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文档简介

1、幂 函 数问题引入：1、如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克， 则所需的钱数y=_元.2、如果正方形的边长为x，则面积y=_.xx23、如果正方体的边长为x，体积为y， 那么y=4、如果一个正方形场地的面积为x，边长为那么y=_.5、如果某人x 秒内骑车行进了1公里，骑车的速度为y公里/秒，那么y=_x3以上问题中的函数具有什么共同特征？y = x3y = xy = x2 共同特征：函数解析式是幂的形式，且指数是常数，底数是自变量。一、幂函数的概念探究1：你能举几个学过的幂函数的例子吗？ 一般地，函数 叫做幂函数，其中x是自变量， 是常数。 式子 名称 a x y 指数函数: y=a x 幂函

2、数: y= x a 底数指数指数底数幂值幂值探究3：如何判断一个函数是幂函数还是指数函数？看看自变量x是指数还是底数幂函数指数函数探究2：你能说出幂函数与指数函数的区别吗？ 1、下面几个函数中，哪几个函数是幂函数？（1）y = （2）y=2x2（3）y=x2 + x （4）（5）y = 2x 答案（1）（4）尝 试 练 习： 2、已知幂函数y = f (x)的图象经过点（3 ， ），求这个函数的解析式。待定系数法3、如果函数f (x) = (m2m1) 是幂函数，求实数m的值。m= -1 或 m= 2 对于幂函数，我们只讨论=1，2，3， ，1 时的情形。二、幂函数性质的探究：在同一坐标系中作出幂函数 的图象。名称图象定义域 值域 奇偶性单调性 Oxy11-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1RRR0，+）奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数(0,+)(-,0)(-,+)(-,+)0,+)(-,0) (0,+) Oxy11-1-1(-,0) (0,+)R 0，+） 0，+）(-,0) (0,+)R归纳幂函数图象在第一象限的分布情况：y1110 x幂函数的图象 利用幂函数的性质比较大小 收 获 与

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