初中七年级数学上册课件整式的加减——去括号含应用

1、整式的加减 一辆大客车上原有3a-b人，中途有一半人下车，又上车假设干人，这时车上共有乘客8a-5b.问：中途上车的乘客是多少人 如图，用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棒？ 法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒 根 法三：把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再减去多余的根数，得到 根 法二：第一个正方形可以看成是1根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要 根1+3+3+3+3+4+3+3+34n-n-1+1.回忆乘法分配律 一个数同两个数的和相乘，等于把这

2、个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为: a(b+c)=ab+ac知识回顾 1.利用乘法分配律计算2.用类比的方法计算以下各式6(a-2b)6(-a+2b)= 6a-12b= -6a+12b-6(-a+2b)-6(a-2b)= 6a-12b= -6a+12b6(-a+2b)= -6a+12b-6(-a+2b)= +6a-12b 括号内各项的符号与等式右边对应的各项的符号有什么变化？观察与思考： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。 相 同 相 反2(+2a-3b)= +4a-

3、6b-2(+2a-3b)= -4a+6b6(+a-2b)= +6a-12b-6(+a-2b)= -6a+12b 特别地，+x3和(x3)可以分别看作1与1分别乘以(x3), 利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。探求 4+3(n-1) 4n-(n-1)=4+3n-3=3n+1=4n-n+1=3n+1学以致用 4+3(n-1)=3n+1=4n-(n-1) 1.口答：去括号1 a + 2( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) 2x 3( x2 y2 ) =a-2b+2ca-b-c-da-b-c2x-3x2+3y

4、2巩固新知 2.以下去括号正确吗？如有错误请改正。2 1.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？ 2.当括号前面有数字因数时，应用该数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘。例1: 化简以下各式:利用去括号的规律进行整式的化简:课堂练习 化简以下各式例2 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?分析: 由题意,我们知道: 顺水航速=船速+水速 逆水航速=船速-水速 而且,我们还知道路程

5、等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是： 甲船的路程+乙船的路程 两小时后,甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程-乙船的路程 解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时) 两小时后两船相距(2) 两小时后甲船比乙船多航行答：两小时后两船相距200千米； 两小时后甲船比乙船多航行4a千米2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200千米2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a千米 飞机的无风速度为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行 3小时的行程是多少？两个行程相差多少？课堂练习 解：顺风速度=无风速度+风速= a+20千米/时 逆风速度=无风速度-风速= a-20千米/时顺风飞行4小时的行程为： 4(a+20) = 4a+80千米 逆风飞行3小时的行程为： 3(a-20) = 3a-60千米两个行程相差:(4a+80)-(3a-60)= 4a+80-3a+60=a+140千米答：飞机顺风4小时飞行(4a+80)千米，逆风4小时飞行(3a-60)千米，两个行程相差(a+140)千米这节课我们学到了什么？ 学习了类比的方法, 根据分配律来去括号，总结出了去括号的符号变化规律。归纳小结 作业：