§221_整式的加减-同类项(第一课时)

1、2.2 整式的加减学习目标1.理解同类项的概念；2.会合并多项式中的同类项.7b， 3 ，2a， 4mn， 8a ， 5， 2nm， x2y， 3x2y， b试一试：2.你能否将下列的单项式分类呢？7b b 2a 8a 4mn 2nm x2y3x2y 35 所含字母相同.代数式中同时满足 的项叫 . 相同字母的指数也相同.同类项几个常数项也是同类项。（ 、 两者缺一不可）注意：“所含字母相同中”所说的“字母”，并不仅指单个字母，也可是单项式或多项式或代数式. 比如3(p-q)与-(p-q)也可以看作同类项，因为只要把p-q看作一个字母x，那么3(p-q)与-(p-q)就成为3x与-x即3(p-

2、q)与(q-p) 也可以看作同类项例1.判断下列各组的代数式是否为同类项 x 与 y 2x2yz 与3xyz2 a2与 a3 - m2(n+1)3 与 3(n+1)3m2 abc 与 2ac x3 与 53 0与3 -a2nbm与1.5bma2n 值得注意的是： 同类项与系数（即字母前面的具体 的数）无关； 同类项与字母的排列顺序也无关； 特别的,几个常数项也是同类项； 相同字母是多项式或整体时，底相同或互为相反数的项也是同类项.探究：填空：（1）100t-252t=（ ）t（2）3x2+ 2x2 =（ ）x2（3）3ab2-4ab2=（ ）ab2 上述运算有什么共同特点，你从中得到什么规律？

3、100-252=-152t3+2=5x23-4=-ab2x2y 这样的过程叫做合并同类项(combining like terms)法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.3+2=5x2yx2y相加不变多项式中的同类项可以合并成一项,1) 3a 4a = (3 4 )a(-6+2.4-3)xy(-7 + 2)a2b例2. 合并下列各式的同类项：= a= -6.6xy= 5a2b3) -6xy +2.4xy- 3xy = 2) -7a2b + 2a2b =解：5) 7a + 3a2 + 2a a2 + 3解 : 原式= 2a2 + 9a + 3找 寻同类项,

4、是同类项的作相同的记号;合并同类项的方法为：注意：没有同类项的，应该照写，而不是漏写.移 利用交换律，把同类项的放在一起，注意在移的时候，应包括它前面的符号并 利用法则合并( )a2 +( )a + 37 +23 16) 4a2+3b2 +2ab 4a2 4b2 解 : 原式= b2 + 2ab7) 2(x-2y)2-7(x-2y)3+3(2y-x)2+(2y-x)31解: 原式= ( )(x-2y)3+( )(x-2y)212(x-2y)2-7(x-2y)3+3(x-2y)2(x-2y)3-1=8(x-2y)3+5(x-2y)21-7-12+3( )a2 +( ) b2 +2ab3 44 4

5、例3. 1) 若7xay4与2.35ycx5是同类项求 | 3a5c | 的值.解 : 据题知：a5 ，c4 | 3a5c | 3554 | 5 |5 例3. 2) 若单项式2xkyk+2与3x2yn的和为5x2yn，求 k , n 的值.解 : 据题知：k2k+2=nk2n4 k2 , n4例3. 3)已知：| x+3 |+( y+2 )2 = 0 求: 代数式 2(x-y)2 7(x-y)3 5(x-y)2+ (x-y) + 7(x-y)3 +3(x-y)2 + 9的值 , 其中解 : 据题知：x-3 ，y2xy3 (2)1原式=(x - y) +9=1+9=8(-7+7)(x-y)3+(

6、2-5+3 )(x-y)2+ (x - y) +9求2x2+3x+x2-3x2-2x+2的值， 其中x=3=x+2解:原式=当x=3时原式 =3+2升华与提高(2+1-3)x2+(3-2)x+2同类项合并同类项求值繁简例4. 1)=51、已知-3x2y3与0.5ynx2m是同类项， 则 m= _; n=_. 2、若单项式2ambm+n+3与a2b4的和仍是一个单项式，则 nm =_. 3、下列各项中，不是同类项的是（ ）A. 2x2y 与 -0.5x2y B. -3x3y 与 3xy3 C. -xy2 与 2y2x D. 23 与 32131B练习：4、合并同类项正确的是（ ） A. 4a+b=5ab B. 6xy2-6y2x=0 C. 6x2-4x2=2 D. 3x2+2x3=5x5B练习：5、（1）x的4倍与x的2.5倍的和是多少？（2）x的3倍比x的二分之一大多少？解：4x+2.5x =解：3x-0.5x =练习：(4+2.5)x =6.5x(3-0.5)x = 2.5x6、如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的九分之四，求阴影部分的面积？例4. 2)求多项式 4xy3x2xy +y2 +x2 3xy 2y +2x2 +x的值