尺规作图 陈文栋

1、尺规作图183班 陈文栋作图时限定使用的工具只能是圆规和没有刻度的直尺. 尺规作图：常用的尺规作图：1. 画线段2. 画角 3. 画角平分线 4. 过一点画直线的垂线 5. 画线段的垂直平分线1. 画线段 已知：线段MNa，求作一条线段等于a.aMN（3）在射线AC 上截取AB a ，则线段 AB 就是所要画的线段. （1）先画射线AC；（2）用圆规量出线段MN 的长；作 法 :aMNACB2. 画 角 如图，已知AOB ，求作一个角等于AOB. OAB （1）画射线OA；（2）以点O 为圆心，以适当长为半径画 弧，交OA 于C ，交OB 于D ；OABCDO A 作 法 :（3）以点O为圆心

2、，以OC 长为半径画弧， 交O A于C. CDOAB（4）以点C为圆心，以CD 长为半径画弧， 交前一条弧于D.O （5）经过点D画射线O B，则A O B 就是所要画的角. A B C D.3. 画角平分线 已知：AOB ，求作AOB 的平分线. OBA（1）以O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于C 点，交OB 于D 点；OBAP（3）过O、P 作射线OP ，即为所求作的角平分线.（2）分别以C、D 两点圆心，以大于 CD 长为半 径画弧，两弧相交于P 点；作 法 :CDBDA用尺规作图的方法作出BAC的角平分线？练习C4. 过一点画直线的垂线 已知：直线l 及其外一点C . 求作：过

3、C 点垂直于直线l 的直线. l C（1）以C 点为圆心，以大于C 点到直线l 的距 离为半经画弧，交直线于A、B 两点；（3）过C、D 两点作直线CD ，即为所求作的 垂线.（2）分别以A、B 两点为圆心，以大于1/2AB的长度为半径画弧，两弧相交于D 点；DBA作 法 :l C5. 画线段的垂直平分线 已知：线段AB ，画出它的垂直平分线. AB（1）分别以A、B 两点为圆心，以大于AB 线段一 半的长为半径画弧，两弧交于C、D 两点；（2）过C、D 两点作直线，即为所求作线段AB 的 垂直平分线.ABCD作 法 :6.画一个三角形与已知三角形相同如图，已知AOB ，求作一个三角形与AOB

4、完全相同 OAB作 法 : （1）画射线OA ；（2）以点O 为圆心，以适当长为半径画 弧，交OA 于C ，交OB 于D ；（3）以点O为圆心，以OC 长为半径画弧， 交O A 于C ；（4）以点C为圆心，以CD 长为半径画弧，交前一 条弧于D ；（5）经过点D画射线O B ；（6）在射线O A，O B 上分别截取 O A，O B与O A，O B 相等，连接AB。C D.BCDOABCO A B 7.画一个多边形与已知多边形相同以普通四边形为例画出与它相同的四边形8.利用尺规作图画出一个正三角形（1）画一条直线l；（2）在直线l上任取一点记为点O ；（3）以点O为圆心，适当长为半径画圆，与直线l交与A，B两点 ；（4）保持圆规半径不变，以点B为圆心继续画弧，与所画圆相交于C，D两点 ；（5）拿直尺顺次连接点A，点C，点D ，所得三角形即为正三角形。正三角形正方形正六边