高中物理经典计算题

1、23(16分)水平面上两根足够长的不光滑金属导轨固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆与导轨的电阻不计，磁感应强度方B的匀强磁场方向竖直向下用 与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动，当改变恒定拉力F大小时，相对应的匀速运动速度大小也会变化，F与的关系如图所示F0、0为已知量求： (1)金属杆与导轨间的滑动摩擦力f=? (2)当恒定外力为2F0时，杆最终做匀速运动的速度大小? 24(18分)如图，在空间中存在匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外，同时在x0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴正方向一带电量为

2、+q、质量为m的带电运动粒子，以某一速度经过坐标原点O，方向沿x轴负方向，经过一定时间经过y轴上yL处的P点进入x0的空间，并在x0的空间中做匀速直线运动若保持粒子经过坐标原点O时的速度不变，而将x0的空间中的匀强磁场撤去，匀强电场大小保持不变，方向变为沿y轴负方向，粒子将经过x轴上的Q点。不计重力求： (1)粒子在坐标原点O的速度? (2)粒子从P点到Q点时的时间? (3)粒子在Q点时的速度大小? 25(20分)水平放置的轻弹簧左端固定，小物块P(可视为质点)置于水平桌面的A点并与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧处于原长，现用力缓慢地向左水平推P至B点(弹簧仍在弹性限度内)，推力做的功是6J

3、，撤去推力后，P沿桌面滑到一辆停在光滑水面地面、紧靠水平桌边缘的平板小车Q上，小车的上表面与桌面在同一水平面上，已知P的质量为m1kg，Q的质量为M4kg，A、B间距L120cm，A离桌边沿C的距离L260cm，P与桌面间的动摩擦因数为104，g10ms2，物块P滑出小车Q时的速度108ms，小车Q长L350cm求： (1)小物块P在桌边沿C的速度大小c？ (2)小物块P与小车Q上表面间的动摩擦因数2? (3)小物块P在小车上表面上运动的过程中，小车通过的距离?23解：(1)当恒定外力为F0，金屈杆最后做匀速运动时，设杆中的感应电动势能为El ，感应电流为t1，杆受到的安培力为F1，则 (2)

4、当恒定外力为2F0时，设金属杆最终做匀速运动的速度为，由式同理可得将代入得 评分标准：本题满分16分，其中式各1分，各式2分，式1分，式2分，式4分，式各1分。24解：(1)设粒子在O点的速度大小为，粒子在x0的空间后做匀速直线运动，设匀强电场的场强大小为E，则 qE=qB 得当撤去x0空间中的匀强磁场，匀强电场方向变为沿y轴负方向后，粒子在x0的空间从P点开始在x轴正方向做速度为的匀速直线运动，在y轴负方向上做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，设从P点到Q点的时间为t，则 a = L= t = (3)设粒子在Q点时速度大小为1，根据能量守恒，则 11 评分标准：本题满分18分，其中式

5、2分，式各1分，式各2分，式各1分，式4分，11式2分 25解；(1)滑块在从A到B，B到A，A到C的整个过程中，设弹簧做功为W1，外力做功 为W2，摩擦力做功为W3，则 W1=0 W2=6J W3=1mg(L1+L1+L2) W3= 4J根据功能关系有： W1+W2+W3= 解得c=2m/s (2)设物块滑出小车后小车的速度为2，根据动量守恒定律 mc=m1+M2 解得2=03ms 由能量守恒得2mgL3= 解得2=03。(3)设小车的加速度为a，通过的距离为l，则11 由222aL12得L=。13 评分标准：本题满分20分，其中式各1分，式2分，式1分，式2分，式1分，式2分，式1分，式2

6、分，式1分，11 12 13 式各2分23（16分）黑洞是一种密度极大的星球，从黑洞发出的光子，在黑洞引力作用下，都将被黑洞吸引回去，使光子不能到达地球，地球就观察不到这种星球，因此把这种星球称为黑洞。有一频率为g的光子，在黑洞表面发射，恰能沿黑洞表面做匀速圆周运动，其周期为T，求此黑洞的平均密度。24（16分）如图所示，在E=103 V/m的水平匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道OPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为ON圆弧的中点，其半径R=40 cm。一带正电q=10-4 C的小滑块质量m=10 g，与水平轨道间的动摩擦因数=0.2，取g=10 m/s2；求：（

7、1）小滑块恰能运动到圆轨道的最高点O时，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？25.（22分）如图所示，两条平行的长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内，它们之间的距离为l，电阻可忽略不计。ab和cd是两根质量均为m、电阻均为R的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触，并可沿导轨无摩擦地滑动。杆cd的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行。导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为B。现两杆及悬物都从静止

8、开始运动，当ab杆及cd杆的速度分别达到v1和v2时，求两杆加速度的大小。23 3/GT2 解析：本题以万有引力定律为核心命题点，考查了万有引力和向心力等知识点，综合考查了学生的理解能力。设光子的质量为m, 黑洞的质量为M0,半径为R, 光子恰好沿黑洞表面做匀速圆周运动时，由24L=1.25 m N=0.06 N解析：本题以电场为核心命题点，考查了匀强电场的性质、动能定理和向心力等知识点，综合考查了学生的理解能力和处理物理问题的能力。（1）由动能定理，设过O点的速度为vqEL-2mgR-mgL=1/2mv2（3分）恰能过最高点的条件为mg=mv2 /R （3分）解得：L=1.25 m（2分）（

9、2）设滑块在P点的速度为v1qE(L+R)-mgR-mgL=1/2mv12（3分）设滑块在P点所受的压力为N，N-qE=mv12/R（2分）解得：N=0.6 N（2分）由牛顿第三定律，滑块通过P点时对轨道的压力大小为0.6 N（1分）23（16分）2003年10月15日，我国神舟五号载人飞船成功发射。标志着我国的航天事业发展到了很高的水平。飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g.求： （1）飞船在上述圆轨道上运行的速度v； （2）飞船在上述圆轨道上运行的周期T.24（18分）如图甲，平行导轨MN、PQ水平放置，电

10、阻不计。两导轨间距d=10cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直。每根棒在导轨间的部分，电阻均为R=1.0.用长为L=20cm的绝缘丝线将两棒系住。整个装置处在匀强磁场中。t=0的时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态。此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示。不计感应电流磁场的影响。整个过程丝线末被拉断。求：（1）02.0s的时间内，电路中感应电流的大小及方向；（2）t=1.0s的时刻丝线的拉力大小。25（20分）如图，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v

11、0的电子（质量为m，电量为e）.如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.不计重力的影响，求： （1）磁感应强度B和电场强度E的大小和方向； （2）如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点 （图中未标出）离开电场，求D点的坐标； （3）电子通过D点时的动能。23（16分）解：（1）设地球质量为M，飞船质量为m，圆轨道的半径为 由万有引力定律和牛顿第二定律 （3分）在地面附近有 （3分） 由已知条件 （2分）求出（2分） （2）由 （3分） 求出 （3分）24（18分）解：（1）由图乙可知 （4分） 由法拉第电磁感应定律 （

12、3分） 由欧姆定律 （A） （3分） acdba方向 （2分）（2）以ab为研究对象 （2分）ab受力平衡 = （2分） 求出N （2分）25（20分）解：（1）只有磁场时，电子运动轨迹如图1所示（1分）洛仑兹力提供向心力 （1分）由几何关系 （2分） 求出垂直纸面向里（2分） 电子做匀速直线运动 （1分） 求出沿轴负方向（2分）（2）只有电场时，电子从MN上的D点离开电场，如图2所示（1分）设D点横坐标为 （2分） （2分）求出D点的横坐标为 （1分）纵坐标为 （1分）（3）从A点到D点，由动能定理 （2分）求出 （2分）23（16分）篮球运动是一项同学样喜欢的体育运动，为了检测篮球的性能，

13、某同学多次让一篮球从处自由下落，测出篮球从开始下落至第一次反弹到最高点所用时间为，该篮球第一次反弹从离开地面至最高点所用时间为0.5s，篮球的质量为取10m/s2。求篮球对地面的平均作用力（不计空气阻力）。24（18分）如图甲所示，在两平行金属板的中线OO某处放置一个粒子源，粒子沿OO方向连续不断地放出速度的带正电的粒子。在直线MN的右侧分布有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B=0.01T，方向垂直纸面向里，MN与中线OO垂直。两平行金属板间的电压U随时间变化的Ut图线如图乙所示。已知带电粒子的荷质比，粒子的重力和粒子之间的作用力均可忽略不计，若时刻粒子源放出的粒子恰能从平行金属板边缘离开电场

14、（设在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场看作是恒定的）。求： （1）时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小和方向。 （2）从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间。25（20分）在光滑的水平面上有一质量M=2kg的木板A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计质量m=2kg的滑块B。木板上Q处的左侧粗糙，右侧光滑。且PQ间距离L=2m，如图所示。某时刻木板A以的速度向左滑行，同时滑块B以的速度向右滑行，当滑块B与P处相距L时，二者刚好处于相对静止状态，若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A与它碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物）。求

15、B与A的粗糙面之间的动摩擦因数和滑块B最终停在木板A上的位置。（g取10m/s2）23（16分）解：篮球从h1处下落的时间为t1，触地时的速度大小为，弹起时的速度大小为。 则 2分 2分球弹起的速度大小 2分球与地面作用时间 2分球触地过程中取向上为正方向，根据动量定理 4分即 代入数据得 2分根据牛顿第三定律，球对地面的平均作用力方向向下，大小为39N 2分24（18分）解： （1）设板间距为d，t=0.1s时刻释放的粒子在板间做类平抛运动 在沿电场方向上 2分 粒子离开电场时，沿电场方向的分速度 2分 粒子离开电场时的速度 2分 粒子在电场中的偏角为 2分 由得 1分 1分说明：用联立求出

16、正确结果，参照上述评分参考给分.（2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期 3分不同时刻释放的粒子在电场中的偏角不同，进入磁场后在磁场中运动的时间不同，大的磁场中的偏角大，运动时间长。时刻释放的粒子，在电场中的偏角为0，在磁场中运动的时间最短 3分 时刻释放的粒子，在电场中的偏角最大为45，在磁场中的运动时间 25（20分）解：设M、m共同速度为，由动量守恒定律得 对A，B组成的系统，由能量守恒 3分代入数据得 2分木板A与障碍物发生碰撞后以原速率反弹，假设B向右滑行并与弹簧发生相互作用，当A、B再次处于相对静止状态时，两者的共同速度为u，在此过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒、能量守

17、恒。由动量守恒定律得 3分设B相对A的路程为s，由能量守恒得 3分代入数据得 2分由于 ，所以B滑过Q点并与弹簧相互作用，然后相对A向左滑动到Q点左边，设离Q点距离为s1 2分 2分23.带电粒子甲从静止开始经过电压为U的电场加速后，垂直射入匀强磁场中做圆周运动的周期为T（不计粒子所受的重力）。若粒子乙的电荷量与甲相同而质量是甲的2倍，粒子乙从静止开始也经过电压为U的电场加速后垂直射入此磁场中，求穿过粒子乙做圆周运动的圆面积的磁通量。24.白炽灯泡铭牌上标有“220V、100W”字样。已知制作灯泡的钨丝直径d=24m，27时钨丝的电阻率0210-8。假设钨丝的电阻率跟热力学温度成正比，白炽灯正

18、常使用时的灯丝温度T2.4103K。求：（1）在某室温（27）环境，电路刚接通时，通过灯丝的电流值是灯泡正常发光时电流的多少倍？（2）灯丝的总长度是多少？25.两个天体（包括人造天体）间存在万有引力，并具有由相对位置决定的热能。如果两个天体的质量分别为m1和m2，当它们相距无穷远时势能为零，则它们距离为r时，引力势能为EPG EQ EQ F(m1m2,r) 。发射地球同步卫星一般是把它先送入较低的圆形轨道，如图11中，再经过两次“点火”，即先在图中a点处启动燃气发动机，向后喷出高压燃气，卫星得到加速，进入图11中的椭圆轨道，在轨道的远地点b处第二次“点火”，卫星再次被加速，此后，沿图中的圆形轨

19、道（即同步轨道）运动。设某同步卫星的质量为m，地球半径为R，轨道距地面非常近，轨道距地面的距离近似为6R，地面处的重力加速度为g，并且每次点火经历的时间都很短，点火过程中卫星的质量减少可以忽略。求：（1）从轨道转移到轨道的过程中，合力对卫星所做的总功是多大？（2）两次“点火”过程中燃气对卫星所做的总功是多少？23解：设粒子甲的电量为q，质量为m，经电场加速后的速度为v。根据动能定理，有qu= EQ F(1,2) mv2.根据牛顿第二定律，有qvB= EQ F(mv2,R) ,运动周期T= EQ F(2R,v) = EQ F(2m,qB) .根据磁通量定义有：=Bs=BR2=UT。粒子乙的质量是

20、甲的2倍，则周期是甲的两倍，即T=2T.所以，穿过乙做圆周运动的圆面积的磁通量=UT=2UT24解：(1)正常发光时，灯丝的电阻R= EQ F(U2,P) = EQ F(2202,100) =48427时，灯丝电阻为R0，则 EQ F(R,R0) = EQ F(2400,273+27) =8 ；所以 EQ F(I0,I) = EQ F(R,R0) =8 (2)根据电阻定律R0= EQ F(0l,s) 可得：l= EQ F(484(1210-6)2,8210-8) =0.44m25、解：(1)卫星在轨道和轨道做圆运动，应满足：G=m Ek1=mV12=mgRG=m Ek2=mV22=合力的功W=

21、Ek2Ek1=mgR()=(2)卫星在轨道上的势能EP1=mgR卫星在轨道上的势能EP2=燃气所做的总功W=( EP2+ Ek2)(EP1+ Ek1)=( +)(mgR+mgR)= 23(16分)如图所示，A、B两物体的质量分别为mA=06kg、mB=04kg，放在质量为m车=1kg的足够长的小车C上，A、B相距8cm，它们随车以V0=10ms的速度在光滑的水平地面上向右匀速运动，若在小车上加一水平向右的推力F=4N，A、B便在小车上滑动，已知A、B与小车间的动摩擦因数分别为A=02，B=01，g取10ms2，求： (1)经过多长时间A、B两物体在车上相遇? (2)若在A、B相遇瞬间撤去推力F

22、，则A、B和小车最终速度各为多大?24(18分)如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通两板间距离为d，与电动势为E的电源连接，一带电量为q、质量为m的带电粒子(重力忽略不计)，开始时静止于C点正下方紧靠N板的A点，经电场加速后从C点进入磁场，并以最短的时间从C点射出已知带电粒子与筒壁的碰撞是弹性碰撞求： (1)筒内磁场的磁感应强度大小； (2)带电粒子从。A点出发至从C点射出所经历的时间25(20分)如图所示，固定干水平桌面上足够长的两平行导轨PQ、MN，PQ、MN的电阻不计，间距为d=05m，P、M两端接有一只理想

23、电压表整个装置处于竖直向下的磁感强度B02T的匀强磁场中电阻均为r01，质量分别为m1300g和m2=500g的两金属棒L1、L2平行的搁在光滑导轨上现固定棒L1，L2在水平恒力F=08N的作用下，由静止开始作加速运动，试求：(1)当电压表读数为U=03V时，棒L2的加速度多大? (2)棒L2能达到的最大速度Vm？ (3)若在棒L2达到Vm时撤去外力F，并同时释放棒L1，求棒L2达到稳定时的速度值和从撤去外力F到棒L2达到稳定时的这一过程中回路中产生的热? (4)若固定L1，当棒L2的速度为，且离开棒L1距离为S的同时，撤去恒力F，为保持棒L2作匀速运动，可以采用将B从原值(B0)逐渐减小的方

24、法，则磁感应强度B应怎样随时间变化(写出B与时间t的关系式)? (5)若固定L1，当棒L2的速度为时，撤去恒力F直至 棒L2停下的过程中，磁场不变，通过棒L1的截面的电量是多少?23(16分)解：(1)A、B的加速度分别为：aAAg2ms2，aBBg1ms22分设经时间t A、B相遇， 则SASB(aAaB)t2=0.08 t=04s4分 (2)A、B相遇时的速度分别是A=0+aAt=18ms B=0+aBt=14ms2分此时车速为车0+a车t a车= 车1.96m/s4分 最终达到共同速度v共，系统动量守恒得：mAA+mBB+m车车=(mA+mB+m车)共3分 共=18ms1分 24(18分

25、)解：(1)带电粒子从C孔进入，与筒壁碰撞2次再从C孔射出经历的时间为最短 由qE=m2 2分粒子由C孔进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动的速率为= 1分由r= 即Rcos30= 3分得B 2分 (2)粒子从AC的加速度为 a=qE/md 2分由d=at12/2，粒子从AC的时间为 2分 粒子在磁场中运动的时间为 t2=T/2=m /qB 2分将(1)求得的B值代入， 得t2R 2分求得tt1+t2 25(20分) 解 (1) L1与L2串联 流过L2的电流为：I= L2所受安培力为F=BdI=03N a= (2)当L2所受安培力F安=F时，棒有最大速度Vm，此时电路中电流为Im。23(16分)

26、水从水龙头中竖直向下射出流量为Q=1.110-2m3s-l的水流，如果水龙头出口处的截面积S0=llcm2，则在离水龙头口正下方h=1.05m处，水流的截面积S是多少? (流量是指单位时间从管口中射出的水的体积，g=10ms2) 24(18分)在直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形匀强 磁场区域，磁感应强度为B，磁场方向垂直xOy平面指向 纸面内，该区域的圆心坐标为(R，0)，如图所示，有一个 质量为m、带电荷量为-q的离子，由静止经电场加速后从点(0，)沿x轴正方向射 入磁场，离子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，不计重力影响。求： (1)离子在磁场区域经历的时间； (2)加速电场的

27、加速电压U加。 25(20分)如图所示是大型蒸气打桩机示意图。铁塔高40m，锤的质量m1=10t。现将长 达30m的钢筋混凝土桩打入地层。已知桩的质量m2=25t，其横截面为a2=025m2的正方形。(g=10ms2)。 (1)若桩在土中单位表面积所受的泥土阻力为k=2.5 104Nm2，则桩依靠自身重力能下沉多深? (2)设桩在土中受恒定的阻力f=3.94lO5N，让重锤自离桩顶 1.25m处自由下落击桩，锤在击桩后，反弹5cm，设锤击桩的时间 极短，则桩被这一锤打下多深?23，解：由题知Q=Sv (3分) 水流从水龙头射出时的初速度v0lOms (3分) 水流流出后竖直向下作匀加速直线运动

28、a=g (2分) 在离水龙带口正下方h=1.05m处的速度 v=llms (4分) 则此处水流截面积 s=ll0-3m2 (4分)24解：(1)如图所示，设离子从M点射入磁场的速度为v。依题意，在磁场中通过最大 距离应是过M点的直径MRN。由于离子在磁场中运动受洛伦兹力作用，运动轨迹是 以MRN为弦长的圆弧并从N点射出磁场。 设离子从M点入射时速度方向与MR的夹角为。，则 (4分) 离子在磁场力作用下，速度方向偏转 (3分) 所以离子在磁场中运动的时间t= (，分) (2)设离子在磁场中做圆周运动的半径为r，高三理综参考答案第3页 (共6页) 则 (2分) 由几何关系 r=2R (2分) 对加

29、速过程有 (2分) 联立有 U加=2B2R2qm (2分)25解：(1)由题意知，桩在进入土中距离为d，的过程中所受的平均阻力为 (2分) 由动能定理得Fd1=m2gd1 (3分) 故此 代入数据有d1=9.75m，即依靠自身重力桩可下沉9.75m。(3分) (2)设击打桩之前锤的速率为u。击桩后锤的速率为v2，桩的速率为v3，则 2gh1=v12，则 (1分) 2gh2=v22，则 (1分) 重锤击打桩的过程中，时间极短，作用力极大，可认为该过程动量守恒，则 m1v1=m2v3一m1v2 (3分) 有v3=2.4ms (1分) 再由动能定理对桩的下沉过程有： (4分) 则d2=0.5m (2

30、分) 即桩将被重锤击打而下沉0.5m23（14分）如图16所示，一人站在一辆小车上，车上还有25个质量均为m的小球，人、球与小车总质量为100m。人与车相对静止一起沿水平光滑轨道以v0运动。若人沿运动方向以相对地面5v0的速度将球一个个相继抛出。求： （1）抛出第n个球后小车瞬时速度？ （2）抛出若干球后，车能否变成反向滑行？若能则求出刚开始反向滑行时小车的速度大小；若不能则求出将球全部抛出后小车的速度大小。24（18分）如图17所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为=53的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m，底部接入一阻值为R=0.4的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度

31、B=2T。一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间动摩擦因数=0.2，ab连入导轨间的电阻r=0.1，电路中其余电阻不计。现用一质量为M=2.86kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连。由静止释放M，不计空气阻力，当M下落高度h=2.0m时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）。 （1）求ab棒沿斜面向上运动的最大速度。 （2）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳和流过电阻R的总电量各是多少？25（20分）如图18所示，与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上场强大小为E=2.5102N/C的匀强电场（上、

32、下及左侧无界）。一个质量为m=0.5kg、电量为q=2.0102C的可视为质点的带正电小球，在t=0时刻以大小为V0的水平初速度向右通过电场中的一点P，当t=t1时刻在电场所在空间中加上一如图19所示随时间周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过D点，D为电场中小球初速度方向上的一点，PD间距为L，D到竖直面MN的距离DQ为L/。设磁感应强度垂直纸面向里为正。（g=10m/s2） （1）如果磁感应强度B0为已知量，试推出满足条件时t1的表达式（用题中所给物理量的符号表示）。 （2）若小球能始终在电场所在空间做周期性运动。则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小。 （

33、3）当小球运动的周期最大时，在图18中画出小球运动一个周期的轨迹。 23解：（1）系统合外力为零，水平动量守恒，设抛出第n个小球的瞬间小车的速度为Vn则有：100mV0=5V0nm+(100mnm)Vn 5分 Vn=(100mV05V0nm)/(100mnm)=(1005n)V0/(100n) 2分 （2）设初速度方向为正，当小车的速度Vn小于零时，小车将反向运动，由上式可得： Vn=(100V05V0n)/(100n)20 3分 所以当抛出第21个小球时小车将反向 2分所以：V21=（100215）V0/（10021）=5V0/79 2分24解：（1）如图所示，在ab棒做加速度时，由于V的增

34、加，安培力F变大，ab棒在做加速度逐渐减小的加速运动，当a=0时，ab棒速度最大的为Vm，则 T=Mg=mgsin+F+mgcos 3分 F=BIL=B2L2Vm/(R+r) 3分 V=3m/s（2分） （2）由系统的总能量守恒可知，系统减小的重力势能等于系统增加的动能、焦耳热、摩擦而转化的内能之和：Mghmghsin=mghcos+（m+M）V2/2+Q 3分Q=32.88J QR=26.3 J 3分又因为流过电路的电量q=1t q=Et/（R+r） E=/tq=/（R+r）=BLh/（R+r） 2分 q=8.0C 2分25解：当小球进入电场时：mg=Eq将做匀速直线运动 （1）在t1时刻加

35、入磁场，小球在时间t0内将做匀速圆周运动，圆周运动周期为T0若竖直向下通过D点，由图甲1分析可知必有以下两个条件：t0=3T0/4 2分PFPD=R 即： V0t1L=R 2分qV0B0=mV02/qB0 2分所以：V0t1L=mV0/qB0 t1=L/V0+m/qB0 2分 （2）小球运动的速率始终不变，当R变大时，T0也增加，小球在电场中的运动的周期T增加，在小球不飞出电场的情况下，当T最大时有： DQ=2R L/=2mV0/qB0 3分 B0=2mV0/qL 2分 T0=2R/V0=2m/qB0=L/V0 1分 由图分析可知小球在电场中运动的最大周期：T=83T0/4=6L/V0 2分

36、（3）小球运动轨迹如图甲2所示。 4分. H23、（16分）已知重100N木箱离墙角距离为10m，某人用50N的力如图从静止开始推木箱，推力与水平方向成37度角，木箱与水平面之间的动摩擦因素为0.1，试问要使木箱到达墙角处，推力的冲量至少为多大？（Sin37。=0.6 cos37。=0.8,g=10m/s2）24：如图所示：固定在磁感应强度为B方向垂直纸面的匀强磁场中的正方形线框abcd 边长为L，正方形线框水平放置。其中ab边是电阻为R的均匀电阻丝，其余三边电阻不计，。现有一段长度、粗细、材料均与ab边相同的的电阻丝PQ架在线框上，并受到与ab边平行的恒定水平力F的作用从ad边滑向bc边，P

37、Q在滑动中与线框接触良好，摩擦阻力忽略不计。PQ电阻丝的质量为m。当PQ滑过L/3的距离时，PQ的加速度为a，求：（1）此时通过ap段电阻丝的电流为多少？ （2）从开始到此时过程中整个电路产生的焦耳热为多少？25、由于受地球信风带和盛西风带的影响，在海洋中形成一种河流称为海流。海流中蕴藏着巨大的动力资源。早在19世纪法拉第就曾设想，利用磁场使海流发电，因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随海流作定向运动，如果有足够强的磁场能使这些带电离子向相反方向偏转，便有可能发出电来。目前，日本的一些科学家将计划利用海流建设一座容量为1400KW的磁流体发电机。如图所示为一磁流体发电机的原理示意图，上下两

38、块金属板M、N水平放置浸没在海水里，金属板面积均为S=1103m2，板间相距d=100m，海水的电阻率=0.25m。在金属板之间加一匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，方向由南向北，海水从东向西以速度v=5m/s流过两金属板之间，将在两板之间形成电势差。1、达到稳定状态时，哪块金属板的电势较高？2、由金属板和海水流动所构成的电源的电动势E及其内电阻r各为多少？3、若用此电源给一电阻为20的航标灯供电，则在8小时内航标灯所消耗的电能为多少？dv海流方向BMN南西北东23题：解设F作用时间为t，F作用时加速度为a1，F撤离时物体的加速度为a2FCOs（mg+FSin）=ma1 -(4分)解的a1=2

39、.7m/s2-(2分)当物体达到墙角时速度为零时,F的冲量最小因此 a1t2/2 +(a1t)2/2a2=10-(4分)解的t=1.41s-(2分)所以F的冲量I=Ft=501.41N.s=70.5N.s-(4分)24题: 25题:由左手定则得：N板电势较高 4分当电场力与洛仑兹力平衡时达到稳定状态Eq/d=qvB得E=Bdv=0.11005=50V 5分内阻r=d/s=0.25100/103=0.025 4分3、I=E/（R+r）航标灯消耗电能为W=I2Rt代入数据得W=3.6106J 23. （16分） 如图所示，固定斜面的倾角在其顶端装有一定滑轮C，轻绳跨过定滑轮与质量相等的A，B两物块

40、相连，A放在水平面上，其上表面与滑轮顶高度差为h，不计一切摩擦，将物体A由静止释放，此时连A一端的轻绳与水平方向夹角，求物块A抵达斜面底端D的速度。 24. （20分） 如图（甲）所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（乙）所示。 （1）试分析说明金属杆的运动情况。 （2）求第2秒末外力F的瞬时功率。 25. （20分）

41、如图所示，n块相同的木块，每块质量都是m，大小可忽略，放置在倾角为的斜面上，相邻两木块间的距离都为，最下端的木块到斜面底端的距离也为，在开始时刻，除第一块外，其余所有木块都静止。第二块上方的斜面是光滑的，下方的斜面是粗糙的，各木块与斜面粗糙部分间的动摩擦因数都为，且木块与斜面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，现让第一木块从距第二木块处无初速滑下，在每次发生碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动，最后第n个木块到达斜面底端时，刚好停在底端。求： （1）整个过程中由于碰撞而损失的总机械能； （2）若n=6，则木块与斜面间的动摩擦因数多大？23. （共16分） 解：设物块A抵达底端D时的速度为v 则此

42、时物块B的速度（3分） 物块B下落的距离 （5分） 对A，B系统运用机械能守恒定律 （5分） （3分） 24. （共20分） 解：（1）金属杆速度为v时，电压表的示数应为（2分） （2分） 由题图可知， 故金属杆的加速度应恒定，即金属杆应水平向右做匀加速直线运动（4分） （2）由（1）可得，（2分） 则第2s末杆的速度（2分） 此时杆受到的安培力（2分） 由牛顿第二定律得（2分） 故外力F的功率（4分） 25. （共20分） 解析：（1）取n个木块系统为研究对象，对于整个过程，由动能定理得： （4分） 所以（4分） （2）第1块从开始下滑到与第2块碰撞前 ，得 第1块与第2块碰撞过程： （2分

43、） 第1、2块一起下滑l，由动能定理： 所以（2分） 第1、2块与第3块碰撞过程 得 第1、2、3块一起下滑l，由动能定理： 所以 则n块木块一起下滑l的末速度为： （3分） 由已知条件 当n=6，时， 即 （3分） 23（16分）两块金属板a、b平行放置，板长l=10cm，两板间距d=3.0cm，在a、b两板间同时存在着匀强电场和与电场正交的匀强磁场，磁感应强度B=2.5104T。束电子以一定的初速度=2.0107m/s从两极板中间沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，并沿直线通过场区，如图13所示。已知电子电荷量e=1.601019C，质量m=0.911030kg。 （1）求a、b两板间的电势

44、差U为多大。 （2）若撤去磁场，求电子离开电场时偏离入射方向的距离。 （3）若撤去磁场，求电子通过电场区增加的动能。24（18分）发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形近地轨道上，在卫星经过A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B。在卫星沿椭圆轨道（远地点B在同步轨道上），如图14所示。两次点火过程都使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求： （1）卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大小； （2）卫星同步轨道距地面的高度。图14 YCY25（20分）如图

45、15所示，光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“L”型滑板，其质量为M，平面部分的上表面光滑且足够长。在距滑板的A端为l的B处放置一个质量为m、带电荷时为+q的物体C（可视为质点），在水平的均强电场作用下，由静止开始运动。已知：M=3m，电场强度为E。假设物体C在运动及与滑板A端相碰过程中电荷量不变。 （1）求物体C第一次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小。 （2）若物体C与滑板A端相碰的时间极短，而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的 ，求滑板被碰后的速度大小。 （3）求物体C从开始运动到与滑板A第二 次碰撞这段时间内，电场力对小物体C 做的功。23（16分）（1）电子进入正交的电、磁场不发生偏转，

46、洛伦兹力与电场力平衡 2分 2分解得：U=150V1分（2）电子在电场中做匀变速曲线运动，设电子通过场区的时间为，偏转的距离为y，则2分2分2分解得y=1.1102m1分（3）因电子通过电场时只有电场力做功，由动能定理得4分 解得J1分24（18分）（1）设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G、卫星在近地圆轨道运动接近A点时的加速度为，根据牛顿第二定律4分物体在地球表面上受到的万有引力等于重力4分解得2分（2）设同步轨道距地面高度为h2，根据牛顿第二定律有：6分由上式解得：2分25（20分）（1）设物体C在电场力作用下第一次与滑板的A端碰撞时的速度为，由动能定理得：2分解得：1分（2）

47、物体C与滑板碰撞动量守恒，设滑板碰撞后的速度为，取的方向为正，则有 2分解得：1分（3）物体C与滑板碰撞后，滑板向左以速度做匀速运动；物体C以/5的速度先向右 做匀减速运动，然后向左做匀加速运动，直至与滑板第二次相碰，设第一次碰后到第二次碰前的时间间隔为，物体C在两次碰撞之间的位移为根据题意可知，物体加速度为2分3分 解得：2分两次相碰之间滑板移动的距离2分设物体C从开始运动到与滑板A第二次碰撞，这段过程电场力对物体C做功为W，则：2分 解得：1分 23(本题满分16分) 普通洗衣机的脱水桶以1200r/min的速度高速旋转，为避免发生人身伤害事故，脱水机构都装有安全制动系统。该系统由脱水桶盖

48、板、制动钢丝、刹车制动盘等组成。当脱水桶运转时，如果打开脱水桶盖，则该系统便产生制动作用。安全制动系统的作用有两个：一是将脱水电动机的电源自动切断；二是制动器自动刹紧，使脱水桶迅速停止转动。如图所示为脱水制动示意图。若脱水桶的半径为9cm，刹车盘的半径为6cm，打开脱水桶盖到脱水桶停止共转了50圈（设为均匀减速），若衣服和桶的质量为3kg（可以认为质量全部分布在脱水桶桶壁上）。计算刹车带上的平均摩擦力的大小。24.（18分）如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ、MN，PQ、MN的电阻不计，间距为d=0.5m，PM两端接有一理想电压表，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B

49、0.2T，电阻均为R0.1、质量分别为m1=300g 和m2=500g的两金属棒L1、L2平行地搁在光滑的导轨上，现固定L1，L2在水平恒力F0.8N的作用下，由静止开始作加速运动。试求：（1）当电压表读数为0.2V时棒L2的加速度多大？（2）棒L2能达到的最大速度？（3）若在棒L2达到最大速度时撤去恒力F，并同时释放L1，求L2达到稳定的速度？（4）若固定L1，当L2的速度为v，且离开棒L1距离为s的同时，撤去恒力F，为保持L2作匀速运动，可以采用将B从原值（设为B0）逐渐减少的方法，则该磁场随时间怎样变化（写出B与时间t的关系式）。25(本题满分20分)如图a所示的平面坐标系xOy，在整个

50、区域内充满了匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面，磁感应强度B随时间变化的关系如图b所示，开始时刻，磁场方向垂直纸面向内(如图)。t=0时刻，有一带正电的粒子(不计重力)从坐标原点O沿x轴正向进入磁场，初速度为v0=2103m/s。已知正粒子的比荷为1.0104C/kg，其它有关数据见图中标示。试求：(1)t=10-4s时刻，粒子的坐标。(2)粒子从开始时刻起经多长时间到达y轴。(3)粒子是否还可以返回原点？如果可以，则经多长时间返回原点？23、解：脱水后，衣服紧靠脱水桶壁，桶和衣服具有动能，刹车后动能转化为内能，故：由能量守恒有：fs= 6分又v=r大=2nr大 2分s=2Nr小 3分由三式得f=

51、 3分代入数值解得：f=10.2N 2分24.（1）L1和L2串连 I=U/R=2A（1分） L2受到的力F=BId=0.2N（1分） =1.2m/s2 （2分）（2）L2的最大速度Vm F安=BImd=B（2分） Vm=16m/s（2分）（3）撤去F后，两棒达到共同速度时 L2有稳定的速度：m2Vm= (m1+m2) V共 (2分) 则 V共=vm=100m/s（2分）（4）要使棒L2保持匀速运动，必须使回路中的磁通量保持不变，设撤去F时磁感应强度为B，则B0d s =Bd(s+vt)(4分)得B=（2分）25、解：(1)粒子进入磁场后在磁场中作圆周运动，设半径为R，周期为T，由洛仑兹力提供

52、向心力，有qvB= 得：R=0.4m2分又T=410-4s2分在磁场变化的第一段时间内，粒子运动的周期数为: N=(个运动周期) 2分运动轨迹对应的圆心角为120，作出粒子在磁场中运动的轨迹如图所示。 第一段时间末，粒子的坐标为：x=Rcos30=0.2m, y=R+sin30=0.6m所求时刻，粒子的坐标(0.2m，0.6m) 2分(第1问共8分)(2)根据第(1)问可知，粒子在第一个磁场变化的时间段内时，运动了N1=个周期，在第二个时间段内运动的周期数为N2=(个周期) 2分所对应的运动轨迹圆心角为60.运动轨迹如图所示。第三个时间段内同样运动了：N3=(个周期)，1分对应的圆心角为120

53、。粒子运动的轨迹如图所示，粒子恰好在第三段时间末通过y轴。故运动时间为t=10-4s 3分(第2问共6分)(3)粒子在磁场中作周期性运动，根据对称性和周期性，画出粒子的部分运动轨迹如图，其中O2、O6、O10构成一个正三边形。故粒子在磁场中一共运动了62个大圆弧和32个小圆弧，故从原点出发到回到原点的总时间为t=1210-4s+610-4s=2010-4s 6分(第3问共6分)23、(16分)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨，相距L，导轨平面与水平面夹角为，匀强 磁场垂直于导轨平面，已知磁感应强度为B，平行导轨的上端连接一个阻值为R的电阻。 一根质量为m，电阻也为R的金属棒ab垂直于导轨放置

54、在导轨上，金属棒从静止开始沿 导轨下滑， 求(1)：ab棒的最大滑行速度(导轨电阻不计，要求画出ab杆的受力图) (2)若ab棒从静止开始，沿斜面下滑S距离时，棒刚好达到最大速度。求棒从开始下滑到最大速度过程中，电阻R上产生的热量。24、(18分)如图为两个同样材料制成的木箱A、B，停放在水平冰面上，A、B间的距离L=5m， 它们的质量分别为mA=4kg，mB=lkg，现给A箱一个沿A、B连线方向的冲量I=12NS，使 A箱沿冰面向B箱滑去，A、B相碰后连在一起运动，滑行4 m后停下，取g=10 ms2求： (1)A、B相碰前瞬间A箱的速度。(结果可用根式表示) (2)木箱与冰面间的动摩擦因数

55、 (3)若要求A不与B相撞，则作用在A上的水平冲量最大值是多少?25、(20分)在图示区域中，轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 B，今有一质子以速度v0由Y轴上的A点沿Y轴正方向射人磁场，质子在磁场中运动一段 时间以后从C点进入轴下方的匀强电场区域中，在C点速度方向与轴正方向夹角为 450，该匀强电场的强度大小为E，方向与Y轴夹角为450且斜向左上方，已知质子的质量为 m，电量为q，不计质子的重力，(磁场区域和电场区域足够大)求： (1)C点的坐标。 (2)质子从A点出发到第三次穿越轴时的运动时间。 (3)质子第四次穿越轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角。(角度

56、用反三角函数表示)23ab杆的受力分析如图(2分) (受力图有任一处错不给分)碰后至箱停止，由动能定理(3)若要求A、B不相撞，则A最大滑行距离为L，设最大冲量为I。，则由动能定理25质子的运动轨迹如图(1)质子在电场中先作减速运动并使速度减为零，然后反向运动，在电场中运动的时间质子从C运动到D的时间所以，质子从A点出发到第三次穿越轴所需时间(3)质子第三次穿越轴后，在电场中作类平抛运动，由于V0与负方向成45。角，所以第四次穿越x轴时 所以，速度的大小为速度方向与电场E的夹角设为，如图所示23（16分）一个质量为m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑的竖直的圆环上，弹簧固定于环

57、的最高点A，环的半径R=0.50m，弹簧原长L0=0.50m，劲度系数为4.8N/m，如图所示，若小球从图示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能E弹=0.60J 求：（1）小球到C点时的速度vC的大小。（2）小球在C点时对环的作用力（g=10m/s2）。24（18分）天文工作者观测到某行星的半径为R1，自转周期为T1，它有一颗卫星，轨道半径为R2，绕行星公转周期为T2。若万有引力常量为G。求：（1）该行星的平均密度；（2）要在此行星的赤道上发射一颗质量为m的近地人造卫星，使其轨道沿赤道上方，且设行星上无气体阻力，则对卫星至少应做多少功？25（20分）如图所示，加速电场M、N板间距离

58、为L、电压为U，M板内侧中点处有一静止的电子，质量为m，电量为e，N板中点处有一小孔s1，其右侧有一内壁光滑半径为R的金属圆筒，圆筒内有垂直圆筒横截面方向的匀强磁场，磁感强度为B，圆筒壁上有一小孔s2，电子与s1、s2和圆心O在同一直线上，s1与O的距离为d（dR），电子经电场加速后射入圆筒，在圆筒壁上碰撞n次后回到出发点，求电子运动的周期（不计重力，设碰撞过程无动能损失）。23（1）解：小球由B点滑到C点，由动能定理（6分）W弹力=0.60J得：VC=3m/s（2分）（2）在（2分）设环对小球作用力为N，方向指向圆心（4分） N=3.2N小球对环作用力为N：N=N=3.2N（2分）24（1）

59、解：卫星与行星之间的万有引力充当卫星绕行星作圆周运动的向心力：（3分） 又因：（3分）所以：（3分）（2）发射的质量为m的人造卫星在该行星的近地轨道，可以认为其轨道半径为R1，万有引力充当向心力：（3分）该人造卫星在此行星表面随行星一起自转：（3分）该卫星要发射，至少应给它做功为卫星动能的增量：（3分）25由（2分），（2分）得（2分），（2分）（2分），（2分）所以（4分）所以电子运动的周期为23在如图所示的直角坐标系中，坐标原点O处固定有正点电荷，另有平行于y轴的匀强磁场。一个质量为m，带电量+q的微粒，恰能以y轴上O（0，a，0）点为圆心作匀速圆周运动，其轨迹平面与xOz平面平行，角速度

60、为，旋转方向如图中箭头所示，试求匀强磁场的磁感应强度大小和方向。24如图所示，平板小车C静止在光滑的水平面上。现在A、B两个小物体（可视为质点），分别从小车C的两端同时水平地滑上小车。初速度A、B与C间的动摩擦因数都是=0.1。A、B、C的质量都相同。最后A、B恰好相遇而未碰撞。g取10m/s2.求： （1）A在C上滑行时对地的位移。 （2）B在C上滑行的距离。 （3）小车的长度。25质量为m、边长为L的正方形导体框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落。线框每边电阻为R。匀强磁场的宽度为H。（L0,bO)若撤去磁场则小球落在xz平面上的P(l，0，0)点已知重力加速度大小为g.(1)已知匀强磁