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文档简介
1、中考数学模拟卷(一)时间:120分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分,共30分)1下列实数中,无理数为()A0.2 B.eq f(1,2) C.eq r(,2) D22“2014年至2016年,中国同一带一路沿线国家贸易总额超过3万亿美元”,将数据3万亿美元用科学记数法表示为()21*cnjy*comA31014美元 B31013美元C31012美元 D31011美元3如图,下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成,则它的左视图是()4函数yeq f(r(,x3),x5)中自变量x的取值范围是()Ax3 Bx5 Cx3或x5 Dx3且x55一元二次方程x22x0的解是()
2、A0 B2 C0或2 D0或26下列说法中,正确的有()等腰三角形两边长为2和5,则它的周长是9或12;无理数eq r(,3)在2和1之间;六边形的内角和是外角和的2倍;若ab,则ab0.它的逆命题是假命题;北偏东30与南偏东50的两条射线组成的角为80.21世纪教育网版权所有A1个 B2个 C3个 D4个7某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表:车速(km/h)4849505152车辆数(辆)54821则上述车速的中位数和众数分别是()A50,8 B49,50 C50,50 D49,88正比例函数y1k1x与反比例函数y2eq f(k2,x)的图象相交于A,B两点,其中点B的横坐
3、标为2,当y1y2时,x的取值范围是()21cnjycomAx2或x2 Bx2或0 x2C2x0或0 x2 D2x0或x29已知关于x的分式方程eq f(1m,x1)1eq f(2,1x)的解是正数,则m的取值范围是()Am4且m3 Bm4Cm4且m3 Dm5且m610农夫将苹果树种在正方形的果园内,为了保护苹果树不受风吹,他在苹果树的周围种上针叶树在下图里,你可以看到农夫所种植苹果树的列数(n)和苹果树数量及针叶树数量的规律:当n为某一个数值时,苹果树数量会等于针叶树数量,则n为()A6 B8 C12 D16二、填空题(每小题3分,共24分)11分解因式m22mnn21_12某厂今年一月份新
4、产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为_2-1-c-n-j-y13如图,点A,B,C在O上,CO的延长线交AB于点D,A50,B30,则ADC的度数为_【出处:21教育名师】 第13题图 第14题图 第15题图14如图,将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,若点A的坐标是(6,0),点C的坐标是(1,4),则点B的坐标是_15如图,在正方形ABCD中,对角线BD的长为eq r(,2).若将BD绕点B旋转后,点D落在BC延长线上的点D处,点D经过的路径为弧DD,则图中阴影部分的面
5、积是_16对于任意实数m、n,定义一种新运算mnmnmn3,等式的右边是通常的加减和乘法运算,例如:353535310.请根据上述定义可知62x7的解集为_21*cnjy*com17如图,AOB是放置在正方形网格中的一个角,则cosAOB的值是_ 第17题图 第18题图18如图,AB4,射线BQ和AB互相垂直,点D是AB上的一个动点,点E在射线BQ上,BEeq f(1,2)DB,作EFDE,并截取EFDE,连接AF并延长交射线BQ于点C.设BEx,BCy,则y关于x的函数解析式为_21三、解答题(共66分)19(6分)计算:22eq r(,12)|14sin60|eq blc(rc)(avs4
6、alco1(f(22,7)eq sup12(0).20(8分)如图,在ABC中,AB6cm,AC10cm,AD平分BAC,BDAD于点D,BD的延长线交AC于 点F,E为BC的中点,求DE的长21(8分)如图,函数y1x4的图象与函数y2eq f(k2,x)(x0)的图象交于A(a,1)、B(1,b)两点www-2-1-cnjy-com(1)求函数y2的表达式;(2)观察图象,比较当x0时,y1与y2的大小22(10分)如图,在ABC中,ABAC,O在AB上,以O为圆心,OB长为半径的圆与BC交于点D,DEAC于E.21教育网(1)求证:DE是O的切线;(2)若AC与O相切于F,AB5,sin
7、Aeq f(3,5),求O的半径23(10分)2017年5月25日,中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕,博览会设了编号为16号的展厅共6个,小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅第一天从6个展厅中随机选择一个,第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个,且每个展厅被选中的机会均等【来源:21世纪教育网】(1)第一天,1号展厅没有被选中的概率是_;(2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率24(12分)某核桃种植基地计划种植A、B两种优质核桃共30亩,已知这两种核桃的年产量分别为800千克/亩、1000千克/亩,收购价格分别是4.2元/千克、4元/千克(1)若该基地收获两种
8、核桃的年总产量为25800千克,则A、B两种核桃各种植了多少亩?(2)设该基地种植A种核桃a亩,全部收购后,总收入为w元,求出w与a之间的函数关系式若要求种植A种核桃的面积不少于B种核桃的一半,那么种植A、B两种核桃各多少亩时,该种植基地的总收入最多?最多是多少元?25(12分)如图是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑,将其侧面抽象成如图所示的几何图形,若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm,点P为眼睛所在位置,D为AO的中点,连接PD,当PDAO时,称点P为“最佳视角点”,作PCBC,垂足C在OB的延长线上,且BC12cm.21世纪*教育网(1)当PA45cm时,求PC的
9、长;(2)若AOC120时,“最佳视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化?此时PC的长是多少?请通过计算说明(结果精确到0.1cm,可用科学计算器,参考数据:eq r(,2)1.414,eq r(,3)1.732)【版权所有:21教育】参考答案与解析1C2.C3.C4.D5.D6.B7.C8.B9.A10B解析:第1个图形中苹果树的棵数是1,针叶树的棵数是8;第2个图形中苹果树的棵数是422,针叶树的棵数是1682,第3个图形中苹果树的棵数是932,针叶树的棵数是2483,第4个图形中苹果树的棵数是1642,针叶树的棵数是3284,所以,第n个图形中苹果树的棵数是n2,针叶树的棵数是8n.
10、苹果树的棵数与针叶树的棵数相等,n28n,解得n10(舍去),n28.故选B.【来源:21cnj*y.co*m】11(mn1)( mn1)12.ya(1x)213.11014(7,4)15.eq f(,4)eq f(1,2)16.5x617.eq f(r(,2),2)18yeq f(12x,4x)(0 x2)解析:作FMBC于M.DBEDEFEMF90,DEBBDE90,DEBFEM90,BDEFEM.在DBE和EMF中,eq blc(avs4alco1(BDEMEF,,BEMF,,DEEF,)DBEEMF,FMBEx,EMBD2BE2x.FMAB,eq f(FM,AB)eq f(CM,CB)
11、,eq f(x,4)eq f(y3x,y),yeq f(12x,4x)(0 x2)19解:原式42eq r(,3)eq blc|rc|(avs4alco1(14f(r(,3),2)142eq r(,3)12eq r(,3)14.(6分)20解:AD平分BAC,BDAD,ABAF6cm,BDDF,CFACAF4cm.(4分)BDDF,E为BC的中点,DEeq f(1,2)CF2cm.(8分)21解:(1)把A(a,1)代入y1x4,得a41,解得a3,点A的坐标为(3,1)(2分)把A(3,1)代入y2eq f(k2,x),得k23,函数y2的表达式为y2eq f(3,x).(4分)(2)由图象
12、可知,当0 x1或x3时,y1y2;当x1或x3时,y1y2;当1x3时,y1y2.(8分)22(1)证明:连接OD,OBOD,ABCODB.ABAC,ABCACB,(2分)ODBACB,ODAC.DEAC,ODDE,DE是O的切线(4分)(2)解:连接OF,则OFAC.在RtOAF中,sinAeq f(OF,AO)eq f(3,5),OAeq f(5,3)OF.(7分)又ABOAOB5,eq f(5,3)OFOF5,OFeq f(15,8),O的半径为eq f(15,8).(10分)23解:(1)eq f(5,6)(3分)(2)根据题意列表如下:(7分)1234561(1,2)(1,3)(1
13、,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)由表格可知,总共有30种可能的结果,每种结果出现的可能性相同其中,两天中4号展厅被选中的结果有10种,故P(4号展厅被选中)eq f(10,30)eq f(1,3).(10分)24解:(1)设A种核桃种植了x亩,由题意可得800 x1000(30 x)25800,解得x21,(3分)30 x9.即A、B两种核桃各
14、种植了21亩和9亩(5分)(2)由题意可得w800a4.21000(30a)4120000640a,即w与a之间的函数关系式为w120000640a.(8分)aeq f(1,2)(30a),a10,当a10时,w120000640a取得最大值,此时w113600,30a20,(9分)即种植A、B两种核桃各10亩、20亩时,该种植基地的总收入最多,最多是113600元(12分)21教育名师原创作品25解:(1)当PA45cm时,连接PO,如图(1分)D为AO的中点,PDAO,POPA45cm.(2分)BO24cm,BC12cm,PCBC,C90,OCOBBC36cm,PCeq r(,452362)27(cm)(4分)(2)当AOC120,过D作DEOC交BO延长线于E,过D作DFPC于F,则四边形DECF是矩形,如图(6分)在RtDOE中,DOE6
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