2018年人教版八年级下《第18章平行四边形》单元测试题有答案-(数学)

1、第十八章平行四边形一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，在菱形ABCD中，AC8，AD6eqoac(,，则)ABC的周长为(D)A14B16C18D202如图，将边长为2cm的菱形ABCD沿边AB所在的直线翻折得到四边形ABEF.若DAB30，则四边形CDFE的面积为(C)A2cm2B3cm2C4cm2D6cm2第2题图第3题图13如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3，动点P在矩形ABCD内，且满足eqoac(,S)PAB3S矩形ABCD，则点P到A，B两点距离之和PAPB的最小值为(D)A.29B.34C52D.414、矩形具有而菱形不具有的性质是（B）A.两组对边分别平行B.对角线相

2、等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等5已知在ABCD中，BCAB2cm，BC4cm，则ABCD的周长是(B)A6cmB12cmC8cmD10cm6如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为(D)A25cmB50cmC75cmD100cm第6题图第7题图第8题图7如图，在ABCD中，AB6，BC8，BCD的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AF的长等于(A)A2B3C4D68如图，在正方形ABCD中，P、Q分别为BC、CD的中点，则CPQ的度数为(C)A50B60C45D709小敏不慎将一块平行四边

3、形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是(D)ABCD10、如图eqoac(,)下列四组条件中，能判定ABCD是正方形的有(D)AB=BC，A=90；ACBD，AC=BD；OA=OD，BC=CD；BOC=90，ABD=DCA.A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题3分，共24分)11已知平行四边形ABCD中，BD270，则C_.12在菱形ABCD中，对角线AC6，BD10，则菱形ABCD的面积为_13如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，BCD的周长为18eqoac(,，则)DEO的周长是_第13题图第

4、15题图14在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB1，AOB60，则AD_15如图，在eqoac(,Rt)ABC中，ACB90，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点若AB8，则EF_16如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A处若1250，则A的度数为_第16题图第17题图第18题图17如图，已知菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为_cm.18如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为_三、解答题(共66分)19(8分)如图，E

5、是ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD6，求BF的长20(8分)如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，ADBC，AC8，BD6.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若ACBD，求ABCD的面积21.(8分)如图，在ABCD中，已知ADAB.(1)实践与操作：作BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AFAB，连接EF(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明22(8分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE.过点C作CFBD交线段OE的延长

6、线于点F，连接DF.求证：(1)ODEFCE；(2)四边形ODFC是菱形23(10分)如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，连接EF，FG，GH，HE.(1)判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；(2)当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？请说明理由24(10分)如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且CECD，过点E作EFAC交AD于点F，连接BE.(1)求证：DFAE；(2)当AB2时，求BE2的值25(14分)如图，在矩形纸片ABCD中，AB3cm，AD5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EFAB交PQ于F，连接

7、BF.(1)求证：四边形BFEP为菱形；(2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动当点Q与点C重合时(如图)，求菱形BFEP的边长；若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离.答案114512.3013.914.315.216.10517.1318.519解：E是ABCD的边AD的中点，AEDE.(2分)四边形ABCD是平行四边形，ABCD6，FDCE，ADOCBO，ABCD，FDCE.(4分)eqoac(,在)AEF和DEC中，AEFDEC，AEFDEC(AAS)，(6分)AFCD6，BFABAF12.(8分)AEDE，20(1)证明：O是AC的中点

8、，OAOC.ADBC，ADOCBO.(2分)eqoac(,在)AODeqoac(,和)COB中，AODCOB，OAOC，AODCOB，ODOB，四边形ABCD是平行四边形(4分)(2)解：四边形ABCD是平行四边形，ACBD，四边形ABCD是菱形，(6分)S1ABCD2ACBD24.(8分)21解：(1)如图所示(3分)DOECFE，EFAC，且EFAC，同理有GHAC，且GHAC，(3分)EFGH且EFGH，故四边形EFGH是平行(2)当ACBD且ACBD时，四边形EFGH是正方形(6分)理由如下：EHBD，EFAC，若AC的角平分线，AEH是等腰直角三角形，EHAHAE(222)22，BH

9、ABAH2(2eqoac(,Rt)APE中，AE1，AP3PB3EP，EP212(3EP)2，EPcm，菱形BFEP的边长为cm.(9分)(2)四边形ABEF是菱形(4分)证明如下：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAEAEB.AE平分BAD，BAEDAE，BAEAEB，BEAB.(6分)由(1)得AFAB，BEAF.又BEAF，四边形ABEF是平行四边形(7分)AFAB，四边形ABEF是菱形(8分)22证明：(1)CFBD，DOECFE.E是CD的中点，CEDE.(2分)eqoac(,在)ODEeqoac(,和)FCE中，DEOCEF，ODEFCE(AAS)(4分)DECE，(2)OD

10、EFCE，ODFC.(5分)CFBD，四边形ODFC是平行四边形(6分)在矩形ABCD中，OCOD，四边形ODFC是菱形(8分)23解：(1)四边形EFGH为平行四边形(1分)理由如下：在ABC中，E，F分别是边AB，BC的中点，1122四边形(5分)1122BD，则有EHEF.又四边形EFGH是平行四边形，四边形EFGH是菱形(8分)ACBD，EHG90.四边形EFGH为正方形(10分)24(1)证明：连接CF，在正方形ABCD中，D90.EFAC，CEFAEF90.在eqoac(,Rt)CDF和CFCF，eqoac(,Rt)CEF中，eqoac(,Rt)CDFeqoac(,Rt)CEF(H

11、L)，DFEF.(2分)AC是正方形ABCD的对角线，EAFCDCE，45，AEF是等腰直角三角形，AEEF，DFAE.(4分)(2)解：在正方形ABCD中，ABC90，CDBCAB2.在eqoac(,Rt)ABC中，由勾股定理得ACAB2BC22AB22.CECD，AEACCEACCD222.(6分)过点E作EHAB于H.AC是正方形ABCD22222)2.(8分)在eqoac(,Rt)BEH中，由勾股定理得BE2BH2EH2(2)2(22)2842.(10分)25(1)证明：折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，点B与点E关于PQ对称，PBPE，BFEF，BPFEPF.(2分)又EFAB，BPFEFP，EPFEFP，EPEF，BPBFEFEP，四边形BFEP为菱形(4分)(2)解：四边形ABCD是矩形，BCAD5cm，CDAB3cm，AD90.点B与点E关于