2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测6-2一元二次不等式及其解法

1、课时跟踪检测基础达标1(2018届襄城月考)不等式x23x44或x1Bx|1x1或x4Dx|4x1解析：由不等式x23x40，即(x4)(x1)0，所以x4，所以不等式的解集为x|x4或x1答案：A0的解集为()2(2018届陆川月考)不等式x12xAx|1x2Cx|x1或x2Bx|1x2x1x1x20，解析：由不等式0得所以x1或x2.所以不2xx2，等式的解集为x|x1或x2答案：D3函数ylnx1x23x4A(4，1)C(1,1)的定义域为()B(4,1)D(1,1x10，解析：由解得1x0，答案：C4关于x的不等式x2px20的解集是(q,1)，则pq的值为()A2B1C1D2解析：依

2、题意得q,1是方程x2px20的两根，q1p，即pq1，选B.答案：B5(2017届皖南八校第二次联考)若不等式x22x5a23a对任意实数x恒成立，则a的取值范围为()A1,4B(，25，)C(，14，)D2,5解析：x22x5(x1)24的最小值为4，所以x22x5a23a对任意实数x恒成立，只需a23a4，解得1a4，故选A.答案：A6(2017届清城区校级一模)关于x的不等式axb0的解集是()A(，1)(3，)B(1,3)C(1,3)D(，1)(3，)解析：关于x的不等式axb0的解集是(1，)，即不等式axb的解集是(1，)，ab0可化为(x1)(x3)0，解得1x0在区间1,5上

3、有解，则a的取值范围是()A.5，B.5，12323D.，5C(1，)23于是不等式在区间1,5上有解，只需满足f(5)0，即a23.解析：由a280，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根5答案：A8某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备提高售价来增加利润已知这种商品每件售价提高1元，销售量就要减少10件那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为()A12元C12元到16元之间B16元D10元到14元之间所以ylog1(x26x17)3.解析：设销售价定为每件x元，利润为y元，则y(x8)10010(x10)，依

4、题意有(x8)10010(x10)320，即x228x1920，解得12x0的解集是x|x4，则实数a、b的值分别_解析：由不等式的解集为x|x4可得，1,4是方程x2(a1)xab0的两根，14a1，解得a4，b1.14ab，答案：a4，b1110函数ylog2(x26x17)的值域是_解析：x26x17(x3)288，2a2a1解析：显然a2a1a2240，所以12x4xa0在x(，1上恒成立，即axx在x(，1上恒成立，即axx2424maxf(1)3，又因为f(x)xx在(，1上单调递增，所以f(x)所以a的取值范围为，.答案：4，答案：(，312x4xa11(2017届辽宁抚顺一中月

5、考)当x(，1时，不等式0恒成立，则实数a的取值范围为_131111(x(，1)1124max434312(2017届张家界期末)已知不等式(1a)x24x60的解集为x|3x0的解集为x|3x1，1a0，且方程(1a)x24x60的两根为3，1；由根与系数的关系知431，1a61a3，解得a3.(2)不等式3x2mx30的解集为R，则m24330，解得6m6，实数m的取值范围为6,613已知函数f(x)ax22ax1的定义域为R.(1)求实数a的取值范围；2(2)若函数f(x)的最小值为2，解关于x的不等式x2xa2a0.解得2x0，1当a0时，0恒成立当a0时，要满足题意，则有2a24a0

6、，解得0a1.综上可知，实数a的取值范围是0,1(2)f(x)ax22ax1ax121a，由题意及(1)可知0a1，21当x1时，f(x)min1a，由题意得，1a2，a2，3不等式x2xa2a0可化为x2x40，131314设二次函数f(x)ax2bxc(a0)，函数F(x)f(x)x的两个零点为m，n(m0的解集；1(2)若a0，且0 xmn0，即a(x1)(x2)0.当a0时，不等式F(x)0的解集为x|x2；当a0的解集为x|1x0，且0 xmna，xm0.f(x)m0，即f(x)m.能力提升1(2017届襄城区校级模拟)设a，b是关于x的一元二次方程x22mxm60的两个实根，则(a

7、1)2(b1)2的最小值是()49A4C8B18D6解析：方程x22mxm60的两个根为a，b，y(a1)2(b1)2(ab)22ab2(ab)24m26m104mab2m，且4(m2m6)0，abm6，34249，且m3或m2.4由二次函数的性质知，当m3时，函数y4m26m10可取得最小值，最小值为8.即函数y(a1)2(b1)2的最小值是8.故选C.答案：C2若不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，则a的取值范围是()A4,1C1,3B4,3D1,3所以4y24y30，解得1y3.答案：2，2解析：原不等式为(xa)(x1)0，当a1时，不等式的解集为a,1，此时只要a4即可，即

8、4a1时，不等式的解集为1，a，此时只要a3即可，即1a3.综上可得4a3.答案：Bx3(2017届江西南昌模拟)在R上定义运算：*yx(1y)若不等式(xy)*(xy)1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是_解析：由题意，知(xy)*(xy)(xy)1(xy)1对一切实数x恒成立，所以x2xy2y10对于xR恒成立故124(1)(y2y1)0，22134(2017届湖北荆门月考)设函数f(x)mx2mx1.(1)若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围；mx224m60在x1,3上恒成立解法一：令g(x)mx224m6，x1,3综上所述，m的取值范围是mm0，又因为mx224m60，即m(x2x1)60，(2)若对于x1,3，f(x)m5恒成立，求m的取值范围；(3)求使f(x)0，且|m|1恒成立的x的取值范围解：(1)要使mx2mx10恒成立，若m0，显然10；m0，若m0，则4m0.m24m0所以4m0.(2)要使f(x)0时，g(x)在1,3上是增函数，所以g(x)maxg(3)7m60，66所以m7，则0m7；当m0时，60恒成立；当m0时，g(x)在1,3上是减函数，所以g(x)maxg(1)m60，所以m6，所以m0.61313所以m6x2x1.因为函数y2xx11366