《4.3实际问题与一元一次方程（一）工程问题》上课课件

1、人教2011课标版七年级上册第三章3.4实际问题与一元一次方程（一） 工 程 问 题宜昌市第十五中学 杨斌一、情境导入逐梦宜马 情醉三峡 据报道，宜昌市万人马拉松比赛吸引了部分残疾人士参加，他们努力拼搏，成功挑战了4.2公里的“迷你跑”.成为这次比赛中一道亮丽的风景线. 例1.“宜马”比赛残疾人特殊装备上有一道工序，若由甲独做需要24小时完成，若由乙独做需要12小时完成.1.工作效率 = ；一、情境导入 (1)甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ， 甲、乙合做的工作效率是 ；2.在总工作量没有说明具体大小时，我们常常把总工作量当做 .工作量工作时间“单位1”问题1：工作量 = ；工作效率工作时间

2、 工作时间= ；工作量工作效率 例1.“宜马”比赛残疾人特殊装备上有一道工序，若有甲独做需要24小时完成，若由乙独做需要12小时完成. (2)若由甲先做6小时，乙再加入一起合作完成了这项工作，问两人一起合作了多长时间？1.学习分析题意，找出“相等关系”；掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤；学习目标：2.会列一元一次方程解决“工程问题”.3.4实际问题与一元一次方程（一） 工 程 问 题五步：审题-设未知数-列方程- -解方程-检验作答 例1.“宜马”比赛残疾人特殊装备上有一道工序，若有甲独做需要24小时完成，若由乙独做需要12小时完成.二 、自主探究 (2)若由甲先做6小时，乙再加入一起

3、合作完成了这项工作，问两人一起合作了多长时间？问题2：尝试解决：1. 分析：本题的相等关系是： ；2. 解：设两人合作的时间是x小时，依题意得： ， 例1.“宜马”比赛残疾人特殊装备上有一道工序，若有甲独做需要24小时完成，若由乙独做需要12小时完成.二 、自主探究 (2)若由甲先做6小时，乙再加入一起合作完成了这项工作，问两人一起合作了多长时间？甲先做的工作量 + 甲、乙合做的工作量 = 1+=1问题2： 例1.“宜马”比赛残疾人特殊装备上有一道工序，若有甲独做需要24小时完成，若由乙独做需要12小时完成. (2)若由甲先做6小时，乙再加入一起合作完成了这项工作，问两人一起合作了多长时间？先

4、前工作量 + 后来工作量 = 1甲完成工作量 + 乙完成工作量 = 1（按时间先后分）（按工作对象分）方法二：方法一：三、合作探究总工作量1总工作量1线段图方法1：方法2：先前的工作量+后来的工作量 = 1 （按时间先后分）甲完成工作量+乙完成工作量 = 1 （按做工对象分）三、合作探究例2. “宜马”开赛前夕，根据组委会安排，赛事设有“全程马拉松、半程马拉松、健康跑、迷你跑”四个项目. 宜昌市体育局网络平台承担了报名表的统计工作，其中某个项目若由一个人做需要40 h完成，假定公司所有人工作效率都相同.问题3：（1）填空：本题中一个人的工作效率是 ； 一个人工作3小时完成 ； 5个人工作1小时

5、完成 ； 5个人工作4小时完成了 . 2个人先做了3小时，又加进来1人一起合作了4小时，一共 完成了 .2. 工作量（单人）= 单人工作效率 ； 3.工作量（多人）=人均效率 .工作时间人数工作时间三、合作探究问题3： （2）现在计划先由一部分人做了4h，然后加进来2人与他们一起做了8h，完成了这项工作. 问具体应先安排多少人工作？先前做的工作量+后来做的工作量 = 1 人 数 （人）人均工效工作时间 （ h ） 工 作 量先前工作后来工作48x(X+2)+=1=三、合作探究问题3： （2）现在计划先由一部分人做了4h，然后加进来2人与他们一起做了8h，完成了这项工作. 问具体应先安排多少人工

6、作？解：设应先安排x人工作， 依据题意得：解出：x=2答：应先安排2人. （多人）工作量= 人均效率 人数 工作时间； 各部分工作量之和 = 总工作量四、变式探究 1.例2中你还有不同的列方程的方法吗？2.例2问题改为：若先安排2人工作了2h，再加进来一部分人一起合作了4小时，完成了这项工作的，问中途加进来了几个人？ 先前做的工作量 + 后来做的工作量 = 1 先前的人做的工作量 + 后来加进来的人做的工作量 = 1 实际问题设未知数，列方程解方程检验一元一次方程解一元一次方程 （x=a）实际问题的答案解释解决工程问题主要相等关系2.各部分工作量之和=总工作量1五、当堂总结1.工作量（多人） =人均效率 人数工作时间 3.分段完成工作量的两种基本分法： 按照时间先后分；按照做工对象分.五、当堂总结1.一元一次方程与实际问题一般步骤： 2.辅助分析工具： 划句子-找相等关系； 列表格-理清各量关系 ； 画线段图-弄清部分和整体. 审 ； 设； 列； 解； 答3.数学思想