高二数学训练题等比数列的前n项和

1、5/5高二数学训练题等比数列的前n项和考生们只要加油努力 ,就一定会有一片蓝天在等着大家。以上就是查字典数学网的编辑为大家准备的高二数学训练题。1.在等比数列an中a1=8 ,q=12 ,an=12 ,那么Sn等于()A.31 B.312C.8 D.15答案：B2.数列12 ,14 ,18 ,的前10项和等于()A.11024 B.511512C.10231024 D.1512答案：C3.在等比数列an中 ,q=12 ,S5=2 ,那么a1等于_.答案：32314.等比数列an中 ,a2=9 ,a5=243 ,求数列an的前4项之和.解：a2=9a5=243 ,即a1q=9a1q4=243 ,

2、解得a1=3q=3.所以S4=a11-q41-q=31-341-3=120.一、选择题1.Sn是等比数列an的前n项和 ,a5=-2 ,a8=16 ,那么S6等于()A.218 B.-218C.178 D.-178解析：选A.设公比为q ,由题意 ,得a1q4=-2 ,a1q7=16 ,解得q=-2 ,a1=-18.所以S6=a11-q61-q=218.2.在等比数列an中 ,公比q=-2 ,S5=44 ,那么a1的值为()A.4 B.-4C.2 D.-2解析：选A.S5=a11-q51-q ,44=a11-251-2 ,a1=4 ,应选A.3.(2019年高考浙江卷)设Sn为等比数列an的前

3、n项和 ,8a2+a5=0 ,那么S5S2=()A.11 B.5C.-8 D.-11w w w .x k b 1.c o m解析：选D.由8a2+a5=0 ,得8a1q+a1q4=0 ,所以q=-2 ,那么S5S2=a11+25a11-22=-11.4.1+2+2+22+128的值是()A.128+642 B.128-642C.255+1272 D.255-1272答案：C5.假设等比数列an的前n项和为Sn=32n+m(nN*) ,那么实数m的取值为()A.-32 B.-1C.-3 D.一切实数解析：选C.a1=S1=32+m ,又a1+a2=34+m ,所以a2=-34.又a1+a2+a3

4、=38+m ,所以a3=-38.所以a22=a1a3 ,即916=(32+m)(-38) ,解得m=-3. X k b 1 . c o m6.(2019年高考天津卷)an是首项为1的等比数列 ,Sn是an的前n项和 ,且9S3=S6 ,那么数列1an的前5项和为()A.158或5 B.3116或5C.3116 D.158解析：选C.假设q=1 ,那么由9S3=S6得93a1=6a1 ,那么a1=0 ,不满足题意 ,故q1.由9S3=S6得9a11-q31-q=a11-q61-q ,解得q=2.故an=a1qn-1=2n-1 ,1an=(12)n-1.所以数列1an是以1为首项 ,12为公比的等

5、比数列 ,其前5项和为S5=11-1251-12=3116.二、填空题7.设等比数列an的前n项和为Sn.假设a1=1 ,S6=4S3 ,那么a4=_.解析：设等比数列的公比为q ,那么由S6=4S3知q1.S6=1-q61-q=41-q31-q.q3=3.a1q3=3.答案：38.等比数列的公比为2 ,前4项之和等于10 ,那么前8项之和等于_.解析：S8-S4=q4S4=2410=160 ,S8=170.答案：1709.等比数列an的公比q0.a2=1 ,an+2+an+1=6an ,那么an的前4项和S4=_.解析：an是等比数列 ,an+2+an+1=6an可化为a1qn+1+a1qn

6、=6a1qn-1 ,q2+q-6=0.又q0 ,q=2.S4=a11-q41-q=121-241-2=152.新课标第一网答案：152三、解答题10.在等比数列an中 ,a3=-12 ,前3项和S3=-9 ,求公比q.解：法一：由可得方程组a3=a1q2=-12 ,S3=a11+q+q2=-9. 得1+q+q2q2=34 ,即q2+4q+4=0.所以q=-2.法二：a3 ,a2 ,a1成等比数列且公比为1q.所以S3=a3+a2+a1=a31-1q31-1q=-12q3-1q2q-1=-9.所以q2+4q+4=0 ,即(q+2)2=0.所以q=-2.11.等比数列an的前n项和为Sn ,S1

7、,S3 ,S2成等差数列.(1)求an的公比q;(2)假设a1-a3=3 ,求Sn.解：(1)依题意有a1+(a1+a1q)=2(a1+a1q+a1q2).由于a10 ,故2q2+q=0.又q0 ,从而q=-12.(2)由可得a1-a1(-12)2=3 ,故a1=4. xkb1从而Sn=41-12n1-12=831-(-12)n.12.一个等比数列的首项为1 ,项数是偶数 ,其奇数项的和为85 ,偶数项的和为170 ,求此数列的公比和项数.解：设该等比数列有2n项 ,那么奇数项有n项 ,偶数项有n项 ,设公比为q ,由等比数列性质可得S偶S奇=17085=2=q.又S奇+S偶=a11-q2n1

8、-q=255 ,a1=1 ,唐宋或更早之前 ,针对“经学“律学“算学和“书学各科目 ,其相应传授者称为“博士 ,这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者 ,又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋 ,乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了 ,主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问 ,其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席 ,也是当朝打眼的学官。至明清两代 ,只设国子监国子学一科的“助教 ,其身价不谓显赫 ,也称得上朝廷要员。至此 ,无论是“博士“讲师 ,还是“教授“助教 ,

9、其今日教师应具有的根本概念都具有了。2n=8.家庭是幼儿语言活动的重要环境 ,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作 ,孩子一入园就召开家长会 ,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长 ,要求孩子回家向家长朗诵儿歌 ,表演故事。我和家长共同配合 ,一道训练 ,幼儿的阅读能力提高很快。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,