新浙教版6.9直线的相交

1、6.9 直线的相交(1) 小学我们学过平面上的两条直线有哪些位置关系？123没有交点有一个交点无数个交点ABCDBAABCDDCO探索新知 如果两条直线只有一个公共点，就称这两条直线相交. 这个公共点O就叫做这两条直线的交点.AODCB两条直线相交的概念：如图：记作直线AB与直线CD相交于点OAODCB12如图，直线AB与CD相交，交点是O点。1与2叫做对顶角.图中还有对顶角吗？请你把它们写出来.AOD与BOC对顶角概念：在平面内，一个角的两边分别是另一个两边的反向延长线，我们称这样的两个角为对顶角.对顶角的特点：1.顶点相同.2.一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线.AOBCD12课

2、内 练 习：1. 如图，点O, P是直线AB上的两点， 1= 2. 1和 2是对顶角吗？请说明理由。12OPABCD342. 如图，已知 3= 4, 3与 4是对顶角吗？请说明理由。CB1、图中共有几组对顶角?有6组对顶角. (3)下列选项中，是对顶角的是（ ）AD做一做例1.如图,三条直线相交于一点O,说出图中共有哪几组对顶角？解: 6组对顶角是: AOC与_;OFEDCBACOE与_;_与FOA;AOE与_;_与FOC;_与DOA;BODDOFEOBBOFEODCOB例题点拨ABCDO12 2、1+3=180， 2+3=180 1=2.（同角的补角相等）对顶角的性质:对顶角相等合作探究 1

3、、可以用量角器测量1和2的大小.3几何语言： 1与2是对顶角， 1=2例2.如图,已知直线AD与BE相交于点O,DOE与COE互余,COE=62,求AOB的度数. AOEBCD62解 DOE与COE互余, ( ) DOE+COE=90, ( ) DOE=90COE=9062=28. AOB与DOE是对顶角, ( )AOB=DOE=28( ) 已知已知互余的意义对顶角相等例题讲解1、已知两条直线相交所成的四个角中有一个角是75度，则其余三个角的度数分别是_,_,_.2、如图三条直线相交于一点，则1=27 ，3= 58 ，则2= .33、 1与2是对顶角，且1与2互补，则2的大小是多少？趁热打铁2

4、、如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分DOB,若DOA=50，求BOE的度数.OABCDE挑战自我1、下列说法正确的有（）（1）对顶角相等; （2）相等的角是对顶角; （3）若两个角不相等，则它们一定不是对顶角; （4）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、如图,直线AB,CD相交于点O, OE平分BOD,且AOC=COB80,求AOE的度数.EOADCB5、观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图a，图中共有 对对顶角；（2）如图b，图中共有 对对顶角；（3）如图c，图中共有 对对顶角；（4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；（5）若有2010条直线相交于一点，则可 ,对对顶角 2612n(n-1)4038090 本节课你的收获是什么？你有什么疑惑？小结(1) 两条直线相交； (2)对顶角定义;(3)对顶角相等.课 内 练 习如图，直线AB