2020高考物理大一轮复习新课改省份专用讲义第四章第24课时三类典型的圆周运动问题题型研究课含答案

1、第24课时三类典型的圆周运动问题(题型研究课)1.(2016全国卷)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平P球的质量大于Q球的质拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点()AP球的速度一定大于Q球的速度BP球的动能一定小于Q球的动能CP球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力DP球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度解析：选C两球由静止释放到运动到轨迹最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，取轨迹的最低点为零1势能点，则由机械能守恒定律得mgL2mv2，解得v2gL，因LPLQ，则vPvQ，又mPmQ，则两球的动能无v2

2、法比较，选项A、B错误；设在最低点绳的拉力为F，则FmgmL，解得F3mg，因mPmQ，则FPFQ，选项C正确；向心加速度aFmgm2g，选项D错误。2.(多选)(2014全国卷)如图，两个质量均为m的小木块a和b(可盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地盘转动的角速度，下列说法正确的是()Ab一定比a先开始滑动Ba、b所受的摩擦力始终相等视为质点)放在水平圆最大静摩擦力为木块所加速转动，用表示圆是b开始滑动的临界角速度时，a所受摩擦力的大小为kmgCD当kg2l2kg3l解析：选AC因圆盘从静止开始绕转轴

3、缓慢加速转动，在某一时刻可认为，木块随圆盘转动时，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，两木块转动过程中角速度相等，则根据牛顿第二定律可得fm2R，由于b的轨道半径大于a的轨道半径，故b做圆周运动需要的向心力较大，即fafb，B错误；因为两木块的最大静摩擦力相等，故b一定比a先开始滑动，A正确；当b开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmgmb22l，可得bkg2l，C正确；当3lla开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmgma2l，可得akg，而转盘的角速度2kgkgl，a未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供，由牛顿第二定律可得fm2lkmg，D错误。233.(2017江苏高考)如图所示，一小物块被夹

4、子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在D速度v不能超过2FMgL环碰到钉子P时，物块做圆周运动，根据牛顿第二定律和向心力公式有：TMg，TMg，因为整个过A错误；若物块做圆周运动到达的高度低于钉子P的高度，根据动能定理有Mgh0Mv2，则最大高度h，若物块做圆周运动到达的高度高于钉子P的高度，则根据动能定理有MghMv2Mv2，则最大高度h，C水平光滑细杆上。物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动。整个过程中，物块在夹子中没有滑动。小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g。下列说法正确

5、的是()A物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2FB小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F2v2C物块上升的最大高度为gM解析：选D因为夹子质量不计，根据平衡条件和牛顿第三定律可知，绳中的张力等于物块受到的摩擦力，小Mv2Mv2LLMv2程中，物块在夹子中没有滑动，所以TMgL2F，B错误；物块向右匀速运动时，绳中的张力TMgB当2kg3Lkg时，轻绳一定有张力C当在kg2L2kg3L范围内增大时，B所受摩擦力变大D当在02kg范围内增大时，A所受摩擦力一直变大3L解析：选ABD当A、B所受静摩擦力均达到最大值时，A、B恰好不相对转盘滑动，设A、B质量均为m，则2kmgm2Lm22L，解得2kg3

6、L，A项正确；当B所受静摩擦力达到最大值后，轻绳开始有张力，此时有，B项正确；当时，随着角速度的增大，轻绳张力不断增大，Bkmgm22L，解得kg2Lkg2L2kg3L所受静摩擦力一直保持最大静摩擦力不变，C项错误；当0kg2L时，A所受静摩擦力Ff提供向心力，即Ffm2L，静摩擦力随角速度的增大而增大；当kg2L0，由牛顿第三定律知，小球对杆的弹力方向向上，C正确；同理当v22b时，解得小球受到的弹力与重力大小相等，D正确。答案ACD题型3模型拓展(与平抛运动组合)题型简述方法突破物体有时先做竖直面内的变速圆周运动，后做平抛运动；有时先做平抛运动，后做竖直面内的变速圆周运动，往往要结合能量关

7、系求解，多以计算题形式考查(1)竖直面内的圆周运动首先要明确是“轻杆模型”还是“轻绳模型”，然后分析物体能够到达圆周最高点的临界条件(2)速度是联系前后两个过程的关键物理量例3如图所示，一条不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质球。现将小球拉到A点(保持轻绳绷直)由静止释放，当它经过B点时轻绳平抛后落在水平地面上的C点，地面上的D点与OB在同一竖直线上。已m，B点离地高度H1.0m，A、B两点的高度差h0.5m，重力加速度g量m1.0kg的小恰好被拉断，小球知轻绳长L1.0取10m/s2，不计空竖直方向Hgt2气阻力，求：(1)地面上D、C两点间的距离s；(2)轻绳所受的最大拉力大小。解析(

8、1)小球从A点到B点机械能守恒，则1mgh2mvB2小球从B点到C点做平抛运动，则水平方向svBt12解得s1.41m。v2B(2)小球下摆到B点，轻绳的拉力和小球重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有FmgmL解得F20N由牛顿第三定律得FF20N即轻绳所受的最大拉力大小为20N。答案(1)1.41m(2)20N规律方法竖直面内圆周运动的解题思路集训冲关1.如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随过下列说法正确的是()A过山车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没山车在竖直平面内旋转，有保险带，人就会掉下来B人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力C人在最低点时对座位的压

9、力等于mgD人在最低点时对座位的压力大于mgv2解析：选D人过最高点时，FNmgmR，当vgR时，即使人不用保险带也不会掉下来，当v2gR时，人在最高点时对座位产生的压力为mg，A、B错误；人在最低点时具有竖直向上的加速度，处于超重状态，故人此时对座位的压力大于mg，C错误，D正确。2.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧为r，则下列说法正确的是()A小球通过最高点时的最小速度vmingRrB小球通过最高点时的最小速度vmin0C小球在水平线ab以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定无壁半径为R，小球半径作用力D小球在水平线ab以上的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力

10、解析：选B小球在竖直放置的光滑圆形管道内的圆周运动属于轻杆模型，小球通过最高点时的最小速度为0，A错误，B正确；小球在水平线ab以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力，故C错误；小球在水平线ab以上管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，当速度非常大时，内侧管壁没有作用力，此时外侧管壁有作用力，当速度比较小时，内侧管壁有作用力，故D错误。命题点三斜面上的圆周运动题型1静摩擦力控制下的圆周运动为3(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30，g例1如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固

11、定对称轴以盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与2大值是()恒定角速度转动，盘面间的动摩擦因数取10m/s2。则的最A.5rad/sC1.0rad/sB.3rad/sD0.5rad/s解析物体随圆盘做圆周运动，运动到最低点时最容易滑动，因此物体在最低点且刚好要滑动时的转动角速度为最大值，根据牛顿第二定律有，mgcos30mgsin30mr2，解得1.0rad/s，C项正确，A、B、D项错误。答案C题型2轻杆控制下的圆周运动例2如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，有一根长为L固定在O点，另一端系一质量为m0.2kg的小球，沿斜面做圆周运动。球能通过最高点A，则小球在最

12、低点B的最小速度是()0.8m的轻杆，一端取g10m/s2。若要小A4m/sC25m/sB210m/sD22m/s1解析小球受轻杆控制，在A点的最小速度为零，由动能定理有2mgLsin2mvB2，解得vB4m/s，A正确。答案A题型3轻绳控制下的圆周运动例3(2019开封模拟)如图所示，一块足够大的光滑平板放平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角。板上一根长为l0.60系住一质量为m的小球P，另一端固定在板上的O点。当平板的置在水平面上，能绕水m的轻绳，它的一端倾角固定为时，先有FTmgsinl将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v03.0m/s。若小球能保持在板面内做圆周运动，倾角的值应在什么范围内？(取重力加速度g10m/s2)解析小球在倾斜平板上运动时受到轻绳拉力、平板弹力、自身重力。在垂直平板方向上合力为0，重力沿平板方向的分量为mgsin小球在最高点时，由轻绳的拉力和重力沿平板方向的分力的合力提供向