堂小结（1） 两点间的距离公式是什么？（2） 坐标法的基本步骤是什么？总第一步；建立坐标系，第二步：进行有关代数第三步：把代数运算结果结用坐标系表示有关的 量运算“翻译 ”成几何关系作布置作业 课本练习 1.2 题；（书上）业 课本习题 3.3 的 A 组