三角形全等性质与判定综合

1、三角形全等复习（1）三角形全等的判定和性质珠海市三灶中学 周惠勇教学目标掌握三角形全等判定定理；掌握全等三角形的性质；（一）旧知回顾1、全等三角形的性质：2、全等三角形判定方法有：全等三角形对应边相等，对应角相等SSS、SAS、ASA、AAS、HL(RT)（二）知识梳理考点 全等三角形性质与判定1、（ 型）已知OP是AOB的平分线，APOP。求证OA=OB。思考：这道题的特点是_。证：OP是AOB的平分线，AOP=BOP。APOP，APO=BPO在AOP和BOP中，AOPBOP（ASA）有隐含条件：公共边相等共边2、（ 型）已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：B=C.思考：这道题的特点是

2、_。ADBEC证：在ABE和ACD中，ABEACD（SAS）B=C有隐含条件：公共角相等共角3、（ 型） 已知：如图，OD=OC，C=D，求证：OA=OB.思考：这道题的特点是_。有隐含条件：对顶角相等对顶角证：在AOD和BOC中，AODBOC（ASA）OA=OB4、（ 型）已知OP是AOB的角平分线，PAOA，PBOB，证OA=OB.思考：这道题的特点是_。证：OP是AOB的平分线，AOP=BOP.PAOA，PBOB,OAP=OBP.在ABE和ACD中，ABEACD（SAS）OA=OB.有隐含条件：公共边相等对称5、（ 型）如图AB=DE，BC=EF，AD=CF，求证：ABCDEF.思考：这

3、道题的特点是_。证：AD=CF,AD+DC=CF+DC.即AC=DF.在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）.对应边有公共部分平移ABCDFE6、（ 型）如图，已知：AB=AD，AC=AE，BAE=DAC，求证：BC=DE.思考：这道题的特点是_。证：BAE=DAC.BAE+EAC=DAC+EAC即BAC=DAE.在BAC和DAE中，BACDAE（SAS）BC=DE.对应角有公共部分旋转ABECD（三）课堂练习1、在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接CE、BD相交于点O，再连结AO、BC，若1=2，则图中全等三角形共有哪几对？并简单说明理由共有5对全等三角形：AEOADOBOE

4、CODAOBAOCABDACEBCDCBE2、已知E、F分别是正方形ABCD的BC、CD边上的点，且BE=CF求证：AEBF证：在正方形ABCD中，AB=BC，ABC=BCD=90。在ABE和BCF中，ABEBCF（SAS）AEB=BFCFBC+BFC=90FBC+AEB=90BPE=90，即AEBF.变式1、 已知 E、F、G分别是正方形ABCD的BC、CD、AB边上的点，GEEF，GE=EF求证：BG+CF=BC证：在正方形ABCD中，B=C=90.BGE+BEG=90.GEEF,GEF=90,BEG+CEF=90BGE=CEF.在BGE和CEF中，BGECEF（AAS）BG=EC，BE=CFBG+CF=EC+BE=BC变式2、如图，点M为正方形ABCD的边AB上任意一点，MNDM且与ABC外角的平分线交于点N，MD与MN有怎样的数量关系？ F证：在AD边上截取DF=BM，在正方形ABCD中，AB=AD，A=ABC=90，AF=AM，AFM=AMF=45，DFM=135.BN是CBE的平分线，NBE=45，MBN=135.MNDM，DMN=90，AMD+BMN=90，又ADM+AMD=90，A