二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(第3课时)

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业“以学定教，当堂达标”课时教学设计课 题22.1.3二次函数的图象和性质（3）教案序号17授课时间2015年9月24日课型新授教学目标知识和技能会画二次函数的顶点式ya (xh)2+k的图象；过程与方法：掌握二次函数ya (xh)2+k的性质；情感态度与价值观：会应用二次函数ya (xh)2+k的性质解题教 点学 难重 点重点：会画二次函数的顶点式ya (xh)2+k的图象. 难点：掌握二次函数a (xh)2+k的性质. 教 准学 备PPT课件 板书设计22.1.3二次

2、函数的图象和性质（3）一般地，抛物线ya (xh)2k与yax2形状_，位置_，把抛物线yax2向上（下）向左（右）平移，就得到抛物线ya(xh)2k，平移的方向和距离要根据h、k的值来决定。抛物线ya(xh)2k有如下特点：（1）当a0时，开口向_，当a0时，开口向_（2）对称轴是直线（3）顶点坐标是教学反思 在探究中要积累研究问题的方法并积累经验，学生在前面已经历过探索、分析和建立两个变量之间的关系的过程，学习了一次函数和反比例函数，学会了用描点法作函数图象并据此分析得出函数的性质。我们可以把研究这些问题的方法应用于研究二次函数的图象和性质，并据此形成研究问题的基本方法。教 学 过 程一、

3、知识回顾(要求1.认真复习旧知识2. 用时3分钟3.请同学们独立完成下列问题)：1.抛物线yax2的顶点是_，对称轴是_当a0时，抛物线的开口向_；当a0时，抛物线的开口向_2.抛物线y3x2的开口向_,对称轴是_，顶点是_;当x0时，y随x的增大而_；当x0时，y随x的增大而_；3.抛物线y2x21的开口向_,对称轴是_，顶点是_; 4.将二次函数y3x22向上平移2个单位后所得到的抛物线解析式为_5.将二次函数y3x2向左平移2个单位后所得到的抛物线解析式为_二、自主预习(自学课本第35至36页的内容，完成下面的问题)1.请认真学习课本第35页例3，然后回答下列问题：（1）抛物线y EQ

4、F(1,2) (x1)21的开口向_,对称轴是_，顶点是可以发现，把抛物线yx2向_平移_个单位，再向_平移_个单位，就得到抛物线y EQ F(1,2) (x1)21，（2）抛物线yx2与y EQ F(1,2) (x1)21的形状，但位置。2.请认真学习课本第36页例4，然后回答下列问题：（1）由题意建立平面直角坐标系，由教材上的图可知抛物线的顶点坐标是（，），于是设该抛物线的对应的函数解析式为：y=a(x )2+ ，又因为抛物线经过x轴上的点（，），把该点坐标代入所设的解析式得关于a的方程：，解此方程得a=。因此抛物线为y= 。当x=0时，y=，也就是说，水管应长米。三、合作探究、展示交流1

5、.填表： 抛物线开口方向顶点对称轴最值y2 (x3)25当x= 时，最值是y3 (x1)22当x= 时，最值是y4 (x3)2+7当x= 时，最值是y5 (x2)26当x= 时，最值是2.归纳：一般地，抛物线ya (xh)2k与yax2形状_，位置_，把抛物线yax2向上（下）向左（右）平移，就得到抛物线ya(xh)2k，平移的方向和距离要根据h、k的值来决定。抛物线ya(xh)2k有如下特点：（1）当a0时，开口向_，当a0时，开口向_（2）对称轴是直线（3）顶点坐标是四、反馈与检测(共10分)（要求 1.独立完成2.用时5分钟.）1. (5分) 填表：抛物线y3x2yx21y EQ F(1

6、,2) (x2)2y4 (x5)23开口方向顶点对称轴最值当x= 时，最值是当x= 时，最值是当x= 时，最值是当x= 时，最值是2. (1分) 顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线y EQ F(1,2) x2相同的解析式为（ ）Ay EQ F(1,2) (x2)23By EQ F(1,2) (x2)23 Cy EQ F(1,2) (x2)23Dy EQ F(1,2) (x2)233. (2分) 将抛物线y5(x1)23先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式_4. (1分) 若抛物线yax2k的顶点为（0，2），且x1时，y3，则a、k 5. (1分) 若抛物线ya (x1)2k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A1的坐标为。五、课堂小