2018版高中数学人教B版选修2-2学案：3习题课-复-数-完美版

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业习题课复数明目标、知重点1.巩固复数的概念和几何意义.2.理解并能进行复数的四则运算并认识复数加减法的几何意义1复数的四则运算，若两个复数z1a1b1i，z2a2b2i(a1，b1，a2，b2R)(1)加法：z1z2(a1a2)(b1b2)i；(2)减法：z1z2(a1a2)(b1b2)i；(3)乘法：z1z2(a1a2b1b2)(a1b2a2b1)i；(4)除法：eq f(z1,z2)eq f(a1a2b1b2,aoal(2,2)boal(2,2)eq f(a2b1a

2、1b2,aoal(2,2)boal(2,2)i(z20)；(5)实数四则运算的交换律、结合律、分配律都适合于复数的情况；(6)特殊复数的运算：in(n为正整数)的周期性运算；(1i)22i；若eq f(1,2)eq f(r(3),2)i，则31,120.2共轭复数与复数的模(1)若zabi，则eq xto(z)abi，zeq xto(z)为实数，zeq xto(z)为纯虚数(b0)(2)复数zabi的模，|z|eq r(a2b2)，且zeq xto(z)|z|2a2b2.3复数加、减法的几何意义(1)复数加法的几何意义若复数z1、z2对应的向量eq o(OZ1,sup6()、eq o(OZ2,

3、sup6()不共线，则复数z1z2是以eq o(OZ1,sup6()、eq o(OZ2,sup6()为两邻边的平行四边形的对角线eq o(OZ,sup6()所对应的复数(2)复数减法的几何意义复数z1z2是连接向量eq o(OZ1,sup6()、eq o(OZ2,sup6()的终点，并指向Z1的向量所对应的复数题型一复数的四则运算例1(1)计算：eq f(2r(3)i,12r(3)i)eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(2),1i)2 012eq f(48i248i2,r(11)r(7)i)；(2)已知z1i，求eq f(z23z6,z1)的模解(1)原式eq f(i12r(3)

4、i,12r(3)i)eq blcrc(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(r(2),1i)2)1 006eq f(48i8i448i48i,r(11)r(7)i)i(i)1 00601i.(2)eq f(z23z6,z1)eq f(1i231i6,2i)eq f(3i,2i)1i，eq f(z23z6,z1)的模为eq r(2).反思与感悟复数的除法运算是复数运算中的难点，如果遇到(abi)(cdi)的形式，首先应该写成分式的形式，然后再分母实数化跟踪训练1(1)已知eq f(xto(z),1i)2i，则复数z等于()A13i B13iC3i D3i答案B解析方法一eq

5、 f(xto(z),1i)2i，eq xto(z)(1i)(2i)23i113i，z13i.方法二设zabi(a，bR)，eq xto(z)abi，eq f(abi,1i)2i，eq blcrc (avs4alco1(a1,b3)，z13i.(2)i为虚数单位，则eq blc(rc)(avs4alco1(f(1i,1i)2 011等于()Ai B1 Ci D1答案A解析因为eq f(1i,1i)eq f(1i2,1i2)i，所以eq blc(rc)(avs4alco1(f(1i,1i)2 011i2 011i45023i3i，故选A.题型二复数的几何意义例2已知点集Dz|z1eq r(3)i|

6、1，zC，试求|z|的最小值和最大值解点集D的图象为以点C(1，eq r(3)为圆心，1为半径的圆，圆上任一点P对应的复数为z，则|eq o(OP,sup6()|z|.由图知，当OP过圆心C(1，eq r(3)时，与圆交于点A、B，则|z|的最小值是|OA|OC|1eq r(12r(3)2)1211，即|z|min1；|z|的最大值是|OB|OC|1213，即|z|max3.反思与感悟复数和复平面内的点，以原点为起点的向量一一对应；复数加减法符合向量运算的平行四边形法则和三角形法则：|z1z2|表示复数z1，z2对应的两点Z1，Z2之间的距离跟踪训练2已知复数z1，z2满足|z1|3，|z2|

7、5，|z1z2|eq r(10)，求|z1z2|的值解如图所示，设z1，z2对应点分别为A，B，以eq o(OA,sup6()，eq o(OB,sup6()为邻边作OACB，则eq o(OC,sup6()对应的复数为z1z2.这里|eq o(OA,sup6()|3，|eq o(OB,sup6()|5，|eq o(BA,sup6()|eq r(10).cos AOBeq f(|o(OA,sup6()|2|o(OB,sup6()|2|o(BA,sup6()|2,2|o(OA,sup6()|o(OB,sup6()|)eq f(325210,235)eq f(4,5).cos OBCeq f(4,5)

8、.又|eq o(BC,sup6()|eq o(OA,sup6()|3，|z1z2|eq o(OC,sup6()|eq r(|o(OB,sup6()|2|o(BC,sup6()|22|o(OB,sup6()|o(BC,sup6()|cos OBC)eq r(58).题型三两个复数相等例3设复数z和它的共轭复数eq xto(z)满足4z2eq xto(z)3eq r(3)i，求复数z.解设zabi(a，bR)因为4z2eq xto(z)3eq r(3)i，所以2z(2z2eq xto(z)3eq r(3)i.2z2eq xto(z)2(abi)2(abi)4a，整体代入上式，得2z4a3eq r(

9、3)i.所以zeq f(3r(3)4a,2)eq f(i,2).根据复数相等的充要条件，得eq blcrc (avs4alco1(af(3r(3)4a,2)，,bf(1,2).)解得eq blcrc (avs4alco1(af(r(3),2)，,bf(1,2).)所以zeq f(r(3),2)eq f(i,2).反思与感悟两个复数相等是解决复数问题的重要工具“复数相等”可以得到两个实数等式，为应用方程思想提供了条件，常用于确定系数，解复数方程等问题跟踪训练3eq xto(z)是z的共轭复数，若zeq xto(z)2，(zeq xto(z)i2(i为虚数单位)，则z等于()A1i B1iC1i

10、D1i答案D解析方法一设zabi，a，b为实数，则eq xto(z)abi.zeq xto(z)2a2，a1.又(zeq xto(z)i2bi22b2，b1.故z1i.方法二(zeq xto(z)i2，zeq xto(z)eq f(2,i)2i.又zeq xto(z)2，(zeq xto(z)(zeq xto(z)2i2，2z2i2，z1i.1以12i的虚部为实部，以3i2的实部为虚部的新复数是()A22i B2i C3i D23i答案A2若x2yi和3xi互为共轭复数，则实数x与y的值是()Ax3，y3 Bx5，y1Cx1，y1 Dx1，y1答案D解析x23x，y(1)，即x1，y1.3设复

11、数z满足(1i)z2，其中i为虚数单位，则z等于()A1i B1iC22i D22i答案B解析zeq f(2,1i)eq f(21i,1i1i)1i，故选B.4已知eq f(a2i,i)bi(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab等于()A1 B1 C2 D3答案B解析eq f(a2i,i)bi，a2ibi1.a1，b2，ab1.呈重点、现规律1复数的四则运算按照运算法则和运算律进行运算，其中除法运算的关键是将分母实数化；2复数的几何意义是数形结合思想在复数中的一大体现；3利用两个复数相等可以解决求参数值(或范围)和复数方程等问题风，没有衣裳；时间，没有居所；它们是拥有全世界的两个穷人生活不只眼

12、前的苟且，还有诗和远方的田野。你赤手空拳来到人世间，为了心中的那片海不顾一切。 运动太多和太少，同样的损伤体力；饮食过多与过少，同样的损伤健康；唯有适度可以产生、增进、保持体力和健康。 秋水无痕聆听落叶的情愫红尘往事呢喃起涟漪无数心口无语奢望灿烂的孤独明月黄昏遍遍不再少年路岁月极美，在于它必然的流逝。春花、秋月、夏日、冬雪。 你必汗流满面才得糊口，直到你归了土；因为你是从土而出的。你本是尘土，仍要归于尘土。 我始终相信，开始在内心生活得更严肃的人，也会在外表上开始生活得更朴素。在一个奢华浪费的年代，我希望能向世界表明，人类真正需要的的东西是非常之微少的。世界上的事情，最忌讳的就是个十全十美，你

13、看那天上的月亮，一旦圆满了，马上就要亏厌；树上的果子，一旦熟透了，马上就要坠落。凡事总要稍留欠缺，才能持恒。 只有经历过地狱般的磨砺，才能练就创造天堂的力量；只有流过血的手指，才能弹出世间的绝响。时光只顾催人老，不解多情，长恨离亭，滴泪春衫酒易醒。梧桐昨夜西风急，淡月朦胧，好梦频惊，何处高楼雁一声？ 如果你长时间盯着深渊，深渊也会盯着你。 所有的结局都已写好 所有的泪水也都已启程 却忽然忘了是怎么样的一个开始 在那个古老的不再回来的夏日 无论我如何地去追索 年轻的你只如云影掠过 而你微笑的面容极浅极淡 逐渐隐没在日落后的群岚 遂翻开那发黄的扉页 命运将它装订得极为拙劣 含着泪 我一读再读 却不

14、得不承认青春是一本太仓促的书 记忆是无花的蔷薇，永远不会败落。 我也要求你读书用功，不是因为我要你跟别人比成就，而是因为，我希望你将来会拥有选择的权利，选择有意义，有时间的工作，而不是被迫谋生。 尽管心很累 很疲倦 我却没有理由后退 或滞留在过去与未来之间 三千年读史，不外功名利禄；九万里悟道，终归诗酒田园。 这是一个最好的时代，这是一个最坏的时代这是一个智慧的年代，这是一个愚蠢的年代；这是一个光明的季节，这是一个黑暗的季节；这是希望之春，这是失望之冬；人们面前应有尽有，人们面前一无所有；人们正踏上天堂之路，人们正走向地狱之门。 我有所感事，结在深深肠。 你一定要“离开”才能开展你自己。所谓父

15、母，就是那不断对着背影既欣喜又悲伤，想追回拥抱又不敢声张的人。 心之所向 素履以往 生如逆旅 一个人的行走范围，就是他的世界。因为爱过，所以慈悲；因为懂得，所以宽容。 刻意去找的东西，往往是找不到的。天下万物的来和去，都有他的时间。 与善人居，如入芝兰之室，久而自芳也；与恶人居，如入鲍鱼之肆，久而自臭也。 曾经沧海难为水，除却巫山不是云。 回首向来萧瑟处，归去，也无风雨也无晴。 半生闯荡，带来家业丰厚，儿孙满堂，行走一生的脚步，起点，终点，归根到底，都是家所在的地方，这是中国人秉持千年的信仰，朴素，但有力量。风吹不倒有根的树我能承受多少磨难，就可以问老天要多少人生。心，若没有栖息的地方，到哪里

16、都是流浪.如果有来生，要做一只鸟，飞越永恒，没有迷途的苦恼。东方有火红的希望，南方有温暖的巢床，向西逐退残阳，向北唤醒芬芳。如果有来生，希望每次相遇，都能化为永恒。不乱于心，不困于情。不畏将来，不念过往。如此，安好。 笑，全世界便与你同声笑，哭，你便独自哭。 一辈子，不说后悔，不诉离伤。上帝作证，我是真的想忘记，但上帝也知道，我是真的忘不了 如果其中一半是百分百的话那就不是选择了而是正确答案了，一半一半，选哪一半都很困难，所以这才是选择。跟着你，在哪里，做什么，都好。眠。我倾尽一生，囚你无期。择一人深爱，等一人终老。痴一人情深，留一世繁华。断一根琴弦，歌一曲离别。我背弃一切，共度朝夕。 人总是

17、在接近幸福时倍感幸福，在幸福进行时却患得患失。路过的已经路过，留下的且当珍惜 我相信，真正在乎我的人是不会被别人抢走的，无论是友情，还是爱情。我还是相信，星星会说话，石头会开花，穿过夏天的木栅栏和冬天的风雪之后，你终会抵达！ 每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。 每个清晨都像一记响亮的耳光，提醒我，若不学会遗忘，就背负绝望。 那一年夏天的雨,像天上的星星一样多,给我美丽的晴空,我们都有小小的伤口,把年轻的爱缝缝又补补,我会一直站在你左右,陪你到最后的最后。 如果一开始就知道是这样的结局，我不知道自己是不是会那样的奋不顾身。 黄昏是一天最美丽的时刻，愿每一颗流浪的心，在一盏灯光下，得到永远的

18、归宿。 因为有了因为，所以有了所以。既然已成既然，何必再说何必。想念是人最无奈的时候唯一能做的事情。你受的苦，会照亮你的路。 我希望有个如你一般的人。如这山间清晨一般明亮清爽的人，如奔赴古城道路上阳光一般的人，温暖而不炙热，覆盖我所有肌肤。由起点到夜晚，由山野到书房，一切问题的答案都很简单。我希望有个如你一般的人，贯彻未来，数遍生命的公路牌。 岁月极美，在于它必然的流逝。春花、秋月、夏日、冬雪说并用程这为再年余生，风雪是你，成多每内淡是你，清贫是你，荣华是你，心底温柔是你，并用光所内为界，也是你。个人的遭遇，命运的多舛都使我被迫成熟，这一切的代价都当是日后活下去的力量。送你的白色沙漏,是一个关

19、于成长的礼物,如果能给你爱和感动,我是多么的幸福,我有过很多的朋友,没有谁像你一样的温柔,每当你牵起我的手,我就忘掉什么是忧愁。很多故事不就是因为没有结局才有了继续等下去的理由。 有些人，有些事,是不是你想忘记,就真的能忘记?也许有那么一个时侯，你忽然会觉得很绝望，觉得全世界都背弃了你，活着就是承担屈辱和痛苦。这个时候你要对自己说，没关系，很多人都是这样长大的。风平浪静的人生是中年以后的追求。当你尚在年少，你受的苦，吃的亏，担的责，扛的罪，忍的痛，到最后都会变成光，照亮你的路。 你要做一个不动声色的大人了。不准情绪化，不准偷偷想念，不准回头看。去过自己另外的生活。你要听话，不是所有的鱼都会生活在同一片海里。有人说，鲁迅是杂文，胡适是评论；鲁迅是酒，胡适是水。酒让人看到真性情，也看到癫狂，唯有水，才是日常所需，是真生活。有时候会很自豪地觉得，我唯一的优势就是，比你卑微。于是自由。再也读不到传世的檄文，只剩下廊柱上龙飞凤舞的楹联。再也找不见慷慨的遗恨，只剩下几座既可凭吊也可休息的亭台。再也不去期待历史的震颤，只有凛然安坐着的万古湖山。 呼兰河这小城里边，以前住着我的祖父，现在埋着我的祖父。 诗意上来时，文字不要破坏它。 水，看似柔顺无骨，却能变得气势滚滚，波涌浪叠，无比强大；看似无色无味，却能挥洒出茫茫绿野，累累硕果，万紫千红；看似