2020年江苏省无锡市冲刺中考数学60分钟提优限时训练(九)

1、2020年冲刺无锡中考数学60分钟提优限时训练（九）（试卷满分65分，考试时间60分钟）一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1在下列二次根式中，与2是同类二次根式的是A50B4C12D302在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有15名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的A众数B方差C平均数D中位数3如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确展开图为第3题ABCD4如图，点M(3，4

2、)，点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC，当正方形面积为128时，点A坐标是A(32565856，)B(7，11)C(2，231)D(，)655如图，等边ABC中，P为三角形内一点，过P作PDBC，PEAB，PFAC，连结AP、BP、CP，如果SAPFSBPESPCD932，那么ABC的内切圆半径为A1B3C32D2二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，本大题共8分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）6若x24x4与2xy3互为相反数，则xy的值为第4题第5题第7题7如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，G

3、H折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A点，D点的对称点为D点，若FPG90，AEP的面积为eqoac(,5)，DPH的面积为20，则矩形ABCD的面积等于8如图，3个正方形在O直径的同侧，顶点B、C、G、H都在O的直径上，正方形ABCD的顶点A在O上，顶点D在PC上，正方形EFGH的顶点E在O上、顶点F在QG上，正方形PCGQ的顶点P也在O上，若BC1，GH2，则CG的长为第8题9如图，点M是反比例函数y2x在第一象限内图象上的点，反比例函数图象于点C1，且A1C11A，eqoac(,M)A1C1B的面函数图象于点C2，且A2C2

4、1A，eqoac(,M)A2C2B的面积记为象于点C3，且A3C31A，eqoac(,M)A3C3B的面积记为S3；以作MBx轴于B过点M的第一条直线交y轴于点A1，交21积记为S1；过点M的第二条直线交y轴于点A2，交反比例42S2；过点M的第三条直线交y轴于点A3，交反比例函数图83第9题此类推；S1S2S3S6三、解答题（本大题共5小题，共42分请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）10（本题满分6分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；（2）

5、先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率11（本题满分6分）如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1（1）请用直尺和圆规作出旋转中心O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接OA、OA1、OB、OB1，如果AOA1BOB1；OAOA1a；OBOB1b则线段AB扫过的面积是12（本题满分10分）我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8

6、元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：品种甲乙购买价（元/棵）2032成活率90%95%设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元请根据以上信息解答下列问题：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？13（本题满分10分）已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE2CE，连接AE交射线DC于点eq

7、oac(,F)，若ABE沿直线AE翻折，点B落在点B1处（1）如图1，若点E在线段BC上，求CF的长；（2）求sinDAB1的值；（3）如果题设中“BE2CE”改为“BEx”，其它条件都不变，试写出ABE翻CE折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式及自变量x的取值范围（只要写出结论，不需写出解题过程）14（本题满分10分）已知抛物线C1：yax2bx32(a0)经过点A(1，0)和B(3，0)（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标；（2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2，此时点A，C分别平移到点D，E处设点F在抛物线C1上且在x轴的下方，若DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN