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1、标题第四章 三角形4.5 利用三角形全等测距离5标题 张彩霞 在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。 这位聪明的八路军战士的方法如下： 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。？你觉得他测得的距离准确吗？说明其中的理由。BC= DC（ ）ACBD？理由：

2、在ACB和ACD中，BAC=DAC（已知）AC=AC（公共边） ACB=ACD=90（已知）ACBACD（ ASA ）全等三角形的对应边相等步测距离碉堡距离如何求未知线段？途径：利用三角形全等方法：转化思想AHAHBB？AHAHBB？ODCBA理由：在AOB与COD中，AO = CO ( ) AOB= COD ( )BO = DO ( )AOBCOD （ ）AB = DC ( ) 零件的内径不能直接测量，能用什么方法知道零件内径是否符合标准？ 小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘 ，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测

3、出A、B之间的距离呢？ 把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁的方案更便捷。ABA、B间有多远呢？议一议ABCED 在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC并延长AC到D，使CD=AC；连接BC并延长BC到E，使CE=BC；连接ED。则只要测出ED的长就可以知道AB的长了。理由如下: 在ACB与DCE中，BCA=ECD（对顶角相等）AC= DC（已知）BC=EC（已知）ACBDCE（SAS）AB=DE小收获!如何求不能直接测的距离？方法途径：转化为构建两个全等三角形数学思想：转化思想课堂小结目的：利用三角形全等测“可望而不可及” 的距离（变不可测量的距离为可以测量的距离）。依据：全等三角形的判定性质。关键：将实际问题转化成数学问题，构建全 等三角形。方法：通常用对顶角，直角构造相等角，用 已知边，公共边等构造相等线段。数学思想：树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想以及转化的思

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