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文档简介

1、28.2解直角三角形的应用（方位角） 如图，在高为300m的山顶上，测得一建筑物顶端与底端的俯角分别为30和60，求该建筑物的高。复习300mABCD方位角的定义： 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的角叫做方位角。东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:_ 西南方向:_ 东南方向:_ 东北方向:_ 射线OAABCDOBOCOD45射线OE射线OF射线OG射线OHEGFH454545认识方位角O北南西东 （3）南偏西2525 北偏西70 南偏东60ABC射线OA射线OB射线OC7060认识方位角归纳方位角问题的实际应用题解法： 直接或间接把问题放在直角三角形中，解题时应善

2、于发现直角三角形，用三角函数等知识解决问题。【例】如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到0.01海里）6534PBCA探究【解析】如图 ，在RtAPC中，PCPAcos（9065）80cos25800.91=72.8海里在RtBPC中，B34答：当海轮到达位于灯塔P的南偏东34方向时，它距离灯塔P大约130.23海里6534PBCA小结解直角三角形的应用：(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，转化为解直角三角形的问题)；(2)根据条件的特点，适当

3、选用锐角三角函数等知识去解直角三角形；(3)得到数学问题答案；(4)得到实际问题答案；4.海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BAD60北当堂练习BADF【解析】由点A作BD的垂线交BD的延长线于点F，垂足为F，AFD=90由题意图示可知DAF=30设DF=x, AD=2x则在RtADF中，根据勾股定理在RtABF中，解得x=610.4 8没有触礁危险3060北 3.（2011成都中考）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60的方向.求该军舰行驶的路程（计算过程和结果均不取近似值) 【解析】A=60,BC=ABtanA=500tan60=当堂练习4、如图，海关缉私艇在A处接到情报，在A的北偏西60方向的B处发现一可疑船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，于是该艇立即沿

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