材料的疲劳分析课件

1、5 材料在变动载荷下的力学性能 人工作久了就会感到疲劳，难道金属工作久了也会疲劳吗？金属的疲劳能得到恢复吗？Fatigue金属“疲劳”一词，最早是由法国学者J-V彭赛（Panelet）于1839年提出来的。1850年德国工程师沃勒（A.Woler)设计了第一台用于机车车轴的疲劳试验机，用来进行全尺寸机车车轴的疲劳试验。1871年沃勒系统论述了疲劳寿命和循环应力的关系，提出了S-N曲线和疲劳极限的概念，确立了应力幅是疲劳破坏的决定因素，奠定了金属疲劳的基础。金属疲劳是十分普遍的现象，例如火车的车轴是典型的承受弯曲疲劳，汽车的传动轴主要是承受扭转疲劳等。据150多年来的统计，金属部件中有80以上的

2、断裂是由于疲劳而引起的，极易造成人身事故和经济损失，因此认识疲劳现象、研究疲劳破坏规律、提高疲劳抗力、防止疲劳失效是非常重要的。1998年6月3日，德国发生了战后最惨重的一起铁路交通事故。一列高速列车脱轨，造成100多人遇难。2007年11月2日，一架美军 F-15C鹰式战斗机在做空中缠斗飞行训练时，飞机突然凌空解体，一份调查结果表明，飞机的关键支撑构件桁梁出现了金属疲劳问题。材料设计应用中的问题：如材料力学（抗拉强度）、断裂力学（断裂韧性）等日常生活和工程应用上许多材料虽然满足上述条件但在使用过程中仍然发生断裂，这种情况多发生在多次加载的基础上。也就是说动与静的问题。动就是说变动问题 疲劳通

3、常指材料在受到变动（载荷）应力（一般低于屈服应力）作用下的行为。在变动载荷下工作的机件，如轴、齿轮和弹簧等，其主要的破坏形式是疲劳断裂。疲劳断裂是指机件在变动载荷作用下经过长时间工作发生的断裂现象。疲劳寿命 在循环加载下 ，产生疲劳破坏所需应力或应变的循环次数。 在各类机件破坏中有80-90%是疲劳断裂，而且疲劳断裂多是在没有征兆的情况下突然发生的，所以危害性很大。金属的疲劳断裂是材料科学的重要领域之一，一直受到材料科学工作者的极大关注。二、疲劳种类及特点 1、 分类(Classification)1）按应力状态分有：a）弯曲疲劳b）扭转疲劳c）拉压疲劳d）复合疲劳2）按环境分有： a）大气疲

4、劳b）腐蚀疲劳c）高温疲劳d）接触疲劳e）热疲劳5.1 金属疲劳现象 变动载荷 机件承受的变动载荷（应力）是指载荷大小或大小和方向随时间按一定规律变化或呈无规则随机变化的载荷，前者称为周期变动载荷，后者称为随即变动载荷。 周期变动载荷又分交变载荷和重复载荷两类。交变载荷是大小、方向均随时间作周期变化的变动载荷；重复载荷是载荷大小作周期变化，但载荷方向不变的变动载荷。 5.1.1 变动载荷 周期变动载荷又称为循环应力。它可以看成是由恒定的平均应力sm和变动的应力半幅sa叠加而成，即在应力变化过程中，应力s与时间t存在如下关系： s= sm+saf(t) 最大应力smax 循环应力中数值最大的应力

5、；最小应力smin 循环应力中数值最小的应力；平均应力sm 循环应力中的应力不变部分：sm =（smax +smin）/2 应力半幅sa 循环应力中的应力变动部分的幅值:sa =（smaxsmin）/2 应力循环对称系数（应力比）r 应力循环的部对称程度: r = smin /smax 5.1 疲劳现象 5.1.2 疲劳断裂的特点 1、疲劳断裂是低应力脆性断裂，一般是在低于屈服应力之下发生的，断裂是突然的，没有预先征兆，看不到宏观塑性变形，危害性比较大。2、疲劳对缺口十分敏感。在疲劳断裂过程中，金属材料的内部组织在局部区域内逐渐发生变化。这种变化使材料受到损伤，并逐渐积累起来，当其达到一定程度

6、后便发生疲劳断裂。因此疲劳断裂是一个损伤积累过程，并且损伤是从局部区域开始的。3、疲劳破坏是长期的过程，在交变应力作用下，金属材料往往要经过几百次，甚至几百万次循环才能产生破坏。当应力循环对称系数一定时，金属材料所受的最大交变应力(或交变应力半幅)愈大，则断裂前所能承受的应力循环次数愈少。当应力循环中的最大应力(或交变应力半幅)降到某一数值时，金属材料可以经受无限次应力循环而不发生疲劳断裂5.1 疲劳现象 5.1.2 疲劳断裂的特点 4、疲劳断裂也包括裂纹形成和扩展两个阶段，但是由于承受的应力小，并且是循环应力，故疲劳裂纹的裂纹在未达到临界尺寸之前扩展很慢，这就是我们熟知的裂纹亚临界扩展阶段。

7、疲劳裂纹的亚临界扩展期很长。当疲劳裂纹尺寸达到临界值后，便迅速失稳扩展而断裂。可见，疲劳裂纹扩展包括亚临界扩展期和失稳扩展期。5、金属的疲劳按照机件所受应力的大小可分为高周疲劳和低周疲劳。所受应力较低、断裂时应力循环周次很多的情况下产生的疲劳断裂称为高周疲劳。所受应力较高、断裂时应力循环周次较少的情况下产生的疲劳断裂称为低周疲劳。5.1 疲劳现象 5.1.3 疲劳宏观断口 疲劳断口有其些独特的特征，是研究疲劳断裂过程和进行机件疲劳失效分析的基础。疲劳断口的宏观结构取决于材料的性质、加载方式、载荷大小等因素。 高周疲劳断口从宏观来看，一般可以分为三个区，即疲劳源区、疲劳裂纹扩展区（疲劳断裂区）和

8、瞬时断裂区（静断区）。5.1 疲劳现象 5.1.3 疲劳宏观断口 疲劳源区: 即疲劳裂纹策源地，是疲劳破坏的起始点。疲劳源一般在机件的表面，因为表面常常存在各种缺陷及台阶，例如加工痕迹，非金属夹杂，淬火裂纹等应力集中点比较多。如果机件内部存在有夹杂、孔洞或成分偏析等缺陷时，它们也可能成为内部或亚表面的疲劳源。疲劳裂纹形成后，由于经受反复挤压摩擦，疲劳源区比较光亮。 5.1 疲劳现象 5.1.3 疲劳宏观断口 疲劳区:疲劳裂纹亚稳扩展形成的断口区域。 疲劳裂纹亚临界扩展部分。它的典型特征是具有“贝壳”一样的花样，一般称为贝壳线，也称为疲劳辉纹、海滩状条纹、疲劳停歇线或疲劳线。一个疲劳源的贝壳线是

9、以疲劳源为中心的近于平行的一簇向外凸的同心圆。它们是疲劳裂纹扩展时前沿线的痕迹。贝纹线是由于载荷大小或应力状态变化、频率变化或机器运行中停车起动等原因，裂纹扩展产生相应的微小变化所造成的。因此，这种花样常出现在机件的疲劳断口上，并且多数是高周疲劳。 贝纹线从疲劳源向四周推进，与裂纹扩展方向垂直，因而在与贝纹线垂直的相反方向，对着同心圆的圆心可以找到疲劳源所在地。通常在疲劳源附近，贝纹线较密集，而远离疲劳源区，由于有效面积减少，实际应力增加，裂纹扩展速率增加，故贝纹线较为稀疏。表5-1 p160 5.1 疲劳现象 5.1.3 疲劳宏观断口 瞬断区: 疲劳裂纹快速扩展直至断裂的区域。随着应力循环周

10、次增加，疲劳裂纹不断扩展，当其尺寸达到相应载荷下的临界值时，裂纹将失稳快速扩展，从而形成瞬时断裂区。 瞬时断裂区的断口形状:靠近中心为平面应变状态的平滑断口，与疲劳裂纹扩展区处于同一个平面上；边缘处则变为平面应力状态的剪切唇。韧性材料断口为纤维状，暗灰色；脆性材料为结晶状。5.1 疲劳现象 高周疲劳（高循环疲劳 ）是指小型试样在变动载荷试验时，疲劳寿命不小于105周次的疲劳过程（低循环疲劳（低周疲劳）。作用于零件、构件的应力水平较高 ，破坏循环次数一般低于104105的疲劳，如压力容器、燃气轮机零件等的疲劳。 ）疲劳是央视在控制应力条件下以材料的最大应力或应力振幅循环N次和疲劳极限来表征材料疲

11、劳特性和指标。5.2 高周疲劳 5.2.1 SN曲线与疲劳极限5.2 疲劳强度指标 当应力循环对称系数一定时，金属材料断裂前所能承受的应力循环次数与所受的最大交变应力max(或交变应力半幅a)存在对应关系，这种max(或a)以对疲劳断裂周次N作图绘成的曲线，称为疲劳曲线，经常简写为SN曲线，因为它是德国人维勒(Wholer)在1860年首先发现的，故又称为维勒曲线。 5.2.1 SN曲线与疲劳极限5.2 疲劳强度指标 疲劳极限是材料能经受无限次应力循环而不发生疲劳断裂的最大应力，对称循环载荷是一种常规载荷，有对称弯曲、对称扭转及对称拉压等。其对应的疲劳极限称为1、1、1p. 其中1是最常用的对

12、称循环疲劳极限通常用r表示，注角r表示应力循环对称系数。对称循环旋转弯曲的疲劳极限用-1表示。 对于曲线上没有水平部分的材料，要根据机件的工作条件和使用寿命，规定一个疲劳极限循环基数，并以循环基数值所对应的应力作为“规定疲劳极限”，以r(N0)表示。r(N0)也叫“条件疲劳极限”。如对于铸铁材料，规定N0107次；对有色金属，规定N0108次等。 由于材料成分和组织不均匀性、试样加工和试验条件等因素波动都对疲劳试验结果有很大影响，所以疲劳试验结果离散性很大，因而SN曲线可靠性较差，只能用于考察普通机件的疲劳强度，或者作为比较复杂试验的预备性试验。对于重要机件的设计，应当用统计方法进行处理。 曲

13、线上有明显的水平部分。碳钢、合金钢、球铁等属于此类。试样可以经受 无限次应力循环也不发生疲劳断裂的最大应力称为疲劳极限。记为-1。试验时常用循环周次为107也不断裂的应力。 没有水平部分。铝合金、不锈钢、高强度钢。（条件疲劳强度）曲线上有明显的水平部分。碳钢、合金钢、球铁等属于此类。试样可以经受 无限次应力循环也不发生疲劳断裂的最大应力称为疲劳极限。记为-1。试验时常用循环周次为107也不断裂的应力 没有水平部分。铝合金、不锈钢、高强度钢。（条件疲劳强度）一、旋转弯曲疲劳试验机通常S-N曲线是用旋转弯曲疲劳试验测定的，试验按GB/T4337-2008金属旋转弯曲疲劳试验方法进行。试样两端装入两

14、个心轴后，旋紧左右两根螺杆。使试样与两个心轴组成一个承受弯曲的“整体梁”。 “梁”由高速电机带动，在套筒中高速旋转，于是试样横截面上任一点的弯曲正应力，皆为对称循环交变应力，试样每旋转一周，应力就完成一个循环。试样断裂后，套筒压迫停止开关使试验机自动停机，这时的循环周次数可由计数器中读出。6.疲劳实验方法及疲劳曲线：原理：用小试样模拟实际机件的应力情况，在疲劳试验机上系统测量材料的疲劳曲线，从而建立疲劳极限和疲劳应力判据。试验设备：最常用的旋转弯曲疲劳试验机将相同尺寸的疲劳试样，从0.67b0.4b范围内选择几个不同的最大循环应力1、2、n，分别对每个试样进行循环加载试验，测定它们从加载开始到

15、试样断裂所经历的应力循环次数N1、N2、Nn，然后将试验数据绘制成maxN曲线或max-lgN曲线，即疲劳曲线。 二、疲劳试样适用于旋转弯曲疲劳试验机上的光滑试样其尺寸形状如图所示，其直径d可为6mm、7.5mm、9.5mm。三、试验程序将试样装入试验机，牢固夹紧并使其与试验机主轴保持良好同轴。旋转时，试样自由端上测得的径向跳动量应不大于0.03mm。空载运转，在主轴筒加力部位测得径向跳动量不应大于0.06mm。加力前必须检定上述值。装样时切忌接触试验部分表面。试验速度范围90010000r/min。同一批试验的试验速度应相同。不得采用引起试样共振的试验速度。三、试验程序试验一直进行到试样失效

16、或达到规定循环次数时终止，试验原则上不得中断。试样失效标准为肉眼所见疲劳裂纹或完全断裂。试样失效如发生在最大应力部位之外，或断口有明显缺陷或中途停试发生异常数据，则试验结果无效。四、测定条件疲劳极限应力增量一般为预计条件疲劳极限-1的35。试验应在35级的应力水平下进行，第一根试样的应力水平应略高于预计的条件疲劳极限。根据上根试样的试验结果是破坏还是通过，即试样在未达到指定寿命107周次之前破坏或通过，决定下一根试样的应力降低或升高，直到完成全部试验。图中共14根试样，预计疲劳极限为390MPa，取其2.5约10MPa为应力增量。第一根试样的应力水平402MPa，全部试验数据波动如图。 升降图

17、循环基数N0107 -破坏 -通过条件疲劳极限按下式计算：式中：m有效试验的总次数 (破坏或通过数据均计算在内)。 n试验应力水平级数。i 第i级应力水平。vi 第i级应力水平下的试验次数。在处理试验数据时，首次出现一对相反结果之前的数据，如在以后数据的应力波动范围之内，则可作为有效数据加以利用，否则就应舍去。如图中数据3、4为第一对相反结果，在其之前，只有第一根在以后试验波动范围之外，为无效，余下的为有效数据。 则按上式求得条件疲劳极限如下：不同应力状态下的疲劳极限不同应力状态下的疲劳极限不同。存在一定的关系如钢：（P164公式5-1）疲劳极限与静强度间的关系材料疲劳极限与其静强度有一定的关

18、系，一般有，材料的抗拉强度愈大，其疲劳强度也愈大。约呈线性关系，材料的抗拉强度过大时，略偏离。结构钢 ： 1p=0.23(s+b) 铸铁： 1p=0.4b不对称循环应力下的疲劳极限与疲劳图许多构件并不是对称循环，可根据平均引力对疲劳极限的影响规律作图。1、 图2、 图疲劳缺口敏感度材料在交变载荷下的缺口敏感性常用疲劳敏感度qf表示：5.3 疲劳裂纹扩展疲劳的三个过程中（裂纹萌生、亚稳扩展、失稳扩展）以亚稳扩展最重要，对于构件中本身含有裂纹,则其亚稳扩展就更重要，同时疲劳裂纹扩展的规律，对于预测疲劳寿命以及提高寿命都有重大意义。(一) 疲劳裂纹扩展曲线(Propagation curve of

19、fatigue crack)典型的疲劳裂纹扩展曲线如图5-8所示。从图可见： 疲劳裂纹扩展速率（da/dN）随裂纹a的增加而不断增加； 当循环加载次数达到某一临界值Npc时，裂纹a趋于临界值ac，此时疲劳裂纹扩展速率（da/dN）趋于, 则裂纹失稳扩展而导致断裂； 当增加，da/dN也增大，则ac 和Npc减少。(二)疲劳裂纹扩展速率曲线(Threshold of fatigue crack propagation)应用断裂力学理论可得，应力强度因子范围K为：K =Kmax Kmin =Ymax (a)1/2 Ymin (a)1/2 =Y(a)1/2 因此应用割线法，图解微分法或递增多项式法，

20、从图58“aN”曲线可以得到如图59所示的“da/dNK”曲线。从图59可见，该曲线可分为三阶段 区 疲劳裂纹初始扩展阶段，da/dN很小，约为108106mm/周次； 区 疲劳裂纹扩展主要阶段。da/dN105102mm/周次，且lg(da/dN)与lg(K)呈线性关系，即da/dN=c (K)n； 区 疲劳裂纹扩展最后阶段，da/dN 很大，扩展周次不多，材料便发生断裂。疲劳扩展门槛值： 当KKth时，da/dN=0,表示裂纹不扩展只有当KKth时，da/dN0,表示裂纹才扩展因此Kth称为疲劳裂纹扩展门槛值，单位为Mpa.m1/2 Kth和疲劳极限1均表示无限寿命的疲劳性能值。 二者的区

21、别与联系？(3) 疲劳裂纹扩展速率表达式(Formula of fatigue crack propagation rate)1、 Paris 公式 对于区，Paris 建立了如下经验公式：da/dN=c (K)n式中，n、c为材料常数，n在24之间变化。 具体有：铁素体珠光体：da/dN=6.910-12K3.0奥氏体不锈钢： da/dN=5.610-12K3.25马氏体不锈钢： da/dN=1.3510-10K2.25注：Paris公式一般适用于多周疲劳（即低应力疲劳）影响疲劳裂纹扩展因素有如下几种： K（应力强度因子范围）的影响 K则da/dN2. 应力比（或平均应力m）的影响 由于压应

22、力使裂纹闭合而不扩展，所以只研究0, m0对da/dN的影响当0，则da/dN，Kth（4） 疲劳裂纹扩展的影响因素（Factors of affecting fatigue crack propagation） 3 过载峰影响当交变应力的振幅不恒定，而有偶然增大及过载时，则疲劳裂纹扩展缓慢或停滞一段时间，即发生过载停滞现象（原因是在交变应力正半周过载，即过载拉应力，则产生较大塑性区，并阻碍循环负半周时弹性变形的恢复，从而产生残余压应力，则裂纹尖端闭合，即K，则da/dN）4 组织影响 晶粒越粗大，则Kth, da/dN(正好与屈服强度变化规律相反)； 当组织中存在一定量的韧性相（如残奥，贝氏

23、体等），则Kth, da/dN； 喷丸则Kth, da/dN（产生压应力） 当已知构件中的裂纹长度（可用无损探伤法测定）以及构件所承受的应力状态。 则可从下式：da/dNc（Ya1/2）n来计算疲劳寿命N。dNda/c（Ya1/2）n当n2时，有：当n=2时，则有：具体例子见P.127。（五） 疲劳裂纹扩展寿命的估算（Evaluation of fatigue crack propagation life）5.4 疲劳过程及机理(Fatigue process and mechanism)疲劳破坏包括裂纹萌生，亚稳扩展及失稳扩展等三个阶段，每阶段扩展过程及其机理如下：5.4 疲劳断裂过程及其机

24、理 5.4.1 疲劳裂纹的萌生 驻留滑移带处形成疲劳裂纹 在低应力的交变载荷作用下，金属表面局部区域首先出现一些滑移线；在交变载荷作用下，平行滑移线上的螺型位错能改变滑移面，发生交滑移，于是异号位错将在交滑移面上相遇，随后相互抵消，便使原滑移面上的位错源重新被激活，许多滑移线发展就表现为滑移带向两侧不断加宽。这样就造成在交变载荷下，滑移带变宽加深，滑移集中在局部地区，乃至最终形成驻留滑移带并发展为疲劳裂纹。 S1S2（a）(b)S3驻留滑移带的形成（a）形成细滑移线；（b）细滑移线发展 5.4.1 疲劳裂纹的萌生 挤出峰和挤入沟处形成疲劳裂纹5.4 疲劳断裂过程及其机理 在拉应力的半周期内，S

25、1被激活，位错滑动到表面，便在处留下一个滑移台阶；在同一个半周期内，另一个滑移面上的位错源S2也被激活，它增值的位错滑动到表面，在Q处也留下一个滑移台阶；与此同时，后一个滑移面上位错运动使第一个滑移面错开。在压应力半周期内， S1又被激活，位错向滑移向相反方向滑动，在晶体表面留下一个反向滑移台阶，于是在处形成一个侵入沟；同一半周期内，随着压应力增加，位错源S2又被激活，位错沿相反方向运动，滑出表面后留下一个反向的滑移台阶，于是在此形成一个挤出峰。图5-12 金属表面“挤出”、“侵入”，并形成裂纹 5.4.2 疲劳裂纹的扩展 疲劳裂纹扩展是一个不连续的过程，可分为两个阶段。第一个阶段是从个别挤入

26、沟（挤出峰）处开始，沿最大切应力方向（和主应力方向成）的晶面向内发展，裂纹扩展方向逐渐转向与最大拉应力垂直。第二阶段是裂纹沿垂直于最大拉应力方向扩展的过程，直到未断裂部分不足以承担所加载荷，裂纹开始失稳扩展时为止 。5.4 疲劳断裂过程及其机理 5.4.2 疲劳裂纹的扩展 在疲劳裂纹扩展第一阶段，裂纹扩展速率很慢，每一个应力循环大约只有0.1mm数量级，扩展深度约为25个晶粒大小。 当第一阶段扩展的裂纹遇到晶界时便逐渐改变方向转到与最大拉应力相垂直的方向，此时便达到第二阶段。在此阶段内，裂纹扩展的途径是穿晶的，其扩展速率较快，每一个应力循环大约扩展微米数量级。在电子显微镜下观察到的某些金属和合

27、金的疲劳辉纹主要是在这一阶段内形成的。5.4 疲劳断裂过程及其机理 5.4.3 疲劳裂纹扩展机制与断口微观特征 疲劳断口上疲劳裂纹扩展第二阶段最显著的微观特征是在电子显微镜下可以观察到疲劳辉纹。通常疲劳辉纹分韧性和脆性两类。 5.4 疲劳断裂过程及其机理 5.2.3 疲劳裂纹扩展机制与断口微观特征 韧性疲劳辉纹的形成: 5.2 疲劳断裂过程及其机理 （a）应力为零，裂纹闭合状态； （b）受拉应力，裂纹张开，由于应力集中，沿45o方向滑移； （c）应力达到最大值，滑移区扩大，裂纹尖端变为半圆形，塑性钝化； （d）受压应力，相反方向滑移，形成耳状切口； （e）压应力达到最大值，裂纹闭合，裂纹扩展一

28、个条带的距离。 5.2.3 疲劳裂纹扩展机制与断口微观特征 脆性疲劳辉纹的形成: 5.2 疲劳断裂过程及其机理 （a）应力为零，裂纹闭合状态；（b）受拉应力，裂纹前端解理裂纹向前扩展；（c）很小的范围内产生局部塑性变形；（d） 裂纹张开，发生钝化；（e）受压应力，裂纹闭合，裂纹扩展一个条带的距离。 5.2.3 疲劳裂纹扩展机制与断口微观特征 韧性辉纹与脆性辉纹的差别 5.2 疲劳断裂过程及其机理 脆性辉纹像是把解理（台阶）和疲劳辉纹（似为很平滑的条带）两种特征结合在一起。脆性辉纹的特点在于裂纹扩展不是塑性变形，而主要是解理断裂。因此断口上有细小的晶面，它是裂纹尖端发生解理断裂时形成的解理平面。

29、解理平面的走向与裂纹扩展方向一致，而和疲劳辉纹垂直。这些解理平面常常有解理断口的特点，存在河流花样，同时裂纹尖端又有塑性钝化，因之又具有辉纹特征。故在脆性辉纹中常常在看到条带的同时，还有和裂纹扩展反向一致的河流花样，河流花样的放射线和辉纹近似垂直相交。 5.2.3 疲劳裂纹扩展机制与断口微观特征 贝纹线与辉纹的差别 5.2 疲劳断裂过程及其机理 在疲劳断口上肉眼看到的贝纹线和在电子显微镜下看到的辉纹不是一回事，相邻贝纹线之间可能有成千上万条辉纹。 贝纹线 宏观特征，是交变应力振幅变化或载荷大小改变等原因，在宏观断口上遗留的裂纹前沿痕迹。有时在宏观断口上看不到贝纹线，但在显微镜下却看到了疲劳辉纹

30、。 疲劳辉纹微观特征，是用来判断是否由疲劳所引起的断裂的主要依据之一。但是没有辉纹不能说就是不是疲劳断裂，因为有些金属在某些条件下疲劳断裂时并不形成疲劳辉纹。 疲劳辉纹总是沿着局部裂纹扩展方向往外凸。但用这种特征来表示宏观的扩展方向并不可靠，因为在一个断口上的疲劳辉纹可以指出裂纹是在几个不同方向上扩展的。疲劳辉纹是相互平行的，且是等距的，没有分枝与交叉，依次可以与其它辉纹花样区别开来。辉纹间距表示裂纹扩展速率，间距愈宽，则裂纹扩展速率愈大。 5.3.1 疲劳裂纹扩展速率 5.3 疲劳裂纹扩展速率与门槛值 疲劳寿命：金属疲劳总寿命Nf由无裂纹寿命 N0(疲劳裂纹形核寿命)和裂纹扩展寿命Np组成。

31、一般来说，疲劳裂纹扩展寿命Np占总寿命的绝大部分。疲劳裂纹扩展速率：疲劳裂纹在亚临界扩展阶段内，每一个应力循环裂纹沿垂直于拉应力方向扩展的距离，称为疲劳裂纹扩展速率，以da/dN表示。决定da/dN的主要力学参量是应力场强度因子差值K。 5.3.1 疲劳裂纹扩展速率 5.3 疲劳裂纹扩展速率与门槛值 第区：又称为疲劳裂纹不扩展区，直线很陡。将直线外延到相当于da/dN=10-610-7次所对应的K值，称为疲劳裂纹不扩展的应力场强度因子幅门槛值，以Kth表示。 小于Kth时，疲劳裂纹不发生扩展。第区： 疲劳裂纹亚临界扩展阶段或裂纹线性扩展阶段。在这个区里，da/dN与K之间的关系可以用Paris

32、公式表示。第区：疲劳裂纹失稳扩展区。在C点以后，裂纹扩展速率随应力场强度因子幅增加急剧增大。当裂纹尖端附近的应力场强度因子Kmax或Kmax达到材料的断裂韧性Kc或Kc时，裂纹迅速失稳扩展，并引起最后断裂 。 5.3.2 疲劳裂纹扩展速率的数学表达式 5.3 疲劳裂纹扩展速率与门槛值 电子显微镜观察表明，第区的疲劳断口上常常看到具有类似解理小平面的特征。疲劳辉纹则主要是在第区内的断口上发展。第区断口上出现了大量的韧窝。 第区是疲劳裂纹扩展的重要阶段，也是帕里斯公式适用的区域。帕里斯公式的表达式为 da/dN=c(K)n 式中 n直线的斜率； c直线的截距。 n和c均为材料常数，可由实验确定。许

33、多材料的n值在 27 之间，并且多数在24 之间变化。常数n和c 对金属材料的显微组织不敏感，不同显微组织的材料，n和c值的变化并不显著。疲劳裂纹扩展速率主要决定于应力场强度因子差值K，只要测出材料常数n和c，根据裂纹尖端附近应力场强度因子差值K，便可计算材料的疲劳裂纹扩展速率，进而估算出机件的疲劳寿命。 5.4.2 过载持久值与过载损伤界5.4 疲劳强度指标 过载持久值：金属材料在高于疲劳极限的应力下运转时，发生疲劳断裂的应力循环周次，称为材料的过载持久值，也称有限疲劳寿命。过载持久值表征材料对过载荷的抗力。根据疲劳曲线倾斜部分可以确定过载持久值，疲劳曲线倾斜部分愈陡直，则持久值愈高，说明材

34、料在相同过载下能经受的应力循环周次愈多，即材料对过载荷抗力愈高。疲劳曲线倾斜部分上与一定持久值相应的应力，称为材料的耐持久极限。倘若金属在高于疲劳极限的应力水平下运转一定周次后其疲劳极限降低或疲劳寿命减少，这就造成了过载损伤。 5.5.1 载荷因素5.5 影响疲劳性能的因素 （1）载荷频率 频率影响金属材料在每一周期中的塑性变形量，因而影响材料所受的疲劳损伤。频率高，材料所受总损伤少，所以，疲劳极限提高。频率过低，除影响材料所受疲劳损伤外，还因空气腐蚀时间长，故疲劳极限降低。 5.5.1 载荷因素5.5 影响疲劳性能的因素 （2）次载锻炼 金属在低于或者接近于疲劳极限的应力下运转一定循环次数后

35、，会使其疲劳极限提高，这种现象称为次载锻炼。 次载锻炼效果与加载应力和周次有关。通常认为，当次载锻炼周次一定时，塑性大的材料，次载锻炼的下限应力值要高些；而强度高塑性低的材料（如低温回火状态）只需要较少的锻炼周次，但调质状态却需要较长的锻炼周次。 在相同次载锻炼条件下，不同材料的疲劳性能变化不同，这种事实在选材时也应考虑。有些新制成的机器在空载及不满载条件下跑合一段时间，一方面可以使运动配合部分啮合得更好；另一方面可以利用上述规律提高机件的疲劳极限，延长使用寿命。 5.5.1 载荷因素5.5 影响疲劳性能的因素 （3）间歇 具有强应变时效的20、45及40Cr钢在零载下间歇的疲劳寿命表明，每隔

36、25000周次周期不加载间歇5min后的疲劳曲线与连续试验相比，向右上方移动，即疲劳寿命提高。 试验表明，当在应力接近或低于疲劳极限的低应力下不加载间歇，可显著提高间歇疲劳寿命。在一定过载范围内间歇，对寿命无明显影响，甚至使其降低。因为在次载条件下，疲劳强化占主要地位，间歇产生时效强化，因而提高寿命；而一定程度过载时，疲劳弱化起主要作用，此时间歇无益，甚至使寿命降低。在次载下间歇，存在一个最佳的间歇时间，随应力增大，最佳时间缩短。与此相似，间歇间隔周次也有最佳值。用合适的间歇时间和间隔周次进行间歇，可相应得到最高的疲劳寿命。 5.5.1 载荷因素5.5 影响疲劳性能的因素 （4）温度 温度升高

37、，材料的疲劳极限下降。温度由+20下降到-180时，结构钢的疲劳强度增加一倍。当温度升高到 300 以上后，每升高100钢的疲劳强度降低1520%。若疲劳强度有反常变化，即温度升高，疲劳强度增加的话，这就与材料内部的某些物理化学过程有关。 5.5.2 表面状态与尺寸因素5.5 影响疲劳性能的因素 （1）表面状态 在交变载荷作用下，金属的不均匀滑移主要集中在金属的表面，疲劳裂纹也常常产生在表面上，所以机件的表面状态对疲劳极限影响很大。表面的几何形状、刀具和研磨产生的擦痕、打记号、磨裂等都可能象微小而锋利的缺口一样，引起应力集中，使疲劳极限降低。 表面光洁程度愈高，材料的疲劳极限愈高；表面加工愈粗

38、糙，疲劳极限愈低。材料强度愈高，表面光洁程度对疲劳极限的影响愈显著。表面加工方法不同，所得到的光洁程度不同，因而，同一材料的疲劳极限也不一样。抗拉强度愈高的材料，加工方法对其疲劳极限的影响愈大。 因此，用高强度材料制造在交变载荷下服役的机件，其表面必须经过更好仔细的加工，不允许有碰伤或者大的缺陷，否则会使疲劳极限显著降低。表面粗糙不仅降低疲劳极限，而且使疲劳曲线左移，即减少过载持久值，降低疲劳寿命。 5.5.2 表面状态与尺寸因素5.5 影响疲劳性能的因素 （2）尺寸因素 弯曲疲劳和扭转疲劳试验时，随试样尺寸增加，疲劳极限下降；强度愈高，疲劳极限下降愈多。 这种现象称为疲劳极限的“尺寸效应”。

39、它是因为在试样表面上拉应力相等的情况下，尺寸大的试样，从表面到中心的应力梯度小，处于高应力区的体积大，在交变载荷下受到损伤的区域大，存在缺陷的几率也高，因而疲劳极限下降。在拉压疲劳时，尺寸效应不明显。应力分布不均匀性增大，尺寸效应的影响也增大。 5.5.3 组织因素5.5 影响疲劳性能的因素 （1）晶粒大小 细化晶粒可以提高疲劳极限。这是由于晶粒细化之后，在交变应力下可以减少不均匀滑移的程度，从而推迟疲劳裂纹形成。 电子显微断口分析表明，由于晶界两侧晶粒位向不同，当疲劳裂纹扩展到晶界时，被迫改变扩展方向，并使疲劳条带间距改变，可见晶界是疲劳裂纹扩展的一种障碍。因此，细化晶粒便延长了疲劳寿命。但有研究结果表明晶粒细化使缺口敏感度增加。 5.5.3 组织因素5.5 影响疲劳性能的因素 （2）显微组织 以 40Cr 钢为对象进行的研究结果表明，回火屈氏体的疲劳极限最高，淬火马氏体次之。结构钢经调质处理得到含有球状碳化物组织，与片状碳化物组织相比，前者的疲劳极限高。 硬度相同时，等温淬火处理比淬火回火的疲劳极限高。电子显微观察表明，HRC40 的