2022春八年级数学下册第4章因式分解4.2提公因式法4.2.2变形后用提公因式法授课课件新版北师大版

1、第四章 因式分解4.2 提公因式法第2课时 变形后用提公因式法1课堂讲解多项式的变形原则 用提公因式法分解因式2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升什么是公因式？提公因式法的一般步骤是什么？复习回顾1知识点多项式的变形原则 做一做请在下列各式等号右边的括号前填入“”或“”，使等式成立：(1) 2a_(a2)；(2) yx_(xy )；(3) ba_(ab)；(4)(ba)2_(ab)2；(5 ) mn_(mn); (6)s2t2_(s2t2).知1导添括号法则：(1)添上括号和“”号，括到括号里的各项都不 变.(2)添上括号和“”号，括到括号里的各项都改 变符号.知1讲知1讲把a(xy)b(yx

2、)提公因式后，所得的另一个因式是()AabBabCxy Dxy例1 因为yx(xy)，所以若将b(yx)转化为b(xy)，则多项式出现公因式xy，由此可确定剩余的因式导引：B知1讲 根据xy与yx互为相反数，将yx化成(xy)，从而使原式出现公因式，体现了数学上的转化思想的运用总 结知1练1在下列各式中，从左到右的变形正确的是()Ayx(xy) B(yx)2(xy)2C(yx)3(xy)3 D(yx)4(xy)4D2知1练m(mx)(xn)与mn(mx)(nx)的公因式是()Am Bm(nx)Cm(mx) D(mx)(xn)B知1练3观察下列各组式子：2ab和ab； 5m(ab)和ab；3(a

3、b)和ab；x2y2和x2y2.其中有公因式的是()A B C DB知1练4(xyz)(xyz)与(yzx)(zxy)的公因式是()Axyz BxyzCyzx D不存在A2知识点用提公因式法分解因式知2讲(1) a(x3)2b(x3)(x3)(a2b)；(2) y(x1)y2(x1)2y(x1)1y(x1)y(x1)(xyy1).例2 解：把下列各式因式分解：(1) a(x3)2b(x3);(2)y(x1)y2(x1)2.(1)a(xy)b(yx)a(xy)b(xy) (xy)(ab)；例3 解：把下列各式因式分解：(1)a(xy)b(yx)； (2)6(mn)312(nm)2.知2讲(2)6

4、(mn)312(nm)26(mn)312(mn)26(mn)312(mn)2 6(mn)2(mn2).例4 下面用提公因式法分解因式的结果是否正确？说明理由若不正确，请写出正确的结果(1)3x2y9xy23x(xy3y2)；(2)4x2y6xy22xy2xy(2x3y)；(3)x(ab)3(ab)y(ba)3(ab)3x(ab)y知2讲(1)中括号内的多项式还有公因式，没有分解完；(2)中漏掉了商是“1”的项；(3)中(ab)3与(ba)3是不同的，符号相反，另外中括号内没有化简导引：(1)不正确，理由：公因式没有提完全；正确的是：3x2y9xy23xy(x3y)(2)不正确，理由：提取公因式

5、后剩下的因式中有常数项“1”；正确的是：4x2y6xy22xy2xy(2x3y1)(3)不正确，理由：(ab)3与(ba)3不一样，应先统一，且因式是多项式时要最简；正确的是：x(ab)3(ab)y(ba)3x(ab)3(ab) (ab)3y(ab)3x(ab)y(ab)3(axbxy)知2讲解：知2讲 提公因式法分解因式，要注意分解彻底；当某项恰好是公因式时，提取公因式后要用“1”把守；出现形如 (ba)3，(ba)2 等形式的问题，可化成(ab)3，(ab)2的形式，即指数是奇数时要改变符号，指数是偶数时不改变符号，简言之：奇变偶不变总 结1把下列各式因式分解：(1)x(ab)y(ab)；

6、(2)3a(xy)(xy)；(3)6(pq)212(qp)；(4)a(m2)b(2m)；(5)2(yx)23(xy)；(6)mn(mn)m(nm)2知2练(1)x(ab)y(ab)(ab)(xy)(2)3a(xy)(xy)(xy)(3a1)(3)6(pq)212(qp)6(pq)(pq2)(4)a(m2)b(2m)a(m2)b(m2)(m2)(ab)(5)2(yx)23(xy)2(xy)23(xy)(xy)2(xy) 3(xy)(2x2y3)(6)mn(mn)m(nm)2mn(mn)m(mn)2m(mn) n(mn)m(mn)(nmn)m(mn)(2nm)知2练解：2因式分解2x(xy)2(xy)3时应提取的公因式是()Axy BxyC(xy)2 D以上都不对知2练C3把多项式m2(a2)m(2a)因式分解，结果正确的是()A(a2)(m2m) Bm(a2)(m1)Cm(a2)(m1) Dm(2a)(m1)知2练C知2练4若9a2(xy)23a(yx)3M(3axy)，则M等于()Ayx BxyC3a(xy)2 D3a(xy)5若mn1，则(mn)22m2n的值是()A3 B2 C1 D1CA1、公因式：各项都有的公共因式2、确定公因式：定系数定字母定指数3、步骤：观察多项式确定公因式提取公因式 确定另外一个因式(找公因式提公因式)1知识小结把a(xy)b(yx