广东省广州市重点学校备战高考数学一轮复习直线和圆试题精选08

1、直线和圆083.已知直线 l : y=x+m, mC R。(I)若以点M (2,0)为圆心的圆与直线l相切与点 巳 且点P在y轴上，求该圆的方程;(II )若直线l关于x轴对称的直线为l ,问直线l与抛物线C: x2=4y是否相切？说明理由。解析：本小题主要考查直线、圆、抛物线等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想。满分 13分。 解法一：(I)依题意，点P的坐标为(0, m) TOC o 1-5 h z 因为MP l ,所以0- 11,2 0bI/解得m=Z即点P的坐标为(0, 2)/从而圆的半径r |MP | . (2 0)2 (0

2、2)2 2 2,故所求圆白方程为(x 2)2 y2 8.(II )因为直线l的方程为y x m,所以直线l的方程为y x m.y x m,/口 2由 2得x 4x 4m 0 x 4y42 4 4m 16(1 m)(1)当m 1,即 0时，直线l与抛物线C相切(2)当m 1,那 0时，直线l与抛物线C不相切。综上，当m=1时，直线1与抛物线C相切;当m 1时，直线1与抛物线C不相切。解法二；(I)设所求圆的半径为门则扇的方程可设为5-2/+力工/依题意，所求13与直线/ :x-y+限=0相切于点F(5 m),4+ =r2f叫2-0+叫.耀二2,解得 Lr = 2网所以所求圆的方程为(工- 2)=

3、 +/=8)同解法一4.已知平面上的线段1及点P ,在1上任取一点Q ,线段PQ长度的最小彳1称为点 P到线段1的距离，记作d(P,1)。(1)求点 P(1,1)到线段 1 :x y 3 0(3 x 5)的距离 d(P,1)；(2)设1是长为2的线段，求点集 D P|d(P,1) 1所表示图形的面积;(3)写出到两条线段11,12距离相等的点的集合P|d(P,11) d(P/2),其中11 AB,12 cd ,A, B,C,D是下列三组点中的一组。对于下列三组点只需选做一种，满分分别是6分，8分；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分。 A(1,3),B(1,0),C( 1,3),D

4、( 1,0)。 A(1,3),B(1,0),C( 1,3),D( 1, 2)。 A(0,1),B(0,0), C(0,0), D(2,0)。解！设2(4工一号是线段F:簧一事-3 =叩玄*父国上一点.则FQ F J&球件铲=M令 + (* & 5)，当a=3 时，双二产朝一二行, 设线般f的端点分别为应豆，以直线四沟工轴，的中点为原点建立直用坐标则成丹,物:L。)，点集由如下曲线围成C2 :(x+1+3= l(r 1)二其面积为5 =4原. 选壬举 A(1,3),B(1,0),C( 1,3),D( 1,0),(x,y)|x 0选壬举 A(1,3),B(1,0),C( 1,3),D( 1, 2)。( x, y) | x 0,y 0 l( x, y) | y2 4x, 2 y 0U( x, y)| x y 1 0,x 1选择 H(0),