2021-2022学年天津市南开区中考数学专项突破仿真试卷（六）

1、【专项突破】模拟试卷 PAGE 82021-2022学年天津市南开区中考数学专项突破仿真模拟试卷（六）第卷（选一选 共48分）一、选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 16的算术平方根是( )A. B. 4C. -4D. 2562. 中国移动数据C项目近日在高新区正式开工建设，该项目建设规模12.6万平方米，建成后将成为山东省的数据业务其中126000用科学记数法表示应为（）A. 1.26106B. 12.6104C. 0.126106D. 1.261053. 从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一

2、个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（ ）A. B. C. D. 4. 如图，直线mn，1=70，2=30，则A等于（ ） A. 30B. 35C. 40D. 505. 下面的图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是( )A. B. C. D. 6. 下列计算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 化简等于（ ）A. B. C. D. 8. 东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（ ）A. B. C. D. 9. 九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的成就

3、其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，没有足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，直径为10的圆A点C和点O，点B是y轴右侧圆A优弧上一点，OBC=30，则点C的坐标为( )A. （0，5）B. （0，）C. （0，）D. （0，）11. 如图，在菱形ABCD中，AB=6，DAB=60，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：；点E到AB的距离是；ABF的面积为.其中一定成立的有几个( )A.

4、1个B. 2个C. 3个D. 4个12. 如图，RtABC中C=90，BAC=30，AB=8，以2为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿AB的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（ ）A B. C. D. 第卷 非选一选（共102分）二、填 空 题（本大题共6小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上）13. 计算：21+=_14. 因式分解：_15. 某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的

5、有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是_岁16. 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长为_m17. 如图，D，E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若SDOE：SCOA=1：16，则SBDE与SCDE的比是_18. 如图，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（1，3），C（3，1）.若反比例函数在象限内的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是_.三、解 答 题：（本大题共9小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. 计算 （1

6、）先化简，再求值：，其中a=1，b=. （2）解没有等式组20. （1）如图1，在矩形ABCD中，点O在边AB上，AOC=BOD，求证：AO=OB；（2）如图2，AB是O的直径，PA与O相切于点A，OP与O相交于点C，连接CB，OPA=40，求ABC的度数21. 如图，在昆明市轨道交通的修建中，在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C在点A的北偏东45方向上，在点B的北偏西60方向上，BC=400m，请你求出这段地铁AB的长度（结果到1m，参考数据：,）22. 国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可

7、获补贴500元若同样用11万元所购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？23. 办公厅在2015年3月16日发布了中国足球发展改革总体，这是中国足球史上重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数； （2）在本次知识竞赛中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率24. 如图，在平行四

8、边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且BFE=C.（1）求证：；（2）若AB=4，BAE=30，求AE长.25. 如图，函数y=kx+b的图象A(0,-2),B（1，0）两点，与反比例函数的图象在象限内交于点M，OBM的面积为2.（1）求函数和反比例函数的表达式； （2）求AM的长度； （3）P是x轴上一点，当AMPM时，求出点P的坐标.26. 在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同速度在直线DC，CB上移动（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，没有需证明）；连接AC，请你直接写出ACE为等腰三角形时CE：CD的值；（3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图若AD2，试求出线段CP的值27. 如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D（1）求二次函数的表达式； （2）在y轴上是否存