岩土力学教案：第六章 地基承载力

1、教案表头第六章 地基承载力课堂教学实践教学课时5内容提要1概述2按极限平衡区发展范围确定地基承载力3按极限荷载确定地基极限承载力4按原位测试成果确定地基承载力5按地基规范确定地基承载力能力培养要求1了解确定地基承载力的各种理论公式方法2能够根据原位试验和室内土工试验成果确定地基承载力。3能够按地基规范确定地基承载力教学形式教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑、工程案例分析等日期班级课室时间90min复习旧课第五章 主要内容及反馈信息时间min新课题目概述按极限平衡区发展范围确定地基承载力按极限荷载确定地基极限承载力教学目标1熟悉地基剪切破坏的基本形式及其特点2了解极限平衡区发展规律3理解临塑

2、荷载及极限荷载的定义4了解确定地基承载力的各种理论公式方法教学辅助资料多媒体课件等教学内容设计及安排第一节 概述【基本内容】进行地基基础设计时，地基必须满足持力层剪切破坏的形式 PAGE 1地基发生整体剪切破坏的过程和特征可从静载荷试验的PS曲线分析得出。PS曲线中：oa段线性变形阶段，a点对应荷载Pcr，地基处在弹性平衡状态；ab段弹塑性变形阶段，b点对应荷载Pu，基础边沿首先达到极限平衡状态，随着基底压力P的增大，塑性区（剪切破坏区）的范围逐渐扩大；当P达到Pu时，地基土塑性区连成一片，基础急速下沉，侧边地基土向上隆起。bc段整体剪切破坏阶段确定地基承载力的方法第二节 按极限平衡区发展范围

3、确定地基承载力一、极限平衡区的发展按塑性区开展深度确定地基容许承载力的方法就是将地基中的剪切破坏区限制在某一范围时，视地基土能承受多大的基底压力，该压力即为要求的容许承载力。理论基础上图为一条形基础承受中心荷载，基底压力为p。按弹性理论可以导出地基内任一点M PAGE 2处的大小主应力的计算公式为假设原有自重应力zxz。地基中M点除上述由荷载产生的地基附加应力外，还收到自重应力（dz）的作用。则当M点处在极限平衡状态时，求得其塑性区最大开展深度二、临塑荷载及其确定方法当zmax0时，表示地基中即将出现塑性区，相应的荷载即为临塑荷载Pcr,即 【讨论】以临塑荷载Pcr作为地基承载力的保守性。除软

4、弱地基外，一般地基即使让极限平衡区发展到某一深度，也并不影响建筑物的安全和正常使用。因此，对于中心荷载作用下的基础，取塑性区的最大开展深度zmax等于基础宽度b的1/4时所对应的荷载P1/4（即界限荷载）作为地基承载力。令zmaxb，并将埋深范围内的土的重度的加权平均值用0表示。可得：【讨论】上述公式是针对条形基础推导出来的，对于矩形和圆形基础其结果偏于安全。【例题41】套公式即可解答第三节 按极限荷载确定地基极限承载力一、普朗德尔公式普朗德尔根据塑性理论，在研究刚性物体压入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出了当介质达到破坏时的滑动面形状及其相应的极限承载力公式：其中 PAGE 3【讨论

5、】上式是条形基础普朗德尔极限承载力理论解，滑动面较符合实际，但因不考虑基础底面以下土的自重（0），故而是不合理的。二、太沙基公式【适用范围】太沙基公式是世界各国常用的极限荷载计算公式，适用于基底粗糙的条形基础；并推广应用于方形基础与圆形基础。太沙基假定地基中滑动面的形状如图所示。滑动土体共分三区：区弹性核。区过渡区。滑动面按对数螺旋线变化。区朗肯被动区，即处于被动极限平衡状态。太沙基公式不考虑基底以上基础两侧土体抗剪强度的影响，以均布超载q0d来代替埋置深度内的土体自重。根据弹性核的静力平衡条件，可求得太沙基极限承载力，各项系数可依公式计算或查图表确定。上式适用于条形基础整体剪切破坏的情况，对

6、于局部剪切破坏，太沙基建议将c和tan值均降低1/3。此外对于方形基础、圆形基础、软基太沙基另有建议公式。地基承载力：【例题先自习后讲解】【例41】某办公楼采用转混结构条形基础。设计基础底宽b1.50m，基础埋深d1.40m。地基为粉土，天然重度18.0kN/m3,内摩擦角300，粘聚力c10kPa。地下水位深7.8m。计算此地基的极限荷载和地基承载力。【解题思路】地基的极限荷载应用太沙基条形基础极限荷载公式Pu1060.1 kPa。地基承载力采用安全系数K3.0f353.4 kPa。三、汉森公式1适用条件2极限荷载公式 PAGE 4N，Nc，Nq承载力系数，根据地基土的内摩擦角值查表确定；S

7、，Sc，Sq基础形状系数，根据有关公式计算确定；dc，dq基础埋深系数，根据有关公式计算确定；i，ic，iq倾斜系数，与作用荷载倾斜角有关，根据与查表确定。当基础中心受压时，iiciq1。【例题先自习后讲解】【例42】某工程设计采用天然地基，浅埋矩形基础。基础底面尺寸：l3.00m，宽度b1.50m，基础埋深d1.20m。地基为粉质粘土，土的天然重度18.5kN/m3, 内摩擦角300，粘聚力c8kPa。地下水位深8.9m。荷载倾斜角（1）05042/；（2）016042/。计算地基极限荷载。【解】荷载倾斜角（1）05042/情况：Puv945 kPa；荷载倾斜角（2）016042/情况：Pu

8、v550 kPa；【讨论】：由【例41】和【例42】可知，基础尺寸、埋深与地基土性质相似，荷载倾斜角0不大，地基极限荷载与无倾斜荷载时相差不大。但当荷载倾斜角0由05042/变为016042/时，地基极限荷载降低为58，不可忽视。【工程应用】安全系数应用汉森公式设计时，地基强度安全系数K2.0应用效果汉森公式在西欧应用很广。我国上海、天津等地区用汉森公式进行工程校核，其结果较满意。【总结】影响极限荷载的因素【提问答疑】【本次课小结】1临塑荷载及其确定方法2各理论公式的适用情况3影响极限荷载和地基承载力的因素【复习思考】1什么是临塑荷载？什么是极限荷载？2如何确定P1/4？【课后作业】课后反馈意

9、见 PAGE 5教案表头：日期班级课室时间90min复习旧课反馈信息时间min新课题目第四节 按原位测试成果确定地基承载力第五节 按地基规范确定地基承载力教学目标1了解载荷试验、静力触探试验和标贯试验原理2掌握按上述原位试验确定地基承载力3能够按地基规范确定地基承载力教学辅助资料多媒体课件等教学内容设计及安排第四节 按原位测试成果确定地基承载力【基本内容】按载荷试验和静力触探试验确定地基承载力的优点避免了钻探取样以及由此引起的对土样扰动的影响。一、载荷试验法 现场载荷试验在建造建筑物的场地上先挖一试坑，再在试坑的底板放一荷载板，并在其上安装加荷及量测设备等。然后逐级加荷并测读相应的沉降量，绘出

10、PS曲线。最后从PS曲线中得到极限荷载Pu。根据建筑地基基础设计规范的规定，通过荷载试验得出PS曲线后，可按下述方法确定地基承载力基本值：当PS曲线有明确的比例界限时，取该比例极限所对应的荷载值P0作为地基承载力特征值fak；当极限荷载能Pu小于对应比例界限荷载P0值的2倍时，取极限荷载值Pu的一半作为地基承载力fak；不能按上述两点确定时，可按限制沉降量取值。当承压板面积为0.250.50m2，可采用S0.01b0.015b所对应的荷载值作为地基承载力特征值fak，但其值不应大于最大加载量的一半。规范规定，同一土层参加统计的试验点不应少于三点，基本值的极差（最大值与最小值之间的差值）不得超过

11、平均值的30，当符合以上规定时取其平均值作为该土层地基承载力特征值fak。二、静力触探试验法就是用静压力将装有探头的触探器压入土中，通过压力传感器及电阻应变仪测出土层对探头的贯入阻力。探头贯入阻力的大小直接反映了土的强度的大小，因而通常把贯入阻力与荷载试验所得到的地基容许承载力建立相应的关系，从而即可按照实测的贯入阻力确定地基的容许承载力值。 PAGE 6 三、标准贯入试验法 标准贯入试验的主要设备为标准贯入器。它是由外径为51mm、内径为35mm的对口取土管组成的。试验时，先行钻孔，再把上端接有钻杆的标准贯入器放至孔底，然后用质量为63.5kg的锤，以76cm的高度自由下落将贯入器先击入土中

12、15cm，然后测记续打30cm的锤击数N、，该击数N、称为标准贯入击数。第五节 按地基规范确定地基承载力建筑地基基础设计规范（GB50072002）一、按载荷试验等原位试验确定地基承载力式中 fa修正后的地基承载力特征值，kPa；fak地基承载力特征值；b、d基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，按基底下土的类别查表；基础底面以下土的重度，kN/m3，地下水位以下取有效重度；b基础底面宽度，m，当宽度小于3m按3m计，大于6m按6m计；0基础底面以上土的加权平均重度，kN/m3，地下水位以下取有效重度；d基础埋置深度，m。【讨论】基础埋置深度d一般自室外地面标高算起。在填方整平地区，可自填土地面

13、标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。对于地下室，如采用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地下室地面标高算起。二、按地基土体强度指标计算1计算指标的确定根据土的抗剪强度指标计算地基承载力特征值采用的是抗剪强度指标的标准值。采用的内摩擦角标准值k、粘聚力标准值ck，可按下列规定计算：（1）根据室内n组三轴压缩试验的结果，按下式公式计算某一土性指标的变异系数、试验平均值和标准值： PAGE 7式中 变异系数试验平均值标准差（2）按下列公式计算内摩擦角和粘聚力的统计修正系数、c：c式中 内摩擦角的统计修正系数；c粘聚力的统计

14、修正系数；内摩擦角的变异系数；c粘聚力的变异系数。（3）内摩擦角标准值km式中 m内摩擦角的试验平均值。粘聚力标准值ckccm2计算公式及应用条件当荷载偏心距e小于或等于0.033倍基础底面宽度（即e0.033b，b是弯距作用平面内的基础底面尺寸）时，根据由试验和统计得到的土的抗剪强度指标标准值，可按下列计算地基承载力特征值式中 fa由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值，kPa；Mb、Md、Mc、承载力系数，按表79确定；b基础底面宽度，m，b6m时按6m计，对于砂土b3m按3m计；关于上述公式的几点说明：（1）该公式仅适用于e0.033b的情况，这是因为用该公式确定承载力相应的理论模式是

15、基底压力呈均匀分布。（2）该公式中的承载力系数Mb、Md、Mc是以界限塑性荷载P1/4理论公式中的相应系数为基础确定的。考虑到内摩擦角大时理论值Mb偏小的实际情况，所以对一部分系数按试验结果作了调整。（3）按该公式确定地基承载力时，只保证地基强度有足够的安全度，未能保证满足变形要求，故还应进行地基变形验算。【补充例题】某粉质粘土的试验数据如下表所示，015kN/m3，17kN/m3，基底尺寸2.61.6m，d2.5m，计算其地基承载力。测试项目数据样本数（n）平均值内摩擦角200，220，250，190，260，210622.20粘聚力c（kPa）3，5，2，6，10，4651计算内摩擦角标准值：k 计算标准差 PAGE 82.448 计算变异系数： 计算修正系数： 计算标准值：km0.9122.202计算粘聚力标准值ck 计算标准差：2.828 计算变异系数：c 计算修正系数：0.91 计算标准值：ckccm0.53352.665kPa3计算承载力。依k20.20查表得：Mb0.51，Md3.06，Mc5.66所以：0.51171.63.06152.55.662.665143.7kPa【提问答疑】【本次课小结】1原位试验原理、重视各系数的计算及查表2如何利用规范法计算地基承载力【复习思考】1