创新设计文科作业本第3篇步骤规范练三角函数及三角函数的图象与性质

1、步骤规范练一一三角函数及三角函数的图象与性质（建议用时：90分钟）、选择题sin600的值为).B虫B.2D- 2c.-2解析sin600=sin(720二120)=sin120=坐.2.若角a的终边经过点P（1, 2）,则tan 2 a的值为).4A.-3D-4解析一 2tan a= = 2,2tana2X(-2)4-2=二1tana143答案B3.（2013广州一模）下列函数中周期为冗且为偶函数的是).A. y=sinB.(jy=cos 2x-万!C. y=siny+2jD.V= cosjx+2)且周期是冗，故选A.解析y=sinJ2x-2)=cos2x为偶函数,4.答案A（2014郑州模

2、拟）将函数v=cosx的图象向右平移2个单包长度，再向上平移1个单位长度，则所得的图象对应的解析式为().y=1 sin xy=1 + sin xy=1 cos xy= 1 + cos x解析函数y=cosx的图象向右平移2个单位长度，得到函数为y=cosjx2i再向上平移1个单位长度，得到y=cosx1 = 1 + sin x.答案B5.(2013温岭中学模拟)函数f(x)=sin xsin x+2酌最小正周期为().B. 2九A.4九C.九解析f(x)=sinxsin3+2)=sinxcosx=2sin2x,2兀故最小正周期为T=宁=冗.答案C6.(2014浙江五校联盟)要得到函数v= s

3、in,4j的图象，只要将函数y= sin 2xA.向左平移4单位B向右平移4单位C.向右平移款位8D.向左平移押位8解析y= sin 2xJ右平移(Sy=sin 2 x-8 尸sin?-4；).的图象答案C7.已知f(x) = 2sin(cox+ 的部分图象如图所示，则f(x)的表达式为).3 工1f(x)= 2sinqX+4)f(x)=2sin印x十C. f(x)=2sin&x+3一.一425D.f(x)=2sinx+18冗/解析由函数的部分图象可知3T=泮1V；：,则T=祭结合选项知0,故3=穹=3,排除C,D;又因为函数图象过点冷，2),代入验证可知只有T26B项满足条件.答案B(201

4、3昆明模拟)已知函数f(x)=2sinx一2(0)的最小正周期为冗，则f(x)的单调递增区间为().A.1，kTt+567(kZ)B.12kL言231Z)C.JkL3,kTt+6(kCZ)D.IkL6，k什(kCZ)解析因为T=%所以3=2,所以函数为f(x)=2sin,x6j,由一2+2k后2x-62+2k兀，得一：+k后x0,co/=40,0,42j图象的一部分，则其函数解析式是.解析由图象知A=1,4=63)=2彳4T=2兀，则必=1,所以y=sin(x+由图象过点?,1i可得小=2k升索kCZ),。3又140,0,|却nt的图象与直线y=b(0bA)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,

5、8,则f(x)的单调递增区间是.一.一一2万.一万. TOC o 1-5 h z 解析根据分析可得函数的周期为6,即一=6,得=三，由三角函数的对33一，一”，IIII冗iII称性可知，函数在x=3处取得最大值，即AsinX3+”=A,即sin小=-1,一一.兀兀，.一所以-2kL2(kCZ).又|40,20)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为2(1)求函数f(x)的解析式；(2)设/(0,2),f后+2,求a的化解(1)二.函数f(x)的最大值为3,A+1=3,即A=2,函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为热最小正周期T=冗，3=2,故函数f(x)的解析式为y=2sin?x6i+

6、1.(心(九)(2)f2尸2sin(a-6j+1=2,口门(61即sinagj=2，八九冗冗冗0嗔，一6a63,jt6=6,故_5a=3.16.(2014烟台期末考试)已知角a的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P他,1).(1)求sin2atana的值；(2)若函数f(x)=sin2xcosa+cos2sina,求f(x)在10,上的单调递增区间.解(1)二角a的终边经过点P(由，1),二 sin a=1, cos 卡沼 tan 后一T， 223J3a= 一sin2atana=2sinocosatan(2)f(x)=sin2xcosa+cos2xsina31八=2sin2x2c

7、os2X=sin2x一6.cz12冗c/c14冗冗zc冗17冗V0X9，。2.一Mx6-6-.当一602x60段，即OWxW3M,函数f(x)单调递增.所以函数f(x)单调递增区间是和，3117.(2014衡水模拟)已知函数f(x)=1+sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区问；(2)若tanx=2,求f(x)的值.1解(1)已知函数可化为f(x)=1+2sin2x,一2九所以T=/=冗，*九3冗令2+2k厩2xy+2kTtkCZ),irTt37t，_则二+k后x:+kTtkCZ),44、/,，兀3兀即函数f(x)的单调递减区间是4+kTt,kJ(kCZ).(2)由已知

8、f(x)=sin2x+sinxcosx+cosxsin2x+cosxtar2x+tanx+1tan2x+122+2+17当tanx=2时，f(x)=2=.2十1518.(2014江苏省七校联考)已知m=(asinx,cosx),n=(sinx,bsinx),其中a,b,xR.若f(x)=mn满足fJ6)=2,且f(x)的导函数f(x)的图象关于直线x=正对称.(1)求a,b的值；若关于x的方程f(x)+log2k=0在区间J。，2上总有实数解，求实数k的取值范围.解(1)f(x)=mn=asin2x+bsinxcosx.6|=2,得a+$b=8.6，;f (0)=,f(x)=asin2x+bcos2x,且f(x)的图象关于直线x=若对称b=-2a+2b,即b=*73a.由得，a=2,b=2y3.(2)由得f(x)=1cos2x+V3sin2xi吟2sin