1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）勾股定理_第1页
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1、第1章 直角三角形1.2 直角三角形的性质和判定（）第1课时 勾股定理湘教版八年级数学下册桂林市奎光学校数学组韦良谋2017.2.16 相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友铺地的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系毕达哥拉斯究竟发现了什么？引入新知ABC填表：若小方格的边长为1.图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积CABC思考：甲乙两图的正方形A、B、C的面积有什么关系？44891625图乙SA+SB=SC推进新课AB图乙SA+SB=SCABC图甲abcabcC猜想:a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2问题：在其它的直角三角形中，这种关系还成立吗？探索发现a

2、bcbbbcccaaa如图，大正方形是由4个全等直角三角形拼成的，仔细观擦图形。（1）试用两种方法求大正形的面积；（2）这两种求法所得结果相等吗？bca探索发现勾股定理直角三角形两直角边a，b的平方和，等于斜边c的平方.ac勾弦b股归纳定理：强调：勾股定理反映了直角三角形的三边关系.ABC例1如图1-15，在等腰三角形ABC 中，已知AB = AC = 13cm，BC = 10cm，ADBC 于点D. 你能算出BC边上的高AD的长吗？图1-15典例精析 在直角三角形中，若已知直角三角形任意两条边长， 我们可以根据勾股定理，求出第三边的长.练习1：在RtABC中，=90. (1) 已知：a=5，=12，则c= ； (2) 已知：a=6， c=10，则b= ； (3) 已知：c=15，b=5，则a= ； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.在直角三角形中,利用勾股定理,建立方程求边;方法小结当堂训练bca回顾反思练习2、已知：RtABC中，AB，AC,则BC的长为 .5 或 43CAB？43ACB？当堂训练回顾反思练习3、如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是7cm，求正方形A、B、C、D的面积之和. 当堂训练回顾反思回顾反思，提炼精华1、勾股定理揭示了哪一类三角形中的什么元素之间的

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