2022年人教版必修二.《圆周运动》教案 2

1、名师精编 优秀教案第 3 节 抛体运动的规律【知识要点】1、分解平抛运动的理论依据上节的实验探究得到了这样的结论：平方向的分运动是匀速直线运动。平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，水这个结论还可从理论上得到论证：物体以一定初速度 v 水平抛出后， 物体只受到重力的作用， 方向竖直向下，根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与所受合外力方向一致，大小为 amg/mg，方向竖直向下；由于物体是被水平抛出的，在竖直方向的初速度为零。所以，平抛运动的竖直分运动就是自由落体运动。而水平方向上物体不受任何外力作用，加速度为零，所以水平方向的分运动是匀速直线运动，速度大小就等于物体抛出时的速度 v。2、平抛

2、物体的规律如图 41 所示， 以物体水平抛出时的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x 轴的正O v x 方向，竖直向下的方向为y 轴的正方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时。y 图 4 1 （1） 位移 ：水平方向的分运动xvt竖直方向的分运动y1 2 gt2（2）轨迹： 从以上两式中消去t，可得 yg22 x2vyg2x 2 是平抛运动物体在任意时刻的位置坐标x 和 y 所满足的方程， 我们称之为平2v抛运动的轨迹方程。v2（3） 速度： 水平分速度vxv，竖直分速度vygtv 根 据 运 动 的 合 成 规 律 可 知 物 体 在 这 个 时 刻 的 速 度 （ 即 合 速 度 ） 大

3、小v2v2g2t2xy设这个时刻物体的速度与竖直方向的夹角为，则有 tan vygt 。vvx3、对平抛运动的进一步讨论（1）飞行时间 ：由于平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，有h1 gt 22，t2 hg即平抛物体在空中的飞行时间取决于下落高度h，与初速度v0 无关。（2）水平射程 ：由于平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动，故平抛物体的水平射程即落地点与抛出点间的水平距离xvtv2 h即水平射程与初速度v 和下g落高度 h 有关，与其他因素无关。（ 3 ） 落 地 速 度 ： 根 据 平 抛 运 动 的 两 个 分 运 动 ， 可 得 落 地 速 度 的 大 小vtv2v2v2

4、2ghxy以 表示落地速度与名师精编优秀教案v y2ghx 轴正方向间的夹角，有tanv xv即落地速度也只与初速度v 和下落高度h 有关。O v B（ x ，0）x x （4）速度改变量 ：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔 t 内的速度改变量 vg t 相同，方向恒为竖直y s 向下。A（x，y） vx（5）速度与位移两方向间的关系：做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为。y vyvt如图 42 所示，由平抛运动规律得tan vygt，tany x1gt2gt图 42 2vxvvt2v所以

5、， tan2tan（6）平抛物体速度反向延长线的特点：如图 643 所示，设平抛运动物体的初速度为v，从坐标原点 O 到 A 点的时间为 t，A 点的坐标为（ x，y），B 点的坐标为（ x，0），则由平抛运动的规律可得 x vt， y1 2 gt 2，vygt又 tan vy y，联立以上各式解得 x x 。v x x 2即做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。4、斜抛物体的位置随时间变化的规律v yy 如图 43，物体以初速度v 斜向上抛出，我们以物体离开手的位置为坐标原v 点，以水平抛出的方向为x 轴的正方向，竖直向下的方向为y 轴的正方向，建立坐标系

6、，并从这一瞬间开始计时。物体在水平方向不受任何外力的作用，所以物体在水平方向做匀速直线运动，速度 vxvcos，则物体位置的横坐标随时间变化的规律为xvxt vtcos；ag，O vx图 43 x 物体在竖直方向只受重力作用，由牛顿第二定律可知，物体的加速度方向竖直向下。注意，与平抛运动不同的是，小球在竖直方向的初速度并不为零，而是等于 vy vsin，由匀变速直线运动规律可得小球位置的纵坐标随时间变化的关系为 yvyt12 at 2vt sin 1 2 gt 2。5、斜抛物体的运动轨迹从以上两式中消去t，可得 y(2 vg2)x2tanxcos因此，斜抛物体的运动轨迹为抛物线。我们可作以下讨

7、论：（1）对 y ax 2bx c，当 xb时， y 有最大值ymb2c。所以，对上述斜抛2a4a运动轨迹方程，当x2tan)2v2sin2名师精编优秀教案)2v2sin2。时， y 有最大值 ym42 tangggg( 2 vcos( 2 vcos对于炮弹的运动而言，此即弹道曲线最高点的位置坐标，也常称作射高。（2）设斜抛运动轨迹方程中的y0，则有 x1=0， x24 v2sincos2 v2sin2gg式中 x2 的物理意义是斜上抛运动的水平射程（如炮弹发射后在同一水平面上的弹着点 与发射位置的距离） 。由此式可以知道，要增大射程，一是要增大发射速度，二是适当调节抛射方向，由水平射程表达式

8、可知，在v 一定时，当 45（ 常称作投射角）时，水平射y vytvxtv 程有最大值x m2 v2。v cos 和竖直方向初速度g6、斜抛物体的速度随时间变化的规律我们已经知道，斜抛运动可以看成是水平方向速度为为 v sin 的竖直上抛运动或竖直下抛运动的合运动，以斜上抛运动为例，从抛出开始计时，经过时间t 后，物体水平方向的速度vxtvcos竖直方向的速度vytO 图 44 x v sin gt。v根据运动的合成规律可知物体在这个时刻的速度（即合速度）大小v2v2v2cos2(vsingt)2xtyt速度的方向可用图44 中的 表示， tanvytvsingtvxtvcos【例题解析】【例

9、 1】如图 45 所示，一高度为h0.2m 的水平面在A 点处与一倾角为30的斜面连接，一小球以v0 5m/s 的速度在水平面上向右运动。求小球从A 点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑。g 取 10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则hv0t1 2 g sin t 2。h v0sinA 由此可求得落地的时间t。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则请图 4 5 说明理由，并求出你认为正确的结果。【例 2】飞机在 2km 的高空以360km/h 的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹。 （g 取 10m/s 2，不计空气阻力）（1

10、）试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹。（2）包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？（3）求包裹着地时的速度大小和方向。名师精编优秀教案S2.0cm2，有水从管口处【例 3】一水平放置的水管，距地面高h1.8m，管内横截面积以不变的速度 v2.0m/s 源源不断地沿水平方向射出。设出口处横截面积上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开，立方米的水？g 取 10m/s 2，不计空气阻力，求水流稳定后在空中有多少【例 4】如图 46 所示，高为h 的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大A x2A x 小为 a，车厢顶部A 点处有油滴滴下落到车厢地板上，车厢地板上的O 点

11、位于 AO O 点的正下方，则油滴的落地点必在O 点的 _（填 “左” 或“右 ”）方，离 O 点的距离为 _。x1图 47 【例 6】观察节日焰火，经常可以看到五彩缤纷的焰火呈球形。一般说来，焰火升空后突然爆炸成许许多多小块（看作发光质点），各发光质点抛出速度v0 大小相等，方向不同，所以各质点有的向上做减速运动，有的向下做加速运动，有的做平抛运动，有的做斜抛运动，这些发光质点怎么会形成一个不断扩大的球面（“ 礼花 ” 越开越大）呢？请说明理由。【反馈练习 】1、一小球以初速度v0水平抛出落地时的速度为vt,不计空气阻力，求（1）小球在空中飞行X 的时间？（ 2）抛出点离地面的高度？（3）水

12、平射程？（4）小球的位移？2、如图所示， A、B 两质点从同一点O 分别以相同的水平速度v0沿 xV 0轴正方向抛出， A 在竖直平面内运动， 落地点为 P1；B 沿光滑斜面运动，落地点为 P2，P1 和 P2 在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是（）P1P2A、A、B 的运动时间相同B、A、B 沿 x 轴方向的位移相同V 0C、A、B 运动过程中的加速度大小相同D、A、B 落地时速度大小相同3、如图所示，以9.8m/s 的水平初速度V 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直的撞在倾角为 30o的斜面上，这段飞行的时间为（）A、2s B、233s名师精编3 s优秀教案D、2s C、34、在

13、倾角为 的斜面顶端A 处以速度v0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B 处，设空气阻力不计，求：（1）小球从 A 运动到 B 处所需的时间、落到B 点的速度及A、B 间的距离（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？这个最大距离是多少？5、如图所示，从倾角为 的足够长斜面上的A 点，先后将同一小球以A V0不同的初速度水平向右抛出。第一次速度为v1，球落到斜面上的瞬时速B （度方向与斜面的夹角为1，第二次初速度为v2，球落到斜面上的瞬时速V 度方向与斜面的夹角为2，不计空气阻力， 若 v1 v2，则 1 2（填 、=、）6、一网球运动员在离开网的距离为12m 处沿水平方向发球，发球高度为A 20 40 60 x/cm 15 B 2.4m，网的高度为0.9m。（取 g=10m/s 2，不考虑空气阻力）（1）若网球在网上0.1m 处越过，求网球的初速度。40 C （2