52求解一元一次方程第2课时

1、第2课时2 求解一元一次方程1.探索有分母的一元一次方程的解法.2.明确解一元一次方程的一般步骤.3.能灵活地解一元一次方程.英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？纸莎草文书你能解决以上古代问题吗？分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？请你列出本题的方程.你能解出这个方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看

2、谁的解法好.x+ x+ x+x=33总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程的计算更方便些.丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.试一试：解： 设令丢番图去世时的年龄为x岁，依题意，得去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x.移

3、项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 336.合并同类项,得- 9x= - 756.系数化为1，得x=84.答：丢番图去世时的年龄为84岁.由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.去分母时要注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数.(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号.【例题】解：去分母，得 5（3x 1）102 =（3x 2）2（2x 3）. 去括号,得 15x 520 = 3x 24x 6. 移项,得 15x 3x 4x = 26 520. 合并同类项,得 16x = 7. 系数化为1, 得 . 解：去分

4、母，得 18x+3(x-1)=18-2(2x-1). 去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2. 移项，得 18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得 25x=23. 系数化为1，得 x= .【跟踪训练】 1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数. 2.去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项. 3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.归纳：1.解方程 时,去分母后,正确的结果是( ).A.4x+1-10 x+1=1 B.4x+2-10 x-1=1C.4x+2-10 x-1=6 D.4x+2-10 x+1=6C A.2x-6=0 B.3(x-

5、2)-2(x-3)=5x C. =6 D. 3.若式子 (x-1)与 (x+2)的值相等,则x的值是( ) A.6B.7 C.8 D.-12.解为x=-3的方程是( )DB4.把 去分母后,得到的方程是_.3x-2(x-3)=65.解方程.（1）6x+11=1-5x. （2） 解：（1）移项，得6x+5x=1-11. 合并同类项，得11x=-10. 方程的两边同除以11，得（2）去括号，得 去分母，得12-4y+10=9-3y.移项，得-4y+3y=9-12-10.合并同类项，得-y=-13.方程的两边同除以-1，得y=13.6.星星布店用5 400元从厂家购进了两种不同价格的布料共138米，

6、其中甲种布料每米30元，乙种布料每米50元，则各种布料各购进多少米？【解析】此题可列方程解决，题中包含两个相等关系：一是两种布料价格的和为5 400元，二是两种布料的总长度为138米，根据这两个关系可以设未知数，列方程求解.设购进甲种布料x米，则购进乙种布料（138-x）米，根据题意，得 30 x+50（138-x）=5 400. 去括号，得30 x+50138-50 x=5 400. 移项，得30 x-50 x=5 400-50138. 合并同类项，得-20 x=-1 500. 方程的两边同时除以-20，得x=75. 则138-x=63. 答：购进甲种布料75米，购进乙种布料63米.通过本课时的学习，需要我们掌握：解一元一次方程的一般步骤:1.去分母：乘所有分母的最小公倍数.2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号.3.移项：把含有未知数的项