一元一次不等式(组)(九年级下学期复习课)

1、考纲解读1.6一元一次不等式(组)了解不等式的意义,理解不等式的基本性质,掌握数字系数的一元一次不等式的解法、两个一元一次不等式组成的不等式组的解法以及在数轴上表示不等式(组)的解集的方法,会列不等式解简单的应用题. 1.6一元一次不等式(组)考情分析1.6一元一次不等式(组)考情分析考点扫描1.6一元一次不等式(组)考点2 一元一次不等式及其解法考点3 一元一次不等式组及其解法考点1 不等式的概念及性质列不等式解决实际问题考点4 典例1已知ab,c为任意实数,则下列不等式中总是成立的是 ()A.a+cb-cC.acbc BD不等式性质(3)完全不同于前两个性质,即不等式的两边都乘以(或除以)

2、同一个负数,一定要注意改变不等号的方向. 不等式的概念及性质【变式训练】若mn,下列不等式不一定成立的是 ( )A.m+2n+2; B.2m2n; C. ; D.m2n2典例2(2016江苏无锡)解不等式:2x-3 (x+2). 【变式训练】(2016湖南怀化)不等式3(x-1)5-x的非负整数解有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C 一元一次不等式及其解法典例3（2016山东青岛）解不等式组 ，并写出它的整数解在数轴上表示不等式(组)的解集,体现数形结合思想. 一元一次不等式组及其解法列不等式解决实际问题典例4某校在开展“校园献爱心”活动中,准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的

3、书包.已知男款书包的单价50元/个,女款书包的单价70元/个.(1)原计划募捐3400元,购买两种款式的书包共60个,那么这两种款式的书包各买多少个?(2)在捐款活动中,由于学生捐款的积极性高涨,实际共捐款4800元,如果至少购买两种款式的书包共80个,那么女款书包最多能买多少个?(1)设原计划买男款书包x个,女款书包(60-x)个,根据题意得50 x+70(60-x)=3400,解得x=40,60-x=60-40=20,答:原计划买男款书包40个,女款书包20个.(2)设女款书包最多能买y个,则男款书包(80-y)个,根据题意得70y+50(80-y)4800,解得y40,答:女款书包最多能

4、买40个.巩固训练1.(2016安徽第11题)不等式x-21的解集是_.x3解:2x6-(x-3), 2x6-x+3, 3x9, x3.所以不等式的解集为x3. 3.(2013安徽第5题)已知不等式组 ,其解集在数轴上表示正确的是 ( ) D 巩固训练巩固训练4. (2016巴中)解不等式： ，并把解 集表示在数轴上 解：原不等式去分母得：4(2x1)3(3x2)12， 去括号得：8x49x612， 移项得：8x9x6124， 合并同类项得：x2. 解得x2. 解集表示在数轴上如答图所示：5. (2016济宁二模)在某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整案方案一：

5、起步价调至7元/2千米，而后每千米1.6元；方案二：起步价调至8元/3千米，而后每千米1.8元若某乘客乘坐出租车(路程多于3千米)时用方案一比较合算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为( ) A7千米 B5千米 C4千米 D3.5千米巩固训练A 设该乘客乘坐出租车的路程是x千米，根据题意得71.6(x2)81.8(x3)，解得x6. 所以只有7千米符合题意拓展延伸1.逆用不等式(组)解集的意义典例1(2016山东聊城)不等式组 的解集是x1,则m的取值范围是 ()A.m1 B.m1 C.m0 D.m0 D2.不等式与方程、函数的综合典例2某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品1

6、2个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品.(1)请写出此车间每天获取利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;(2)若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品?(3)若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适? (1)根据题意得y=12x100+10(10-x)180=-600 x+18000.(2)当y=14400时,有14400=-600 x+18000,解得x=6,故要派6名工人去生产甲种产品.(3)根据题意可得y15600,即-600 x+1800015600,解得x4,则10-x6,故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适. 课时小结本节课我们主要复习了不