EXP八RLC的测量—惠斯吞电桥的应用说课讲解

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。EXP八RLC的测量惠斯吞电桥的应用-實驗八、RLC的測量惠斯吞電橋的應用【目的】利用惠斯吞電橋的平衡原理，測量未知電阻、電感和電容值。【儀器】SKIPIF10Fig.8-1滑線電橋1個(6)感應線圈1個線圈5個(7)電阻器8個聲頻產生器1台(8)三用電表1個100可變電組.1個(9)電容器8個接線盒1個(10)接線1組(11)耳機組件1套【原理】由克希荷夫定律，我們得知一般電橋結構，如Fig.8-2所示，若於A、B兩端加一電壓U，調整電阻R1及R2使其比值等於未知阻抗Z3與阻抗Z4的比值時，即SKIP

2、IF10(8-1)此時流經檢流器的電流IB將等於零。(參考資料1)若以複數型式表示阻抗，則阻抗Z於電阻R、電感L及電容器C之間的關係為(參考資料2)SKIPIF10(8-2)其中SKIPIF10，SKIPIF10為供應電壓的角頻率。將(8-2)式代入(8-1)式可得SKIPIF10(8-3)等號兩邊的實部與虛部應分別相等，應此我們分兩部份討論。實部(表振幅條件)：SKIPIF10SKIPIF10(8-4)虛部(表相位條件)：SKIPIF10(8-5)為了滿足(8-4)式及(8-5)式，阻抗Z3與Z4必須是相似元件，茲將阻抗為電阻、線圈及電容器的情況分述如下：阻抗Z3、Z4為電阻時：阻抗Z3=R

3、3Z4=R4(8-1)式可化簡為SKIPIF10R1與R2的比值，可由滑動惠斯吞電橋橋面上的接點，調至平衡位置後，測量此接點至電橋一端的金屬線長度x及金屬線全長SKIPIF10來表示，由此可得到未知電阻R3與參考電阻R4之關係為SKIPIF10(8-6)2.阻抗Z3、Z4為線圈時：因線圈同時有內電阻及感抗存在，其阻抗可表示為SKIPIF10又由(8-5)式得到SKIPIF10(8-7)為了滿足(8-7)式的條件，於是在電路上加裝一可變電阻P1(見圖8-4)用來補償R3或R4的電阻值。又將(8-7)式代入(8-4)式可得SKIPIF10(8-8)所以未知電感L3與參考電感L4之關係為SKIPIF

4、10(8-9)3.阻抗Z3、Z4為電容器時，我可由(8-5)式與(8-4)式得到：SKIPIF10(8-10)因此未知電容C3與參考電容C4有下列關係SKIPIF10(8-11)【注意事項】惠斯吞電橋橋面務必保持乾淨且不可拉扯上面之導線，以免接觸不良。實驗開始前，函數產生器須開機15分鐘，以求量測數值精確。以人類的靈敏聽覺來判斷電流等於0之點，須輪流聽以避免個人噪音不適。也可用檢流計(三用電表)判斷AC時之電流大小。建議電阻與電容實驗可用耳機做，電感因需調整可變電阻，可用檢流計判讀。若使用耳機，在切換單位開關時，訊號強度鈕(amplitude)需調整至左方極小值處(SKIPIF10V)，以避免

5、耳機有突然的大聲噪音干擾。【步驟】函數產生器的使用方法詳見附錄。聲頻產生器的頻率範圍調整在500Hz至5kHz之間。頻率與聲頻產生器的輸出強度已調至實驗者的聽覺感受最強最準。記錄惠斯吞電橋橋面之金屬全長l。未知電阻值的測定：(以下所有圖皆用檢流計表示)。3a.實驗裝置如Fig.8-3所示。以R=1kSKIPIF10做為参考電阻。SKIPIF10SKIPIF10Fig.8-2一般電橋架構.Fig.8-3測量未知電阻值之實驗裝置3b.滑動惠斯吞電橋橋面接點，調至適當的位置，使得自耳機聽不到聲音。3c.記錄接點與未知電阻Rx相接端之間的金屬線長度x。3d.計算Rx值，並與電阻器上的標示值做比較。3e

6、.更換Rx(共測三個)，重覆步驟3b.至3d.。未知電感值的測定：a.實驗裝置如Fig.84所示。以L=35mH做為參考電感。b.滑動惠斯吞電橋橋面接點，並配合調整可變電阻p1，使得自耳機聽到的聲音最小。4c記錄接點與未知電感Lx相接端之間的金屬線長度x。4d計算Lx值，並與線圈面版標示值做比較。4e更換Lx(共測三個)，重覆步驟4b至4d.SKIPIF10Fig.8-4測量未知電感值之實驗裝置未知電容值的測定:5a實驗裝置如Fig.8-5所示。以C=100pf做為參考電容。SKIPIF10Fig.8-5測量未知電容值之實驗裝置5b同步驟3b。5c記錄接點與未知電容器Cx相接端之間的金屬長度x

7、。5d記算Cx值，並與電容器標示值做比較。5e更換Cx(共測三個)，重覆步驟5b至5d。【問題與討論】1試分別推導方程式(8-1)(8-2)(8-4)(8-5)(8-8)並敘述所應用之物理定律或原理的內容。2在Fig.8-4中，裝置P1的功用何在?又公式(8-7)中的R3或R4代表電路中那些元件的電阻?3在本實驗中，除了用耳機尋找平衡點以外，試列出所有有可以取代耳機的方法。【參考資料】1張霽秋，電磁學，上冊，三版(東華書局，1979)364367頁。2張霽秋，電磁學，下冊，三版(東華書局1980619頁。【實驗可能發生問題】1.電表無電流:a.確定電源on。b.確定實驗回路無斷路。c.此時先確定電表之保險絲是否完好，壞掉需