《用相同的正多边形铺设地面》

1、9.3.1用相同的正多边形铺设地面 授课教师：李庆飞陵川县附城镇初级中学校 小聪家刚买了新房子，要装修，妈妈要小聪自己设计自己的房间，小聪打算用同一种正多边形的地砖来铺设地面，可是他想来想去，不知道选哪一种正多边形的地砖比较好. 你能帮小聪解决这个问题吗？问题情境铺设地面时用到了哪些正多边形？还有那些正多边形也可以来铺设地面呢？为什么它们能够铺设地面？9.3.1用相同的正多边形铺设地面学习目标1、通过用相同的正多边形铺设地面的活动，巩固多边形的内角和公式；理解用相同的正多边形能够铺满地面的道理，充分感受数学知识在实际生活中的应用. 2、通过“铺设地面”和有关计算，从中发现能拼成一个不留空隙，又

2、不重叠的平面图形的关键是各取几个多边形的一个内角相加之和等于360.自主学习阅读教材P88-P89页概括之前的内容，回答下列问题.1、正多边形的主要特征: . 2、 n 边形的内角和公式：_; 正n边形每个内角_ _.各边都相等 ，各内角也都相等 (n-2)X18003、填表格正多边形边数3 45678n正多边形的内角和正多边形每个内角度数1800360054007200900010800600900108012001350(n-2)X1800自主学习探究活动： 使用给定的某种正多边形，它能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠呢？ 请每个学习小组成员，共同拿出各自准备好的各种正多边形纸片

3、，并按照下列顺序进行操作：只用正三角形，看能否完全铺满地面？只用正方形，看能否完全铺满地面？只用正五边形，看能否完全铺满地面？只用正六边形，看是否能完全铺满地面？ 只用正七边形，正八边形呢? 合作探究小结: 能铺满地面的正多边形有： . 不能铺满地面的正多边形有： .正三角形、正方形、正六边形正五边形、正七边形、正八边形用形状、大小完全相同的正三角形能否铺满地面？接点处的六个角和为360606060606060合作探究用同一种正方形可以铺满地面吗？90接点处的四个角和为360合作探究正五边形可以铺满地面吗？接点处的四个角会重叠。合作探究正六边形可以铺满地面吗？120 120 120 接点处的三

4、个角和为360合作探究用同一种正七边形、正八边形呢？接点处的三个角会重叠。接点处的三个角会重叠。合作探究问题：为什么有些正多边形可以铺满地面，而有一些却不能，从中你发现什么？ 2、铺设成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是 .总结：当(360 n )为正整数时，用这样的正n边形就可以铺满地面.合作探究 1、 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个 角时，就拼成一个平面图形3600各取几个正多边形的一个内角相加之和等于360归纳梳理1、通过探究活动，掌握了能用同一种正多边形铺设地面的正多边形有 . 2、能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形

5、的内角相加恰好等于 .正三角形、正方形、正六边形3603、判断某种正多边形是否可以铺满地面时，第一步先计算正多边形 度数，第二步看这个度数能否整除 .每一个内角的3600拓展延伸 用任意一些形状、大小相同的三角形能铺满地面吗？为什么? 四边形呢？请试着拼拼看.达标测试1、用 个正三角形瓷砖就可以铺满地面， 用 个正方形瓷砖就可以铺满地面，用 个正六边形瓷砖就可以铺满地面。 2、某人到瓷砖商店去购买一种正多边形形状的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）A、正三角形 B、正四边形 C、正六边形 D、正八边形3、你能用正三角形、正方形、正十二边形拼成不留空隙，不重叠的平面图形吗? 试通过计算说明理由. 选做题4、从正三角形、正方形