第二章-空间数据模型课件

1、空间数据模型 本章描述的是整个GIS理论中最为核心的内容。为了能够利用信息系统工具来描述现实世界，并解决其中的问题，必须对现实世界进行建模。对于地理信息系统而言，其结果就是空间数据模型。空间数据模型可以分为三种： 场模型：用于描述空间中连续分布的现象；要素模型：用于描述各种空间地物；网络模型：可以模拟现实世界中的各种网络；7/17/202211空间数据模型的基本问题1.1概念是关于现实世界中空间实体及其相互间联系的概念为描述空间数据的组织和设计空间数据库模式提供着基本方法。引领新一代GIS系统的设计7/17/20222客观的地理系统自然环境系统社会经济环境系统空间数据在计算机中如何组织?1）确

2、定专题领域实际模型；2）建立表达实际模型的概念模型；3）建立为实现概念模型的数据结构；4）确定数据文件在数据库中的组织方式。7/17/20223案例：河流建模（抽象）河流做为组成网络的一系列线要素。每条线段都拥有流量、容量和其它属性。7/17/20224案例：河流建模（抽象）河流做为疆土的边界。河流可以作为政治区域比如省或者县的边界线7/17/20225案例：河流建模（抽象）河流做为面状要素表达，具备堤岸、河网以及航线等等描述信息7/17/20226案例：河流建模（抽象）河流做为模拟表面的一系列弯曲的地槽。通过地表河流的路径，你可以计算它的下降剖面和比率、径流分水岭还有在预定降水量情况下洪灾发

3、生的可能性。7/17/20227观察和认知信息选择、综合、简化和抽象空间事物或现象概念模型逻辑数据模型编码、表达、建立空间关系物理数据模型数据结构对数据进行组织概念世界最高层数据世界（计算机）中间层空间数据库最底层现实世界空间实体抽象的三个层次7/17/202281空间数据模型的基本问题1.2空间数据模型的类型在GIS中与空间信息有关的信息模型有三个：基于对象（要素）（Feature）的模型网络（Network）模型场（Field）模型。基于对象（要素）的模型强调了离散对象，根据它们的边界线以及组成它们或者与它们相关的其它对象，可以详细地描述离散对象。网络模型表示了特殊对象之间的交互，如水或者

4、交通流。场模型表示了在二维或者三维空间中被看作是连续变化的数据。7/17/202291空间数据模型的基本问题1.3GIS空间数据模型的学术前沿 时空数据模型三维数据模型分布式空间数据管理GIS设计的CASE工具7/17/2022101空间数据模型的基本问题1.3GIS空间数据模型的学术前沿(一)时空数据模型时空数据模型的核心问题是研究如何有效地表达、记录和管理现实世界的实体及其相互关系随时间不断发生的变化。这种时空变化表现为三种可能的形式：属性变化，其空间坐标或位置不变；空间坐标或位置变化，而属性不变；空间实体或现象的坐标和属性都发生变化。 7/17/2022111空间数据模型的基本问题1.3

5、GIS空间数据模型的学术前沿(二)三维空间数据模型国际上关于三维空间数据模型的研究大体上可分为两个方向：三维矢量模型：用一些基元及其组合去表示三维空间目标；体模型：以体元（Voxel）模型为代表，这种体元模型的特点是易于表达三维空间属性的非均衡变化，其缺点是所占存储空间大、处理时间长。7/17/2022121空间数据模型的基本问题1.3GIS空间数据模型的学术前沿(三)分布式空间数据模型分布式空间数据库管理系统空间数据库+计算机网络实现集中与分布的统一。空间数据的分割、分布式查询、分布式并发控制。联邦空间数据库（Federated Spatial Database）不改变不同来源的各空间数据库

6、管理系统将非均质的空间数据库系统联成一体向用户提供统一的视图 7/17/2022131空间数据模型的基本问题1.3GIS空间数据模型的学术前沿(四)CASE工具（Computer-assisted software engineering ）结构化分析、数据流程描述数据实体关系表达、数据字典与系统原型生成原代码生成的重要工具GIS空间数据建模的特点和CASE工具的结合提高GIS空间数据建模及其应用系统设计的自动化程度和技术水平7/17/2022147/17/2022152. 场模型二维场是在二维空间中任何已知的地点上，都有一个表现这一现象的值；三维场是在三维空间中对于任何位置来说都有一个值。场

7、模型定义 场模型可以表示为如下的数学公式：z : s z ( s )z为可度量的函数，s表示空间中的位置，因此该式表示了从空间域（甚至包括时间坐标）到某个值域的映射。例如，空气中污染物的集中程度、地表的温度、土壤的湿度水平以及空气与水的流动速度和方向。7/17/202216地理研究中一些场模型的例子场模型定义域维数值域维数自变量因变量T(z)11 空间坐标 （高程）高度z:气温E(t)13时间坐标静电力H(x,y)21空间坐标地表高程P(x,y,z)31空间坐标土壤的孔隙度7/17/2022172. 场模型2.1场的特征(一)空间结构特征和属性域“空间”经常是指可以进行长度和角度测量的欧几里德

8、空间。空间结构可以是规则的或不规则的。属性域的数值可以包含以下几种类型：名称、序数、间隔和比率。属性域的另一个特征是支持空值，如果值未知或不确定则赋予空值。7/17/2022182.1场的特征（二）连续的,可微的,离散的空间域连续，即随着空间位置的微小变化，其属性值也将发生微小变化，不会出现像数字高程模型中的悬崖那样的突变值。只有在空间结构和属性域中恰当地定义了“微小变化”，“连续”的意义才确切； 如地形的起伏,往往不能用一个函数来表达,而是用离散化的方法。7/17/202219例：某点的坡度取决于位置所在区域的各方向上的可微性当空间结构是二维或多维时，坡度不仅取决于特殊的位置，而且取决于位置

9、所在区域的方向分布。连续与可微分两个概念之间有逻辑关系，每个可微函数一定是连续的，但连续函数不一定可微。 7/17/2022202. 场模型2.1场的特征(三)与方向无关的和与方向有关的（各向同性和各向异性）空间场内部的各种性质是否随方向的变化而发生变化，是空间场的一个重要特征。如果一个场中的所有性质都与方向无关，则称之为各向同性场(Isotropic Field) ，否则为异性场。7/17/2022212.1场的特征（四）空间自相关 是空间场中的数值聚集程度的一种量度, 描述了某一位置上的属性值与相邻位置上的属性值之间的关系。正相关:一个空间场中的类似的数值有聚集的倾向,如遥感中,用点的灰度

10、表示所研究的对象的影响。负相关:一个空间场中的类似的数值有相互排斥的倾向,如黑白的边界很明显,是相互排斥的。7/17/202222例：强空间正负自相关模式 7/17/2022232.2 栅格数据模型栅格数据模型定义是基于连续铺盖的，是将场模型(即一定空间内连续分布)离散化,即用二维铺盖或划分覆盖整个连续空间。铺盖可以分为规则的和不规则的，后者可当做拓扑多边形处理，如社会经济分区、城市街区；铺盖的特征参数有尺寸、形状、方位和间距。对同一现象，也可能有若干不同尺度、不同聚分性的铺盖。栅格模型将空间规则地划分为栅格,地理实体的位置和状态是用栅格的行和列来定义。7/17/2022242.2栅格数据模型

11、-离散化的方法规则的格网(常用三角形,方格,六角形)，三角形是最基本的不可再分的单元，根据角度和边长的不同，可以取不同的形状，方格、三角形和六角形可完整地铺满一个平面。 不规则的格网，可当做拓扑多边形处理，如按街区划分,社会经济分区等。7/17/2022252.2栅格数据模型 栅格模型把空间看作像元的划分，每个像元都记录了所在位置的某种现象，用像元值表示。该值可以表示一个确定的现象，也可以是一种模糊的现象。但一个像元应该只赋一个单一的值。7/17/202226栅格模型的一个重要特征就是每个栅格中的像元的位置是预先确定的，描述同一区域的不同现象的栅格数据之间很容易进行逻辑运算。采用栅格模型的GI

12、S，通常应用分层的方法。在每个图层中栅格像元记录了特殊的现象的存在。每个像元的值表明了在已知类中现象的分类情况。2.2栅格数据模型 7/17/202227栅格数据：坐标系与描述参数Y：列X：行西南角格网坐标（XWS，YWS）格网分辨率有着统一的定位参照系。每个空间单元只记录其属性值，而不记录它的坐标值。7/17/2022287/17/2022293 要素模型要素模型的定义基于要素的空间模型强调了个体现象，该现象以独立的方式或者以与其它现象之间的关系的方式来研究。可以从概念上与其邻域现象相分离的任何现象，无论大小，都可以被确定为一个对象（Object），要素可以由不同的对象所组成，而且它们可以与

13、其它的相分离的对象有特殊的关系。 7/17/202230 要素模型的基础就是将空间要素嵌入在一个坐标空间之中，一般是欧氏空间，在该空间中可以利用公式进行距离、方位和面积的测量。空间要素在欧氏空间中主要形成三类空间实体： 点实体 线实体 多边形实体3 要素模型7/17/202231点实体：有特定的位置，维数为0的实体 点(Point)：有特定位置，维数为0的物体； 实体点(Entity point)：用来代表一个实体； 注记点(Text point)：用于定位注记； 内点(Label point)：用于记录多边形的属性，存在于多边形内； 结点(Node)：表示线的终点和起点； 角点(Vertex

14、)：表示线段和弧段的内部点。7/17/202232线实体：维数为1的实体，由一系列坐标点表示，有以下特征： 实体长度：从起点到终点的总长； 弯曲度：用于表示象道路拐弯时弯曲的程度； 方向性：如水流从上游到下游，公路则有单双向之分；线实体包括：线段、边界、链、网络、多边线等。7/17/202233多边形实体：维数为2的实体，由一个封闭的坐标点序列外加内点表示，是对湖泊、岛屿、地块等现象的描述，有以下特征： 面积范围； 周长； 独立性或与其它地物相邻：如北京及周边省市； 内岛或锯齿状外形：岛屿及海岸线； 重叠性与非重叠性。内部区域简单多边形复杂多边形格网/像素阵列7/17/2022343. 要素模

15、型3.2要素模型的基本概念 基于要素的空间信息模型把信息空间分解为对象（Object）或实体（Entity）。一个实体必须符合三个条件：可被识别；重要（与问题相关）；可被描述（有特征）。 而有关实体的特征，可以通过静态属性（如城市名）、动态的行为特征和结构特征来描述实体。与基于场的模型不同，基于要素的模型把信息空间看作许多对象（城市、集镇、村庄、区）的集合，而这些对象又具有自己的属性（如人口密度、质心和边界等）。 7/17/2022353. 要素模型3.2要素模型的基本概念常用的嵌入式空间类型有：（1）欧氏空间：它允许在对象之间采用距离和方位的量度，欧氏空间中的对象可以用坐标组的集合来表示；（

16、2）量度空间：它允许在对象之间采用距离量度（但不一定有方向）；（3）拓扑空间：它允许在对象之间进行拓扑关系的描述（不一定有距离和方向）；（4）面向集合的空间：它只采用一般的基于集合的关系，如包含、合并及相交等。 7/17/2022363. 要素模型3.2要素模型的基本概念欧氏平面上的空间对象类型 具有最高抽象层次的对象是“空间对象”类，它派生为零维的点对象和延伸对象，延伸对象又可以派生维一维和二维的对象类。一维对象的两个子类：弧和环（Loop），如果没有相交，则称为简单弧（Simple Arc）和简单环（Simple Loop）。在二维空间对象类中，连通的面对象称为面域对象，没有“洞”的简单面

17、域对象称为域单位对象。 7/17/2022373. 要素模型3.2要素模型的基本概念要素模型和场模型的比较 7/17/2022383. 要素模型3.矢量数据模型矢量方法（右图）强调了离散现象的存在，由边界线（点、线、面）来确定边界，因此可以看成是基于要素的。矢量数据模型将现象看作原形实体的集合，且组成空间实体。在二维模型内，原型实体是点、线和面；而在三维中，原型也包括表面和体。 7/17/2022394.基于要素的空间分析4.1空间关系的基本概念 在地理信息系统中集中存储了以下的内容：空间分布位置信息属性信息拓扑空间关系信息。空间位置、关系与度量的描述在GIS中起着举足轻重的作用。空间关系包含

18、三种基本类型，即拓扑关系、方向关系、度量关系 7/17/2022404.基于要素的空间分析4.1空间关系的基本概念地理要素之间的空间区位关系可抽象为点、线（或弧）、多边形（区域）之间的空间几何关系7/17/202241相邻相交重叠分离包含点点点线点面线面面面线线7/17/2022424.基于要素的空间分析 4.1空间关系的基本概念(1)点点关系相合：两个点坐标重合分离：两个点不在同一个位置；点与点不存在邻接、相交和包含关系(2)点线关系点线相邻：一个点恰好落线的端点；点线相交：点在线上点线相离：点为在线上点线包含：等同于点线相交点线不存在重合7/17/2022434.基于要素的空间分析 4.1

19、空间关系的基本概念(3)点面关系点面相邻：点落在面的边界上；点面相交：与上述相同；点面相离：点远离一个面；点面包含：点落在面内；点面不存在重合。(4）线线关系线线相邻：两个线有公共结点线线相交：两条线立体或平面相交；线线相离：两条线没有交点和汇合点；线线包含：一条线是另一条线的一部分线线重合：一条线完全与另一条线重合7/17/2022444.基于要素的空间分析 4.1空间关系的基本概念(5）线面关系线面相邻：线是面的部分或全部边界；线面相交：一条线部分或全部穿过一个面线面相离：线与面相互隔离线面包含：一条线完全落入一个面里线面不存在重合关系6）面面关系面面相邻：两个面至少有段共同的边界；面面相

20、交：一个面与另一个面部分相交面面相离：两个面完全不相交面面包含：一面完全被另外一个面包含面面重合：两个面的边界完全相同7/17/202245 4.2拓扑空间关系分析 （一）拓扑关系拓扑关系：指图形保持连续状态下变形， 但图形关系不变的性质。 拓扑变换(橡皮变换)非拓扑属性(几何)拓扑属性(没发生变化的属性)两点间距离 一点指向另一点的方向 弧段长度、区域周长、面积 等 一个点在一条弧段的端点 一条弧是一简单弧段(自身不相交) 一个点在一个区域的边界上 一个点在一个区域的内部/外部 一个点在一个环的内/外部 一个面是一个简单面;一个面的连通性 7/17/2022464.基于要素的空间分析4.2拓

21、朴空间关系分析建立拓扑关系是对一种空间结构关系进行明确定义的数学方法。具有某些拓扑关系的矢量数据结构就是拓扑数据结构，拓扑数据结构是GIS的分析和应用功能所必需的。拓扑数据结构的表示方式没有固定的格式，也还没有形成标准，但基本原理是相同的。7/17/202247 点：孤立点、线的端点、 面的首尾点、链的连接点 线：两结点之间的有序弧段， 包括链、弧段和线段面：若干弧段组成的闭合多边形起点终点中间点弧段1弧段3弧段2弧段4点:面:弧: 4.2 拓扑空间关系分析 拓扑元素7/17/202248拓扑关联：指存在于空间图形中的不同拓扑元素之间的关系结点与弧段：如结b与弧3,2,5 多边形与弧段：面C与

22、弧4,5,3拓扑邻接：指存在于空间图形中的相同拓扑元素之间的关系。 多边形之间,结点之间 邻接矩阵,1邻结；0不邻结bec41325ABC76Dada: 结点号A: 多边形号1: 弧段号弧段数字化方向ABCDA-110B1-11C11-0D100- 4.2拓扑空间关系分析 最基本的拓扑关系b7/17/202249其它拓扑关系拓扑包含 指存在于空间图形中的面与其它元素之间的关系,如面状实体包含哪些点、线状实体层次关系：指存在于空间图形中的相同拓扑元素之间的等级关系，如连云港市各个区拓扑连通：拓扑元素之间的通达关系，如点连通度，线连通度7/17/2022504.2拓扑空间关系分析点、线、面三种要素

23、是拓扑元素关联性： （不同类要素之间）结点与弧段：如V9与L5,L6,L3多边形与弧段：P2与L3,L5,L2邻接性： (同类元素之间)多边形之间、结点之间。邻接矩阵 重叠：- 邻接：1 不邻接：0P1P2P3P4P1-111P21-10P311-0P4100-7/17/202251拓扑的邻接性结点之间a e cbda c deb-1011e1-100d01-10c101-1b1001-aedcba7/17/202252面块之间 cdab ad bc-111d1-10c11-1b101-adcba7/17/202253abcdefgACBDEP4P0P1P2P3面域与弧段的拓扑关系表 多边形弧

24、 段 P1a, b, c, -g P2b, d, f P3c, f, e P4g拓扑的关联性7/17/202254多边形与多边形拓扑关系表 P1 P2 P3 P4 P1 - 1 1 1 P2 1 - 1 0 P3 1 1 - 0 P4 1 0 0- abcdefgACBDEP4P0P1P2P3拓扑的邻接性7/17/202255P1P2P1P2P3P1P2P3简单包含 多层包含 等价包含拓扑的包含性7/17/202256拓扑关系的表达关系表 eb表中数字前负号为相反方向dc41325ABC76Daa: 结点号A: 多边形号1: 弧段号弧段数字化方向弧-面拓扑弧段左面右面1AO2AB3CA4OC5

25、CD6BD7BO结点-弧拓扑结点弧a1,3,4b2,3,5c1,2,7d4,5,7e6面-弧拓扑面号弧数弧号A3-1,-2,3B42,-7,5,-6C3-3,-5,4D164.2拓扑空间关系分析弧-结点拓扑弧段起点终点1ca2bc3ba4da5dB6ee7dc7/17/2022574.基于要素的空间分析4.2拓朴空间关系分析（二）拓扑空间关系描述9交模型 设有现实世界中的两个简单实体A、B，B(A)、B(B)表示A、B的边界，I(A)、I(B)表示A、B的内部，E(A)、E(B)表示A、B余。Egenhofer1993构造出一个由边界、内部、余的点集组成的9-交空间关系模型(9-Interse

26、ction Model,9-IM)如下 B(A)B(B)B(A)I(B)B(A)E(B)I(A)B(B)I(A)I(B)I(A)E(B)E(A)B(B)E(A)I(B)E(A)E(B)7/17/2022584.基于要素的空间分析4.2拓朴空间关系分析9交模型一共可以表达512种可能的空间关系，但是在实际上，有些关系并不存在。下表中给出了面/面(A/A)，面/线(A/L)，面/点（A/P），线/线（L/L），线/点（L/P），点/点（P/P）可能空间关系的矩阵形式。其中“-”表示不可能存在该关系，“Yb”表示在单值和多值的矢量图上都可能存在的关系，“Ym”在多值的矢量图上可能存在的关系。7/17

27、/202259Table 17/17/202260B boB inB exA bo146A in327A ex895R220 011011100 R031 000011111 7/17/2022614.基于要素的空间分析4.2拓朴空间关系分析（二）拓扑空间关系描述四元组模型 设有现实世界中的两个简单实体A、B，B(A)、B(B)表示A、B的边界，I(A)、I(B)表示A、B的内部B(A)B(B)B(A)I(B)B(A)E(B)I(A)B(B)I(A)I(B)I(A)E(B)E(A)B(B)E(A)I(B)E(A)E(B)7/17/202262空间数据的拓扑关系对GIS的数据处理和空间分析具有重

28、要意义拓扑关系能清楚地反映实体之间的逻辑结构关系 不需要利用坐标或距离就可以确定一个地理实体相对于另一个地理实体的空间位置关系并且这种拓扑数据较之几何数据具有更大的稳定性，即它不随地图投影而变化.有助于空间要素的查询，利用拓扑关系可以解决许多实际问题 根据拓扑关系可重建地理实体。4.2拓扑空间关系分析7/17/202263 GIS中引入拓扑关系的优缺点优点 描述点、线、面的空间关系不完全依赖于具体的坐标位置。 空间关系信息丰富、简洁，数据冗余小。 方便多边形和多边形的叠合。 便于检查数据输入过程中的错误。 缺点 拓扑关系建立过程比较复杂 数据结构本身复杂7/17/2022644.3空间关系的应

29、用点点点线点面住宅学校海岸线码头肺癌病例区域学校和住宅接近吗？码头在海岸线上吗？肺癌病在区内分布7/17/2022654.3空间关系的应用线点线线线面镇乘车线路河流小路这条线路过镇上吗？小路穿过河流吗？河流在区域内吗？7/17/2022664.3空间关系的应用面点面线面面该邮政区包括学校吗？该区域包括铁路吗？区域彼此影响吗？区域重叠吗？7/17/2022674.基于要素的空间分析4.4方向空间关系分析(一) 方向关系描述方向关系又称为方位关系、延伸关系，它定义了地物对象之间的方位，如“河北省在河南省北部”就描述了方向关系。为了定义空间目标之间的方向关系，首先定义点目标之间的关系。给定定位参考，

30、即相互垂直的X、Y坐标轴，方向关系的定义采用垂直于坐标轴的直线为参考。令Pi为目标P的点(P为原目标)，Qj为目标Q的点(Q为参考目标)，X(Pi)与Y(Pi)函数返回点Pi的X、Y坐标。则P与Q在二维空间中具有以下8种可能关系，并提供了一个完整的关系覆盖。这些关系定义为：7/17/2022684.基于要素的空间分析4.4方向空间关系分析Restricted_East(Pi，Qj)= X(Pi)X(Qj) And Y(Pi)=Y(Qj)Restricted_South(Pi，Qj)=X(Pi)=X(Qj) And Y(Pi)Y(Qj)Restricted_West(Pi，Qj)=X(Pi)X(

31、Qj) And Y(Pi)=Y(Qj)Restricted_North(Pi，Qj)=X(Pi)=X(Qj) And Y(Pi)Y(Qj)North_West(Pi，Qj)=X(Pi)X(Qj) And Y(Pi)Y(Qj)North_East(Pi，Qj)=X(Pi)X(Qj) And Y(Pi)Y(Qj)South_West(Pi，Qj)=X(Pi)X(Qj) And Y(Pi)Y(Qj)South_East(Pi，Qj)=X(Pi)X(Qj) And Y(Pi)Y(Qj)以上8种关系通过点的投影可以精确判断。如有任意两点，上述8种关系必有一种满足。而且，这些关系具有传递性。 7/17/2

32、022694.基于要素的空间分析4.4方向空间关系分析(二)方向关系识别MBR(Minimum Bounding Rectangle)指的是空间目标的外切矩形。MBR的表示非常简单，只需利用两点(左上、右下角点)表示即可。由于MBR的简单、实用性，MBR广泛应用于空间目标数据结构表示以及空间数据查询中。为了确定目标之间是否具有某种方向关系，首先可判断目标之间的MBR是否具有该关系，然后再利用点/点关系进一步进行关系判断，确定具体的关系。7/17/2022704.基于要素的空间分析4.5度量空间关系分析 基本空间对象度量关系包括:点/点、点/线、点/面、线/线、线/面、面/面之间的距离。在基本目

33、标之间关系的基础上，可构造出点群、线群、面群之间的度量关系。例如，在已知点/线拓扑关系与点/点度量关系的基础上，可求出点/点间的最短路径、最优路径、服务范围等；已知点、线、面度量关系，进行距离量算、邻近分析、聚类分析、缓冲区分析、泰森多边形分析等。7/17/2022714.基于要素的空间分析4.5度量空间关系分析(一)空间指标量算 定量量测区域空间指标和区域地理景观间的空间关系是地理信息系统特有的能力。其中区域空间指标包括：1）几何指标：位置、长度（距离）、面积、体积、形状、方位等指标；2）自然地理参数：坡度、坡向、地表辐照度、地形起伏度、河网密度、切割程度、通达性等；3）人文地理指标：如集中

34、指标、区位商、差异指数、地理关联系数、吸引范围、交通便利程度、人口密度等 7/17/2022724.基于要素的空间分析4.5度量空间关系分析(二)地理空间的距离度量 地理空间中两点间的距离度量可以沿着实际的地球表面进行，也可以沿着地球椭球体的距离量算，具体的，距离可以表现为以下几种形式（以地球上两个城市之间的距离为例）：1）大地测量距离：该距离即沿着地球大圆经过两个城市中心的距离。2）曼哈顿距离：纬度差加上经度差（名字“曼哈顿距离”是由于在曼哈顿，街道的格局可以被模拟成两个垂直方向的直线的一个集合）。3）旅行时间距离：从一个城市到另一个城市的最短的时间可以用一系列指定的航线来表示（假设每个城市

35、至少有一个飞机场）。4）词典编纂距离：在一个固定的地名册中一系列城市中它们位置之间的绝对差值。7/17/202273图3-157/17/2022745.网络结构模型5.1网络空间网络拓扑系统研究的创始人被公认为数学家欧拉，他在1736年解决了当时一个著名的问题，叫做Konigsberg桥问题。图3-16-a显示了该桥的一个概略的路线图。该问题就是找到一个循环的路，该路只穿过其中每个桥一次，最后返回到起点。一些实验表明这项任务是不可能的，然而，从认为没有这样的路线到说明它的步骤并不是这样容易的。(a) (b)图3-16：Konigsberg Park中的图形理论模型7/17/2022755.网络

36、结构模型5.2网络模型在网络模型中，地物被抽象为链、节点等对象。网状模型的基本特征是，结点数据间没有明确的从属关系，一个结点可与其它多个结点建立联系。网状模型将数据组织成有向图结构。结构中结点代表数据记录，连线描述不同结点数据间的关系。有向图（Digraph）的形式化定义为：Digraph = (Vertex,Relation)其中Vertex为图中数据元素（顶点）的有限非空集合；Relation是两个顶点（Vertex）之间的关系的集合。 7/17/202276GIS中的网络建模网络模型能模拟人流和资源流（如电、气、水和交通）基础设施：所有的高速公路、电缆和各种能进行人、能量、商品和思想流动

37、的传输途径。7/17/2022777/17/202278边线的一些例子，如街道、传输线路、管道以及河段等。交汇点的一些例子，如街道交叉点、保险丝、开关、服务中心以及河流的汇合点等。边线和边线之间通过交汇点相连，流（flow）（如汽车流、电流和水流）可以从一条边线传输到另一条边线。边线（edge）和交汇点（ junction）7/17/202279网络模型的两个视角7/17/202280几何网络是对组成网络的地理要素的描述逻辑网络是对边线元素和交汇点元素的图表表7/17/2022817/17/202282复杂边7/17/202283复杂节点7/17/2022846.时空模型7/17/202285

38、6.时空模型6.1时空模型概述7/17/2022866.时空模型6.1时空模型概述(一)研究概述传统的地理信息系统应用只涉及地理信息的两个方面：空间维度和属性维度，因此也叫SGIS(Static GIS)，而能够同时处理时间维度的GIS叫TGIS（Temporal GIS）。在GIS中，具有时间维度的数据可以分为两类，一类是可以称为结构化的数据，如一个测站历史数据的积累，它可以通过在属性数据表记录中简单地增加一个时间戳（Time Stamp）实现其管理；另一类是非结构化的，最典型的例子是土地利用状况的变化,描述这种数据，是TGIS数据模型的重点要解决的问题。7/17/2022876.时空模型6

39、.1时空模型概述TGIS数据模型特点是语义更丰富、对现实世界的描述更准确，其物理实现的最大困难在于海量数据的组织和存取。TGIS技术的本质特点是“时空效率”。当前主要的TGIS模型包括：空间时间立方体模型（Space-time Cube）；序列快照模型（Sequent Snapshots）；基图修正模型（Base State with Amendments）；空间时间组合体模型（Space-time Composite）。几种模型都有自己的特点和适用范围，如基图修正模型比较适合于栅格模型的TGIS开发。 7/17/202288时间立方体模型7/17/2022897/17/2022907/17/

40、2022917/17/2022926.时空模型6.1时空模型概述(二)TGIS研究思路目前可以研究TGIS技术，以便在SGIS的框架中用TGIS技术实现TGIS功能。对TGIS模型的研究可以本着两种思路进行平行探索：综合模型和分解模型。先用分解模型思路针对典型应用领域（如土地利用动态监测工作）进行全面研究，同时不断丰富、充实综合模型，最后得到一个比较完善的综合模型。7/17/2022936.时空模型6.2时空数据模型设计的基本思想一个合理的时空数据模型必须考虑以下几方面的因素：节省存储空间加快存取速度；表现时空语义。时空语义包括地理实体的空间结构、有效时间结构、空间关系、时态关系、地理事件、时

41、空关系。7/17/2022946.时空模型6.2时空数据模型设计的基本思想时空数据模型设计的基本指导思想：（1）根据应用领域的特点（如宏观变化观测与微观变化观测）和客观现实变化规律（同步变化与异步变化、频繁变化与缓慢变化），折中考虑时空数据的空间/属性内聚性和时态内聚性的强度，选择时间标记的对象。对于属性，有属性数据项时间标记、实体时间标记、数据库时间标记；对于空间，有坐标点时间标记、弧段时间标记、实体时间标记、数据库时间标记。7/17/2022956.时空模型6.2时空数据模型设计的基本思想（2）同时提供静态（变化不活跃）、动态（变化活跃）数据建模手段（静态、动态数据类型和操作）。（3）数据

42、结构里显式表达两种地理事件：地理实体进化事件和地理实体存亡事件。地理事件以事件发生的相关源状态和终止状态表达。构成地理实体存亡事件的源状态有参加事件的实体标识集合表示。（4）时空拓扑关系一般指地理实体空间拓扑关系的拓扑事件间的时态关系。时空拓扑关系揭示了地理实体在时间和空间上的相关性。为了有效地表达时空拓扑关系，需要存储空间拓扑关系的时变序列。7/17/2022967.三维模型空间的本质是三维的；空间中的各类现象以三维呈现；传统二维基础上的三维模拟难以精确描述。7/17/2022977.三维模型7.1三维GIS的功能数据编码：是采集三维数据和对其进行有效性检查的工具，有效性检查将随着数据的自然

43、属性、表示方法和精度水平的不同而不同。数据的组织和重构：这包括对三维数据的拓扑描述以及一种表示法到另一种表示法的转换变换：既能对所有物体或某一类物体，又能对某个物体进行平移、旋转、剪裁、比例缩放等变换。查询：此功能依赖于单个物体的内在性质（如位置、形状、组成）和不同物体间的关系（如连接、相交、形状相似或构成相似）。7/17/2022987.三维模型7.1三维GIS的功能逻辑运算：通过与、或、非及异或运算符对物体进行组合运算。计算：计算物体的体积、表面积、中心、物体之间的距离及交角等。分析：如计算某一类地物的分布趋势，或其它指标，以及进行模型的比较。建立模型。视觉变换：在用户选择的任何视点，以用户确定的视角、比例因子、符号来表示所有地物或某些指定物体。系统维护：包括数据的自动备份、安全性措施、以及网络工作管理。7/17/2022997.三维模型7.2三维数据结构三维数据结构同二维一样，也存在栅格和矢量两种形式。栅格结构使用空间索引系统，它包括将地理实体的三维空间分成细小的单元，称之为体元或体元素。存储这种数据的最简单形式