第3章均数差别比较的t检验

1、第3章均数差别比较的t检验t检验的作用： 主要用于比较两个均数之间的差异是否显著，既可推断样本均数是否来自某一个已知的总体，也可以推断两个样本均数是否来自同一个总体。一、样本均数与总体均数的比较基本思想： 首先假设样本来自已知总体，然后用标准误来度量样本均数与总体均数的差异，如果两者的差异超过抽样误差所能解释的范围，则认为假设是错误的，样本不是来自已知总体。反之，则认为样本来自已知的总体。例3-7、通过以往大规模调查,已知某地婴儿出生体重均数为3.30 kg,今测得35名难产儿平均出生体重为3.42kg,标准差为0.40kg,问是否该地难产儿出生体重与一般婴儿出生体重不同?检验步骤：1、建立检

2、验假设：H0：难产儿与一般婴儿出生体重的总体均数相等。H1：难产儿与一般婴儿出生体重的总体均数不相等。确定检验水准：2、计算检验统计量 t 值：3、确定自由度，查t值表求p值P 0.055、结论：统计学结论：在 的水准处，接受H0，拒绝H1。医学结论：两个总体均数的差别无统计学意义，尚不能认为难产儿平均出生体重与一般婴儿的出生体重不同。二、成对资料样本均数的比较什么是成对资料1、自身对照资料2、配对对照资料表3-3 两种方法测定12份尿铅含量的结果样本号简便法常规法差值（d）12.412.80-0.3922.903.04-0.1432.751.880.8743.233.43-0.2053.67

3、3.81-0.1464.494.000.4975.164.440.7285.455.410.0492.061.240.82101.641.83-0.19111.061.45-0.39120.070.920.15检验步骤：1、建立检验假设：H0：简便法和常规法测定的尿铅含量的总体均数相同。H1：两总体均数不相同。2、确定检验水准：3、计算检验统计量 t 值：4、确定自由度，查t值表求p值P 0.055、结论： 统计学结论：在 的水准处，接受H0，拒绝H1。 医学结论：简便法和常规法测定尿铅含量的总体均数的差别无统计学意义，尚不能认为两种方法的测定结果不同。三、成组资料样本均数的比较成组资料和成对

4、资料的区别：1、成对资料中实验对象已按某种标志配对，成组资料无配对。2、成对资料的两组例数相同，成组资料的两组例数可相同也可不同。表3-4 两组大白鼠脾脏中DNA含量的测定结果白血病组（x1）正常组（x2）12.310.813.211.613.712.315.212.715.413.515813.516.914.8检验步骤：1、建立检验假设：H0：两组大白鼠脾脏中DNA含量的总体均数相等。H1：两组大白鼠脾脏中DNA含量的总体均数相等。2、确定检验水准：3、计算检验统计量 t 值：4、确定自由度，查t值表求p值P 0.055、结论：统计学结论：在 的水准处，接受H1，拒绝H0。医学结论：正常大

5、白鼠和白血病大白鼠脾脏中DNA含量的总体均数的差别有统计学意义，说明白血病大白鼠脾脏中的DNA含量高于正常大白鼠。合并方差的计算公式可写成：（n1=n2）四、大样本均数比较的 u 检验 检验统计量服从标准正态分布的假设检验称为 u 检验。适用范围：两组例数均大于50一、两均数比较例10-6、试比较12岁男、女孩IgM的水平有无差异。男孩：女孩：检验步骤：1、H0：男、女孩IgM的平均水平相同， H1：男、女孩IgM的平均水平不同，2、确定检验水准：3、计算检验统计量u值：4、 求 p 值：P 0.055、结论：统计学结论：在 的水准处，接受H1，拒绝H0。医学结论：男、女孩的IgM平均水平不同，12岁女孩的IgM水平高于同龄的男孩。第三节 t 检验和u 检验的注意事项1、资料来自正态分布总体 （正态性检验）；2、两组资料的总体方差相同， （方差齐性检验）。方差齐性检验例10-9、试比较两总体方差是否