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1、 正弦、余弦函数的图象 人教A版 必修X 依兰县高级中学 数学组 王月 三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正弦线MPyxxO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：三角函数线是有向线段！余弦线OM正切线AT探讨：（1）教科书是利用什么知识来精确的画出正弦函数的图象的？（2）教科书上画正弦函数图象的基本步骤是怎样的？ 正弦、余弦函数的图象 问题：如何作出正弦函数的图象？途径：利用单位圆中正弦线来解决。 y=sinx x0,2O1 O yx-11y=sinx xR同一三角函数，终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ 描图：用光滑曲线

2、将这些正弦线的终点连结起来利用图象平移AB 正弦、余弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41yxo1-1y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲线 正弦、余弦函数的图象 如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同如何识别正弦曲线与余弦曲线：当X=0时，sinx=0，经过点（0，0）当X=0时，cosx=1，经过点（0，1） 正弦、余弦函数的图象 例1 画出函数y=1+sinx

3、，x0, 2的简图： x sinx 1+sinx 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx-12y=sinx，x0, 2y=1+sinx，x0, 2 正弦、余弦函数的图象 例2 画出函数y= - cosx，x0, 2的简图： x cosx - cosx 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-1y= - cosx，x0, 2y=cosx，x0, 2 正弦、余弦函数的图象 yxo1-1y=sinx，x0, 2y=cosx，x0, 2练习 : 在同一直角坐标系中,作出y=sinx，x0, 2和y=cosx，x0, 2的图象. 正弦、余弦函数的图象 x sinx 0 2 10-101 思考题：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x0, 2 和 y= cosx，x , 的简图：o1yx-12y=sinx，x0, 2y= cosx，x , 向左平移 个单位长度 x cosx100-10 0 正弦、余弦函数的图象 正弦、余弦函数的图象 小结1. 正弦曲线、余弦曲线几何法

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