28.1锐角三角函数--余弦和正切

1、知识回顾：什么叫锐角A的正弦？1.在RtABC中，C=90，a=1，c=4，则sinA的（ ） ABBA成果检测 142.如图，在ABC中， AB=AC=5， BC= 6,求sinB 。DABC55成果检测 3.已知ABC中,ACB=900,CDAB于D,若AB=5,BC=4,求sin的值.BACD成果检测 小结提升 角的正弦值的计算:(1)直接在直角三角形中利用定义计算。(2)通过构造直角三角形进行计算。(3)转化为与之相等的角求正弦值。28.1 锐角三角函数(2)余弦、正切【问题】如图，在RtABC中，C90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定，与三角形的大小无关。此时，其他边之

2、间的比是否也确定了呢？为什么？ABC邻边b对边a斜边c 当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其邻边与斜边比值是确定的吗？ 想一想 比一比 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的邻边与斜边的比是一个固定值。ACACABAB所以ABACABBC即ABACABAC与问：有什么关系？ 如图，在RtABC中，C90，ABC斜边c对边a邻边b我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的 余弦（cosine），记作cosA， 即 当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值是确定的吗？ 想一想 比一比 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与邻边的比是

3、一个固定值。BCBCACAC所以ACBCACBC即ACBCACBC问：有什么关系？ 如图，在RtABC中，C90，ABC斜边c对边a邻边b我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的 正切（tangent），记作tanA， 即锐角A的正弦，余弦，正切都是A的锐角三角函数【试一试】1、在RtABC中，C=90，AB=13，AC=12，求sinA , cosA , tanA的值。ABC13512rldmm8989889例1 如图，在RtABC中，C90，BC=2，AB=3，求A，B的正弦、余弦、正切值ABC23 例 题 示 范 例2 如图，在RtABC中，C90，BC6，sinA ，求cosA、tanB的

4、值ABC6 例 题 示 范 如图，在RtABC中，ACB90，CD是AB边上的高。求：sinA= = = ; cosA= = = ; tanACD= = = 练一练CDBA 1. 如图，在ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cosBDC= ，求BC的长 3x5x4x5x【更上一层楼】 2. 如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E为AD上的一点，沿CE将CDE对折，点D正好落在AB边的F上。求tanAFE的值。 A B CDEF【更上一层楼】3.如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若 , 那么 ( )B变式： 如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若AB=10，CD=6，求 .aOCDBAP【更上一层楼】 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是