基于分光计测玻璃折射率汞光谱色散规律的实验研究(共5页)

1、由最小偏向角测定(cdng)玻璃三棱镜中单色光的折射率实验者： 指导老师： （A13机电(jdin) 130408111，55555）摘要(zhiyo) 分光计是一种用于精确测量角度的光学仪器。在大学物理实验中,分光计可以测量三棱镜的顶角、三棱镜对于某一光线的折射率、光栅常数以及某一光波的波长等。分光计测量精度在大学物理实验的光学仪器中是比较高的,所以在实验过程中,调整分光计是一个重点、难点。而在本次实验中，我们将用分光计测定玻璃三棱镜中各种单色光的折射率。关键词 最小偏向角 折射率 正常色散 1、引言 图1为分光计实验，一平行汞光谱入射到三棱镜表面会发生色散现象，不同颜色的光有不同的出射规律

2、。在测定三棱镜最小偏向角时，发现望远镜中有不同颜色的谱线，它们的间距各不相同；通过测定三棱镜的最小偏向角，从而算出玻璃三棱镜的折射率，用计算机处理线性拟合法得到一条色散规律的曲线，由此来验证科希公式的正确性。而对色散规律的研究，在现代技术中占很重要的地位。 图1 分光计实验2、实验设计原理122.1由最小偏向角测玻璃三棱镜的折射率图2如图2所示，三角形ABC表示三棱镜的主截面，AB和AC是透光面（又称为折射面）。设有一束单色光LD入射到棱镜的AB面上，经过两次折射后从AC面沿ER方向射出。入射线LD和出射线ER间的夹角称为偏向角。根据图1，由几何关系，偏向角 （式1）因 ，a为三棱镜的顶角，故

3、有 对于给定的棱镜来说，顶角a 是固定的。 由于教材中有详细的推导过程，这里不再重复，当时，即取得极小值。此时得到 （公式(gngsh)2）而。于是(ysh)，棱镜对该单色光的折射率为 （公式(gngsh)3）由于已知，该单色光在玻璃三棱镜中的折射率即可求。2.2光的色散现象及规律：不同波长的的复合汞光谱平行的射入同一介质的表面，传播速度不同，折射率也不同。根据折射定律，各色光折射角不同。因此，复色光中各种不同的色光将沿不同的方向传播而分开。这种现象叫光的色散现象。由于透明材料的折射率是光波波长的函数，同一玻璃三棱镜对一同波长的光具有不同的折射率，正常色散应服从科希经验公式： （式4）其中为真

4、空中波长，A、B、C是与介质（玻璃三棱镜）材料有关的常量，实验中把已知的波长和测量的折射率代入（4）式，可以确定常数A、B、C。从而研究出低压汞灯发出的谱线在玻璃三棱中的色散规律。3、实验设计方案3.1调节分光计 使望远镜的光轴和平行光管的光轴与仪器的主轴垂直，在一般情况下还要使载物台与仪器主轴垂直。使平行光管能射出平行光，并被望远镜所接收。3.2测量棱镜最小偏向角3.2.1将棱镜置于载物台上，并使棱镜折射面的法线与平行光管轴线的夹角大致为60。3.2.2观察偏向角的变化，先用眼睛在折射光线的出射方向找到几条平行的彩色谱线，缓慢转动载物台，可看到谱线移到某一位置后将反向移动。此时的偏向角即为最

5、小偏向角。3.2.3用望远镜观察谱线，并找到准确的最小偏向角位置。3.2.4旋紧望远镜固定螺丝，再用微调螺丝做精细调节，使叉丝交点对准谱线中央，从两个游标盘上读出角度。3.2.5重复步骤3.2.3与3.2.4分别测出汞灯光谱中黄绿蓝紫几条谱线的相应读数。3.2.6测定入射光方位，移去三棱镜，将望远镜对准平行光管，微调望远镜，使叉丝对准夹缝中央，在两个游标上读出角度。3.2.7计算最小偏向角重复测量多次，算出的平均值3.3计算棱镜折射率,将顶角和最小偏向角代入(公式3)中求出各色光的折射率，并分析棱镜折射率随波长变化的规律。4、实验数据处理及实验结果分析4.1最小偏向角及三棱镜折射率的计算(j

6、sun)最小偏向角测定(cdng)实验(shyn)数据记录表1（由于计算量较大，每一波长只测量3次波长（nm）游标I游标II游标I游标II410.81120206543300252454354775482548011831640029830244055431542554281133359222933323887541154465429435.84130257635310202570153905419535513745823131743262255514551855161196066292993324618533153155323496.03158151062333833286225192521

7、152021543310225334452822552085220521415739104503371728429528952885289546.0717509123233550930342518651675177159331080133932288015132513151321335682193135526227513751285133579.071761012503356113050151075110510917735136337333163251025101510217705126023570430602510351025103最小偏向角计算过程：=5440=5451=5446同理可得其

8、余(qy)4组最小偏向角的值为5398、5235、5148、5105。三棱镜折射率的计算(j sun)：已知顶角(dn jio)=60n=1.6817同理可得其余4组折射率的值n=1.6772、 n=1.6614、 n=1.6529、 n=1.6487。从上面的计算可得最小偏向角、折射率与波长关系表2光波波长（nm）紫蓝绿绿（很强）黄（强）410.81435.84496.03546.07579.07最小偏向角54465398523551485105折射率 1.68171.67721.66141.65291.64874.2折射率的不确定度及相对不确定度计算：对（式3）两边取对数 （式4）对（4）

9、式两边取微分，将微分号变为不确定度得：由于顶角=60已知，所以光波波长410.81 nm紫（弱）的最小偏向角的不确定度：总的不确定度紫光折射率的不确定(qudng)度：紫光折射率的相对(xingdu)不确定度：同理可得其它(qt)4条光的折射率的不确定度及相对不确定度见表3光波波长（nm）紫蓝绿绿（很强）黄（强）410.81435.84496.03546.07579.07折射率不确定度0.00100.00100.00010.00010.0001折射率结果表达式折射率相对不确定度0.08%0.11%0.09%0.08%0.08%5 结论分光计的调节与使用是大学物理实验中必做的非常重要的光学实验之一，在实验中我们能看出分光计在处理的过程中是十分复杂的，我们必须小心的操作。而在本次实验中我们把低压汞灯作为光源，利用分光计测玻璃三棱镜的折射率，然后比较各种单色光在三棱镜中的折射率。汞灯是由5条不同的单色光组成，通过玻璃三棱镜要发生色散现象。而在本次实验，我们得到这样的结论：紫光折射率最大，而黄光折射率最小。参考文献1 竺江峰,芦立娟,鲁晓东.大学物理实验M.中国科学技术出版社.2005.9:2122