《大学物理实验》219实验十九用透射光栅测光波波长及角色散率

1、 实验十九用透射光栅测光波波长及角色散率衍射光栅是一种分光元件，由于其基质材料不同而有透射光栅和反射光栅两类。它们都相当于一组数目很多，排列紧密，均匀的平行狭缝，透射光栅是用金刚石在一块平面玻璃上刻划而成的。反射光栅则是刻划在精研过的硬质金属面上，用这种方法刻制的光栅，由于要求非常精密，因而制造困难，所以价格非常昂贵，而平常所用的光栅大都是复制品。如今由于单色性好的激光的出现，应用其干涉原理制成了全息光栅，制造容易，价格便宜，从而使得光栅摄谱仪在现代技术上有极其广泛的应用，光栅实验也得以普及。本实验用的光栅是一块透射光栅。一、实验目的1了解分光计的结构，学会正确的调整方法；2加深对光的衍射理论

2、及光栅分光原理的理解；3学会用透射光栅测定光波波长、光栅常数及角色散率。二、实验原理光栅衍射及光波波长的测定根据夫琅禾费衍射理论，若以单色平行光垂直地入射到透射光栅上（如图1所示），当满足光栅方程：dsin0=k九（k=0,1,2,）（1）时，0方向的光将加强，其它方向的光将减弱甚至完全抵消。式中0是衍射角，d是缝距又常称为光栅常数（d=a+b，其中a是刻痕宽度，b是光的波长。如果用会聚透镜将这些衍射后的光会聚起来，可以在透镜的焦平面上看到衍射后的光谱。一级明条纹-1由光栅方程可知，对于所有波长的光，其零级谱线都在0=0的方向上，其它各级谱线对称地分布在零级条纹两侧。当已知光栅常数d时,只要测

3、出第k级（实验中取k=1）谱线的衍射角0，就可以求得产生衍射的光波的波长九。反之,入射光波长九已知，通过测定衍射角0，便可求出光栅常数d。光栅的角色散率如果光源中包含几种成份的光波，根据衍射方程，在同一级谱线(除零级外)中，不同波长的光波就有不同的衍射角e,从而在同一级谱线中形成多条单色谱线，如图2所示。对于第k级谱线，设相邻两单色谱线对应的波长差为AX，衍射角之差为A9，定义该光栅在e方向的角色散率D为(2)A0A九角色散率是表征光栅基本特性的物理量之一，对(1)式两边求微分，并结合(2)可得D=TCOSe(3)如果已知衍射级次k和光栅常数d，通过测出衍射角e，即可求出该衍射方向的角色散率D

4、。三、实验仪器JJY型1分光计、光栅、汞灯、手持照明放大镜、光学双面反射镜。四、实验内容和步骤放置位置俯视示意图1、分光计的调节分光计的调节步骤是：(1)调节望远镜聚焦于无穷远处；(2)使望远镜光轴垂直于分光计转轴；(3)平行光管产生平行光且光轴垂直于分光计转轴。具体的调节方法参阅分光计的调节和使用。2、光栅的调节调节光栅平面使之平行于仪器转轴并垂直于平行光管光轴先将望远镜叉丝对准平行光管狭缝，并固定望远镜。按图3所示的位置放置光栅，尽可能做到光栅平面垂直平分ZZ2,转动读数圆盘，并调节螺钉Z1、Z2直至望远镜中从光栅平面反回来的叉丝像(“十”字亮线)与叉丝(望远镜目镜分划板上“十”型刻线上部

5、“十”字线)重合；把平台连同光栅转过1800，重复以上步骤，如果这两个位置上两组叉丝都重合，至此光栅平面与仪器转轴平行，并垂直于平行光管，随即固定圆盘。调节光栅使其刻痕与转轴平行转动望远镜，一般就可以看见一级谱线，分别位于零级两侧，注意观察叉丝交点是否在各条谱线的中央，如果不是，可调节图3中的螺丝Z3(注意不要再动厶、Z2)o调好后再回头检查光栅平面是否仍保持和转轴平行，如果有了改变，就要反复多次调节，直到（1）、（2）两个要求都满足为止。3、测光栅常数、光波波长及角色散率（1）测光栅常数转动望远镜（注意游标盘不能与度盘及望远镜连动）分别测出中央亮条纹两侧的绿谱线（汞灯的绿谱线波长入=546.

6、1nm）的第一级衍射角所对应的角位置，则其第一级衍射角为：0=10-0，重复进行二次，取平均值，代入（1）式求得光栅常数。12+1-1（2）测光波波长转动望远镜，观测紫光的第一级谱线，测出其对应的角位置，利用已测出的光栅常数，就可算出紫光的波长。重复二次，取平均值，并与公认值比较，计算其测量误差。（3）测角色散率利用上面的方法，在k=1时测出汞灯的两条黄线入及入的衍射角0，代入（1）式12i算出及入2,再由（2）式求出光栅的角色散率D。五、数据记录和处理表一光栅常数、波长的测定光栅数d-cm12左游标右游标左游标右游标绿光九g=5460.7Ae+e0+-e竹=辨+-e平均紫光入=Ae+e0+-e捫-e|平均表二光栅角色散率的测定黄光角色散率D=AIA入1入2左游标右游标左游标右游标e+00+M竹=辨+-0-1平均q六、注意事项光栅表面禁止用手或其它物体触摸,注意光栅的拿法。光栅的位置要按图3放置，调节时要注意次序。测量一个角度e的过程中，要注意游标是否越过度盘的零刻度线，如果跨越0,则应按公式&=360-i(H-v)+(vf-v)计算。22211七、思考与问答在使用光栅方程时，入射