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PAGE 6/6最新国家开发大学高等数学基础模拟题1一、单项选择题1.设函数的定义域为，则函数+ 的图形关于（C）对称。 A. B.轴 C.轴 D.坐标原点2.当时，变量（D）是无穷小量。A B. C. D. 3下列等式中正确的是（B）A B. C. D. 4下列等式成立的是（A）A B. C. D. 5下列无穷积分收敛的是（C）A B. C. D. 二、填空题1函数的定义域是2函数的间断点是3曲线在点（1，1）处的切线的斜率是4函数的单调增加区间是5=三、计算题1计算极限解：原式=2设，求解： =3设，求解： =4设，求解： = =5设，求解： = =6.设，求解： = =7设，求解： = =8设是由方程确定的函数，求解：方程两边同时对求导得：移项合并同类项得：再移项得：9计算不定积分解：原式=10计算定积分解：原式= = =11计算定积分解：原式= =1四、应用题1求曲线上的点，使其到点的距离最短解：设曲线上的点到点的距离为，则=求导得：令得驻点，将带入中得，有实际问题可知该问题存在最大值，所以曲线上的点和点到点的距离最短五、证明题当时，证明不等式证明：设 时

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