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文档简介

1、平面向量复习课 实际背景向量线性运算基本概念基本定理坐标表示数量积实际应用本章知识结构Q1:向量的表示方法有哪些？1)几何表示2)字符表示3)坐标表示AB有向线段AB（2）向量的模（或长度）：表示向量的有向线段的长度.（3）零向量：模为零的向量，记作0.（4）单位向量：模为1的向量.（5）相等向量：长度相等且方向相同的向量.（6）相反向量：长度相等且方向相反的向量.Q2：向量有哪些概念？（1）向量：既有大小，又有方向的量.（7）平行向量（共线向量）：（8）向量的数量积：方向相同或相反的非零向量.Q3:向量的线性运算有哪些？加法运算数乘运算减法运算1.向量加法的三角形法则2.向量加法的平行四边形

2、法则3.向量减法的三角形法则加法运算和减法运算向量加法的运算律(交换律、结合律）特点:首尾相连，首指向尾为和特点:起点相同对角为和特点：起点相同连接终点指向被减ABCABDCBDA实数与向量的积的实质是：向量的伸缩变换。数乘运算是一个向量4.实数与向量的积线性运算的坐标形式Q4:本章平面向量的有关定理有哪些？共线定理平面向量基本定理代数运算向量运算坐标 （1）两个非零向量 的数量积（2）向量数量积的几何意义可正可负可为零AabBB1OQ5:向量的数量积需要我们掌握什么？(3)运算律注意：数量积不满足结合律(4)数量积的有关公式数量积：两点间的距离：两向量垂直：两向量夹角：向量的模： 两个非零向

3、量 的夹角向量夹角问题aOABbab注意：保证同起点，若不是则平移到同一起点学以致用例1 线性运算的问题：FEDCBAAB例2 平面向量基本定理的问题：？例3 向量的数量积：练习一、选择题：1、如图所示，G为ABC的重心，则GA+GB-GC等于（ ） A. 0 B. GE C. 4GDD. 4GF2、若a=(,2)，b=(-3,5)，且a与b的夹角为钝角，则的取值范围是( ) A. B. C. D.3、已知|a|=18,|b|=1,ab=-9，则a和b的夹角是（ ） A.120。 B.150。 C.60。 D.30。ABDCGFEDAA4、已知|a|=|b|=1,a与b的夹角为90。，c=2a

4、+3b,d=ka-4b,cd,k=（ ） A. -6B. 6C. 3D. -35、已知|a|=3,|b|=4,(a+b)(a+3b)=33，则a与b的夹角为（ ） A. 30。 B. 60。 C. 120。 D. 150。6.若|a-b|= ,|a|=4,|b|=5,则ab=( ) A.10 B.-10 C.10 D.10BCA思想方法归纳 1向量中“数与形”转化化归思想向量既有大小，又有方向，兼备“数”“形”双重特点.向量运算均有相应的几何性质，因此有关几何性质的问题可通过向量或其运算转化化归为代数问题来分析、探究. 2向量的工具性作用线段的长，直线的夹角，直线的平行与垂直关系均可用向量形式表示，

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