2022春八年级数学下册第6章平行四边形6.1平行四边形的性质6.1.2平行四边形的对角线性质授课课件新版北师大版

1、第2课时 平行四边形的对角线性质第六章 平行四边形6.1 平行四边形的性质1课堂讲解平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的面积2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升平行四边形的性质：对边相等；对角相等回顾旧知1知识点平行四边形对角线互相平分 在上一课的“做一做”中，我们还发现：平行四边形的对角线互相平分. 请你尝试证明这一结论. 知1导知1讲已知：如图， ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O.求证：OAOC, OBOD.四边形ABCD是平行四边形，ABCD(平行四边形的对边相等)，ABCD(平行四边形的定义).BAODCO, ABOCDO.ABOCDO.OAOC，OBOD.你还有其他证明方

2、法吗？与同伴交流.证明：例1 定理 平行四边形的对角线互相平分.总 结知1讲知1讲对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分数学表达式：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，OAOC，OBOD.知1讲例2证明：四边形ABCD是平行四边形，DOBO(平行四边形的对角线互相平分），ADBC(平行四边形的定义）.ODEOBF.DOEBOF,DOEBOF. OEOF.已知：如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F.求证：OEOF.已知ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OA，OB，AB他的长分别为3，4，5，求其他各边以及两条对角

3、线的长度.知1练因为平行四边形的对角线互相平分，所以AC2OA6 ，BD2OB8 .又因为OA2OB2324252AB2，所以ACBD.由勾股定理，可得AD2OA2OD2，而ODOB，所以AD23242.所以AD5. 同理，可得DC5，BC5.解：1【中考常州】如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列说法一定正确的是()AAOOD BAOODCAOOC DAOAB知1练2C【中考泸州】如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且ACBD16，CD6，则ABO的周长是()A10 B14 C20 D22知1练3B【中考青岛】如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBC，垂足为E

4、，AB3，AC2，BD4，则AE的长为()A. B. C. D.知1练4D【中考眉山】如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周长为18，OE1.5，则四边形EFCD的周长为()A14 B13 C12 D10知1练5C如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连接AF，CE，则下列结论：CFAE；OEOF；DEBF；图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是()A4 B3 C2 D1知1练6B2知识点平行四边形的面积知2讲1.面积公式：平行四边形的面积底高(底为平 行四边形的任意一条边，高为这条边与其对边 间的距离)；2.等

5、底等高的平行四边形的面积相等福州如图，在 ABCD中，DE平分ADC， AD6，BE2，则 ABCD的周长是_例3 知2讲20求 ABCD的周长，已知一条边AD6，只需求出AD的邻边AB或CD的长即可四边形ABCD是平行四边形，AD6，BE2，ADBC6，ADBC.ECBCBE624，ADEDEC.DE平分ADC，ADEEDC.EDCDEC. DCEC4. ABCD的周长是2(46)20.导引：知2讲本溪如图，在 ABCD中，AB4，BC6， B30，则此平行四边形的面积是() A6 B12 C18 D24例4 知2讲B过点A作AEBC于E，根据含30角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30

6、角所对的直角边等于斜边的一半可求出AE的长，利用平行四边形的面积公式即可求出其面积如图，过点A作AEBC于E，在直角三角形ABE中，B30，AE AB 42.平行四边形ABCD的面积BCAE6212.导引：知2讲知2讲 求平行四边形的面积时，根据平行四边形的面积公式，要知道平行四边形的一边长及这边上的高平行四边形的高不一定是过顶点的垂线段，因为平行线间的距离处处相等总 结如图，若ABCD的周长为36 cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE4 cm，DF5 cm，ABCD的面积为( )cm2.A40 B32 C36 D50知2练1A【中考包头】如图，过ABCD的对角线BD上一点M

7、分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是()AS1S2 BS1S2CS1S2 D2S1S2知2练2C如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为()A3 B6 C12 D24知2练3C1. 平行四边形的对角线互相平分2. 平行四边形的面积底高(底为平行四边形的 任意一条边，高为这条边与其对边间的距离)1知识小结如图，在平行四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，OEAD于点E，OFBC于点F.试说明：OEOF.易错点：容易把未知条件当作已知条件使用2易错小结四边形ABCD为平行四边形，OAOC，OEAD于点E，OFBC于点F，AEOCFO90，又AOECOF，AOECOF，OEOF.错解误认为已知E，O，F三点共线，从而得到AOECOF