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文档简介

1、2.2 平方根第二章 实数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 算术平方根情境引入学习目标1.了解算术平方根的概念及其性质（重点）2.会求一个数的算术平方根.（难点）导入新课观察与思考问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？5 dm因为 52=25讲授新课算术平方根的概念一请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： ， ， ， 2345 中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？ 一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平

2、方根，记作“ ”，读作“根号 a ” 特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即 概念学习请大家根据算术平方根的概念，结合图形完成填空： ， ， ， ， 2345x ;y ;z ;w .2解: (1)因为302900， 所以900的算术平方根是30， 即 ; (2)因为121， 所以1的算术平方根是1，即 ；例1：求下列各数的算术平方根：(1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14典例精析(3)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ;(4)14的算术平方根是 .非平方数的算术平方根只能用根号表示.算术平方根的性质及其实际应用二例2：自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为 有

3、一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 解:将h19.6代入公式 ，得 ，所以正数 (秒).即铁球到达地面需要2秒.典例精析算术平方根的性质：非负数算术平方根具有双重非负性(a0)归纳探究问题1：负数有算术平方根吗？问题2：一个非负数的算术平方根可能是负数吗？解: 因为|m-1| 0， 0，又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2.例3 若|m-1| + =0,求m+n的值.典例精析 几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根. 归纳当堂练习1.填空题：若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ； 的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ；若 ，则 716492.求下列各数的算术平方根（1）25； （2） ；（3）0.36 ；（4）4981解：(1)因为 ，所以25的算术平方根是5，即(2)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即(3)因为 ，所以0.36的算术平方根是0.6，即（4） ，所以 的算术平方根是2.解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得故每块地板砖的边长是0.5 m.3.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地

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