第七章 时间数列ppt课件

1、第一节 时间数列的概念和种类 第七章 时间数列 第二节 时间数列的程度目的 第三节 时间数列的速度目的 第四节 长期趋势的测定与分析 前往到目录第五节 季节变动的测定与分析 一、教学目的：经过对本章的学习，使学生掌握时间数列的概念和种类，开展程度、平均开展程度、增减量、平均增减量目的的概念和计算，开展速度、增长速度、平均开展速度、平均增长速度目的的概念和计算，季节变动分析方法。二、重点和难点：开展程度、平均开展程度、增减量、平均增减量目的的概念和计算，开展速度、增长速度、平均开展速度、平均增长速度目的的概念和计算。三、教学方法：课堂讲授。四、课时安排：8课时五、教学内容： 第七章 时间数列 前

2、往到第六章 第一节 时间数列的概念和种类 二、时间数列的种类时间数列按其陈列的目的性质不同，可以分为: 一总量目的时间数列一、时间数列的概念 将某一个目的在不同时间上的不同数值，按时间先后顺序陈列起来，构成的数列叫时间数列。 三、编制时间数列的原那么为保证数列中各个目的值具有可比性，要遵照以下几个原那么 。 举例详解二相对目的时间数列三平均目的时间数列详解详解详解前往到第六章时间数列举例 指标19911992199319941995施工企业单位数（个）1256513260209982331524133增加值（亿元）46561583613221669劳动生产率（元/人）4379515562199

3、14411140单位工程优良品（%）41.543.446.142.144.0我国建筑施工企业部分经济目的前往到第一节资料来源： 时间数列的作用：1.时间数列可以反映景象的开展过程和结果。2.它是研讨景象的开展速度、开展趋势和开展 变化规律的根据。3.利用时间数列还可以对景象进展预测。 (一)总量目的时间数列将某一总量目的按时间先后顺序陈列所构成的时间数列叫做总量目的时间数列。它反映被研讨景象在各时期的总程度或规模及其开展变化过程。按其所反映景象的性质不同，总量目的时间数列可以分为时期数列和时点数列两种。 1.时期数列年份20002001200220032004河北省国民生产总值 (亿元)510

4、7.695597.346143.917122.018836.92.时点数列时间1953.7.11964.7.11982.7.11990.7.12000.11.1河北省人口数 (万人)3563.464568.775300.556108.286668.44前往到第一节时期数列、时点数列的特点： 时期数列有以下三个特点： (1)数列中各个目的数值可以相加。(2)数列中各目的数值的大小与其反映时期长短有关系。(3)数列中各目的数值是在一段时期开展过程中不断累计的结果，是经过延续登记获得的 。 时点数列有以下三个特点：(1)数列中各时点目的不能相加。 (2)数列中各目的数值的大小与时点之间间隔长短没有直

5、接关系。(3)数列中各目的数值通常是经过一次性登记而获得的。 前往到第一节(二)相对目的时间数将某一相对目的按时间先后顺序陈列所构成的时间数列叫做相对目的时间数列 。它反映被研讨景象之间相互关系的开展变化过程。 在相对目的时间数列中，各个目的不能相加。举例中央和地方财政收入及比重年份 绝对数(亿元) 比重(%) 全国 中央 地方 中央 地方 1991 3149.48 938.25 2211.23 29.8 70.2 1992 3483.37 979.51 2503.86 28.1 71.9 1993 4348.95 957.51 3391.44 22.0 78.0 1994 5218.10 2

6、906.50 2311.60 55.7 44.3 1995 6242.20 3256.62 2985.58 52.2 47.8 1996 7407.99 3661.07 3746.92 49.4 50.6 1997 8651.14 4226.92 4424.22 48.9 51.1 2002 18903.64 10388.64 8515.00 55.0 45.0 前往到第一节(三)平均目的时间数列 将某一平均目的按时间先后顺序陈列所构成的时间数列叫做平均目的时间数列 。它反映被研讨景象平均程度的开展过程。 在平均目的时间数列中，各个目的值也是不能相加的。 举例1998-2003年河北省职工平均

7、货币工资统计表年份全部职工国有经济城镇集体经济其他经济类型19985820616937466190199970227354483671072000778181465187784620018730913957468678200210032105786343953720031118911783691910701前往到第一节三、编制时间数列的原那么 为保证数列中各个目的值具有可比性，要遵照以下几个原那么： 一时间长短一致。二总体范围应该一致 三目的的经济内容应该一样 四目的的计算方法、计算价钱、 计算单位应该一致 前往到第一节第二节 时间数列的程度目的 一、开展程度 前往到第六章二、平均开展程度 三

8、、增减量 四、平均增减量 一、开展程度 时间数列中每一个统计目的数值叫做开展程度。 它是计算其它分析目的的根底。 报告期程度通常把要研讨的那个时期的开展程度叫做报告期程度或计算期程度，可以分别用a1、a2、an-1、an表示 。基期程度通常把用来作为比较根底时期的开展程度叫做基期程度，可以分别用a0 、a1、a2、an-1表示 。 基期程度、报告期程度都不是固定不变的，而是随着研讨目的不同而改动。 前往到第二节二、平均开展程度 将不同时期的开展程度加以平均而得到的平均数叫平均开展程度，也叫序时平均数或动态平均数。 (一)根据总量目的时间数列计算序时平均数 (二)根据相对目的时间数列求序时平均数

9、 (三)根据平均目的时间数列求序时平均数1.根据时期数列计算序时平均数 2.根据时点数列计算序时平均数 前往到第二节1.根据时期数列计算序时平均数时期数列中各个目的数值具有可加性， 其序时平均数采用算术平均数计算。计算公式为： 式中： 代表序时平均数； a1、a2、an-1、an代表各期开展程度； n代表时期项数。 举例1.根据时期数列计算序时平均数例如例：根据我国建筑施工企业1992年1995年添加值资料，计算1992年1995年间年平均添加值。 年份19911992199319941995增加值（亿元）46561583613221669前往(1)根据延续时点数列求序时平均数以日为间隔数列中

10、目的是逐日陈列时，其序时平均数计算公式为： 2.根据时点数列计算序时平均数 数列中的目的是隔日陈列时，其序时平均数计算公式为： 举例举例(1)根据延续时点数列求序时平均数以日为间隔，间隔相等 例：某单位职工人数资料如下表，要求计算该企业本月上旬平均每日职工人数。 2.根据时点数列计算序时平均数例如 答：该单位某月上旬每日平均职工人数为260人。 日期12345678910人数250250250262262258258266272272解： (1)根据延续时点数列求序时平均数以日为间隔， 间隔不等例2：某企业4月1日至4月10日工人数均为1500人，4月11日至4月底添加到1600人，要求计算该

11、企业4月份平均工人数。 2.根据时点数列计算序时平均数例如 答：该企业4月份每日平均人数为1567人。 解： 2由延续时点数列求序时平均数以非日时间长度为间隔 当各目的时间间隔相等时，其序时平均数计算公式为：2.根据时点数列计算序时平均数 当各目的时间间隔不相等时，其序时平均数计算公式为：举例举例2由延续时点数列求序时平均数以非日时间长度为间隔，间隔相等例：某企业2001年17月职工人数如下表所示，试计算该企业2001年上半年月平均人数。 2.根据时点数列计算序时平均数 月初1234567职工人数（人） 1258 1250 1331 1355 1382 1362 1368 解： (2)由延续时

12、点数列求序时平均数以非日时间长度为间隔，间隔不相等例4：某企业2001年流动资金占用情况如下表所示，试计算该企业2001年流动资金月平均占用额。 2.根据时点数列计算序时平均数 日期 1月初2月末6月末7月末9月末12月末流动资金占用额（万元） 1230 1453 1094 1329 1246 1125 解： 前往(二)根据相对目的时间数列求序时平均数 计算方法：首先计算构成相对目的时间数列的分子与分母数列的序时平均数；然后再将这两个序时平均数相除。式中： 代表分子数列的序时平均数 代表分母数列的序时平均数 代表相对目的时间数列的序时平均数 用公式表示： 例：某市支行第四季度各月现金收入方案完

13、成情况资料如下表所示。试计算该市支行第四季度平均现金收入方案完成程度。 (二)根据相对目的时间数列求序时平均数例如 1由两个时期数列对比所构成的相对目的时间数列计算序时平均数。 解： 答：该市支行第四季度平均方案完成程度为104.8%。 月份101112实际现金收入（万元）(a)510061808640计划现金收入（万元）(b)500060008000计划完成程度（%） (c)102103108例6：某储蓄一切关资料如下表所示。 试计算该储蓄所第二季度定期存款的平均比重。 (二)根据相对目的时间数列求序时平均数例如 2由两个时点数列对比所构成的相对目的时间数列计算序时平均数。 月末 3456(

14、a)定期存款余额(万元)435452462576(b)全部存款余额(万元)580580600720(c)定期存款余额占全部存款余额比率(%)75787780解： 答：第二季度定期存款占全部存款的平均比重为77.5%。例：某办事处第一季度工业贷款资料如下表所示。 试计算第一季度月平均贷款周转次数。 (二)根据相对目的时间数列求序时平均数例如 3由一个时期目的同一个时点目的对比所构成的相对目的时间数列，计算序时平均数。 月末 1234(a)贷款累计发放额(万元)220300419500(b)贷款月初余额(万元)95105135175(c)贷款周转次数(次)2.22.52.7解： 答：第一季度平均每

15、月贷款周转次数2.504次。 前往三根据平均目的时间数列求序时平均数计算方法：首先计算构成相对目的时间数列的分子与分母数列的序时平均数；然后再将这两个序时平均数相除。式中： 代表分子数列的序时平均数 代表分母数列的序时平均数 代表相对目的时间数列的序时平均数 用公式表示： (三)根据平均目的时间数列求序时平均数例如例：某企业2001年劳动消费率资料如下表所示，试计算该企业2001年上半年平均每月的劳动消费率。 月份(a)工业总产值(万元)(b)职工平均数(人)(c)全员劳动生产(元/人)118156510035600218330512235787319293533036197418918525

16、536000519637538036500620368536038000解： 答：上半年平均每月的劳动消费率36358元 。 前往三、增减量 增减量是指景象在一定时期内所增减的绝对数量，它是报告期程度与基期程度之差，反映报告期比基期添加或减少的程度。 计算公式： 增减量 = 报告期开展程度基期开展程度 累计增减量按照所采用基期不同，增减量可分为: 逐期增减量各报告期程度与其前一期程度相减计算的增减量。 各报告期程度与固定基期程度相减计算的增减量。 三、增减量 逐期增减量与累计增减量之间有数量换算关系，即：各个逐期增减量之和等于相应的累计增减量。 指标19911992199319941995增加

17、值（亿元）46561583613221669逐期增减量150221486347累计增减量1503718571204(a1a0) + (a2a1) + (a3a2) + + (anan-1) = ana0 例：根据下表资料计算添加值的各增减量。前往到第二节四、平均增减量 平均增减量是阐明某种事物在一定时期内平均每期增减的数量，它是各个逐期增减量的序时平均数。其计算公式： 指标19911992199319941995增加值（亿元）46561583613221669逐期增减量150221486347累计增减量1503718571204例：根据下表资料计算添加值的年平均增减量。 前往到第二节第三节 时

18、间数列的速度目的 一、开展速度 前往到第六章二、增长速度 三、平均开展速度五、增长1%的绝对值四、平均增长速度 一、开展速度 开展速度是两个不同时期开展程度对比的比值，阐明报告期程度已开展到基期程度的百分之几。开展速度由于采用基期不同可分为计算公式为： 环比开展速度定基开展速度详解详解一、开展速度 1.环比开展速度报告期程度与前一期程度之比，阐明这种景象逐期的开展速度。计算公式如下： 2.定基开展速度报告期程度与某一固定时期程度之比，阐明这种景象在较长时期内总的开展速度，也叫做“总速度。其计算公式如下： 换算关系:环比开展速度的连乘积等于相应的定基开展速度。 前往到第三节二、增长速度 增长速度

19、是根据增长量与其基期程度之比求得的相对目的，它阐明报告期程度比基期程度增长了百分之几。计算公式为： 增长速度由于采用基期不同可分为环比增长速度定基增长速度详解详解二、增长速度 增长速度是根据增长量与其基期程度之比求得的相对目的，它阐明报告期程度比基期程度增长了百分之几。计算公式为： 增长速度由于采用基期不同可分为: 二、增长速度 例：根据我国建筑施工企业1991年1995年的添加值资料，计算开展速度、增长速度。年份19911992199319941995增加值(亿元)46561583613221669发展速度(%) 环比 132.30135.90158.10126.20定基 100132.30

20、179.80284.20358.90增长速度(%) 环比 32.3079.8058.1026.20定基 032.3079.80184.20258.90前往到第三节三、平均开展速度 平均速度阐明某种景象在一段较长时间内逐年平均开展变化的程度。 平均开展速度的计算方法 ：1.几何平均法: 2.高次方程法:详解详解1.几何平均法由于景象开展的总速度不等于各期开展速度之和，而是等于各期环比开展速度的连乘积，所以，经常采用几何平均法计算平均开展速度。 代表平均开展速度；n代表开展速度的项数； 或R代表总速度； x1，x2，x3，xn代表各期环比开展速度。 1.用几何平均法计算平均开展速度例：某市工农业总

21、产值，1982年为5690万元，2000年为7659万元，计算1982年2000年平 均开展速度。 平均开展速度 留意：环比开展速度的个数与目的a 的个数及 n 之间的关系。 2.高次方程法平均开展速度的计算 高次方程法的本质是：景象从最初程度出发，每期都按平均开展速度开展变化，计算所得各期程度之和等于实践各期程度之和。即: 由于 那么 那么 那么 把、带入方程左边，得： 前往到第三节四、平均增长速度 计算平均增长速度，首先要计算出平均开展速度目的，然后将其减“1或(100%)求得。 平均增长速度 = 平均开展速度1(或减100%) 平均开展速度大于1，平均增长速度为正值，表示某种景象在一个较

22、长时期内逐期平均递增的程度，称为“平均递增速度或“平均递增率。 平均开展速度小于1，平均增长速度为负值，表示某种景象在一个较长时期内逐期平均递减程度，称为“平均递减速度或“平均递减率。 前往到第三节五、增长1%的绝对值 它阐明报告期程度在前期程度根底上每增长1%所增长的绝对量，显示了增长速度所包含的实践经济内容。其计算公式为： 根据我国建筑施工企业1991年1995年的添加值资料，计算增长1%的绝对值。 年份19911992199319941995增加值(亿元)46561583613221669增长1%的绝对值(亿元) 4.65 6.15 8.36 13.22 前往到第三节运用平均速度目的应留

23、意的几个问题 1.正确选择计算方法 当调查目的在于最末一年开展程度而不关怀各期程度总和时，可采用程度法；当目的在于调查各期开展程度总和而不关怀最末一年程度时，可采用高次方程法。 2.留意社会经济景象的开展特点 当景象开展比较稳定地逐年上升或逐年下降时，普通采用程度法计算平均开展速度。当景象的开展表现为升降交替，普通采用累计法计算平均开展速度。 3.用分段平均速度补充阐明总平均速度 4.基期的选择要适当如以五年方案前一年作基期，以经济政策有较大调整的前一年作基期等。前往到第三节第四节 长期趋势的测定与分析 一、时期扩展法 前往到第六章二、挪动平均法 三、最小平方法 (一)直线趋势方程 (二)曲线

24、趋势方程 长期趋势的测定与分析在一个长时期的时间数列中，影响数列中目的数值升降变动的要素是多方面的。研讨景象开展的长期趋势，就须对原来的时间数列进展统计处置，普通称之为时间数列修匀，即进展长期趋势测定。有些长期起决议性作用的要素促使数列沿着一定的方向变动，这就是长期趋势。测定长期趋势常用的方法有：时期扩展法(时距扩展法)、挪动平均法、最小平方法。 一、时期扩展法 时期扩展法又称时距扩展法，是将原时间数列的时距适当地加以扩展，将几个时期的资料加以合并，求出较长时期的资料，以便消除较短时期偶尔要素的影响。 例：某银行某年各月现金收入额资料如下表所示。 月份 123456789101112现金收入额

25、(千万元) 100 83 90 102 88 89 100 94 97 103 99 101上表资料由于受偶尔要素的影响，各月现金收入额有升有降，变动趋势不明显。现将时距扩展到一个季度，即将各月的现金收入额合并为四个季度。如下表所示。 单位：千万元 季度1234现金收入额273279291303月平均现金收入919397101前往到第四节二、挪动平均法 挪动平均法是采用逐项递推挪动的方法，分别计算一系列挪动的序时平均数，构成一个新的派生数列，用序时平均数时间数列，来替代原有的时间数列。 挪动平均法例如设：有一企业月产量资料如下，试对该数列进展三项挪动平均修匀。月份产量三项移动平均1a12a23

26、a34a45a5n-1an-1某地域农副产品收买额资料 年份收购额 三年移动平均五年移动平均1986100198783911988909292.8198910393.790.619908893.394.219918998.796199210196.39519939999.3981994981001021995103103106.81996109112.31111997125118118.41998120126.6125.81999135131.62000140前往到第四节三、最小平方法 最小平方法的要求是，原数列与其趋势值离差平方之和是一个最小值。 这个方法可用于配合直线，也可用于配合曲线。

27、普通做法是：根据原始资料，在直角坐标上绘制散点图； 从图上看，散点大体上呈直线变动的，就配合直线； 散点大体上呈曲线变动的，就配合曲线。现分别阐明直线配合与曲线配合的方法。 (一)直线趋势直线方程 最小平方法的要求是，原数列与趋势值离差平方之和是一个最小值。 根据最小平方法的要求，用公式表示如下： (YYc) 2= 最小值式中：Y代表原数；Yc代表趋势值。设直线方程Yc = a + bt用直线方程Yc= a + bt代入(YYc) 2式中， 那么(YYc) 2= (Yabt) 2 令 Q = (Yabt)2 = 最小值 (一)直线趋势直线方程 Q=(Yabt)2 = 最小值 经过数学分析中求函

28、数极值的方法，可以确定a、b两值，以满足上式要求。 即：y = na + bt ty = at + bt2 整理后得到： (一)直线趋势直线方程例如 某地域粮食产量资料如下，试建立直线趋势方程。 年份时间顺号t粮食总产量y（万吨）tyt2199112302301199222364724199332417239199442469841619955252126025199662571542361997726218344919988269215264199992752475812000102822820100合计55255014492385根据表中资料计算：前往到第四节(二)曲线趋势抛物线方程 假设

29、景象的开展，其逐期增长量的增长量(即各期的二级增长量)大体一样，那么可配合抛物线方程。抛物线的普通方程式为：yc = a + bt + ct2 式中：yc为预测值；t为时间序号(自变量)； a、b、c为待定参数。用最小二乘法求解抛物线趋势方程的参数a、b、c的规范方程组如下： y = na + bt + ct2 ty = at + bt2 + ct3 t 2y = at2 + bt3 + ct4 (三)曲线趋势指数曲线方程 假设景象的开展趋势大体按每期近似一样的增长速度增减变化时，即：各期的环比增长速度大体一致，可思索配合指数曲线方程。 指数曲线的方程式为： 式中： yc为趋势值或预测值； t为时间序号； a、b为待定参数。求解参数a和b的值，需先求出